Ebenso gilt eine Beobachtung als hohe Hebelwirkung<\/strong> , wenn sie einen oder mehrere Werte f\u00fcr die Pr\u00e4diktorvariablen aufweist, die im Vergleich zu den \u00fcbrigen Beobachtungen im Datensatz viel extremer sind.<\/span><\/p>\n Einer der ersten Schritte bei jeder Art von Analyse besteht darin, Beobachtungen mit hohem Einfluss genauer zu betrachten, da sie einen gro\u00dfen Einfluss auf die Ergebnisse eines bestimmten Modells haben k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Dieses Tutorial zeigt ein schrittweises Beispiel f\u00fcr die Berechnung und Visualisierung der Hebelwirkung f\u00fcr jede Beobachtung in einem Modell in R.<\/span><\/p>\n Zuerst erstellen wir ein multiples lineares Regressionsmodell<\/a> unter Verwendung des in R integrierten mtcars-<\/strong> Datensatzes:<\/span><\/p>\n Als N\u00e4chstes verwenden wir die Funktion hatvalues()<\/strong> , um die Hebelwirkung f\u00fcr jede Beobachtung im Modell zu berechnen:<\/span><\/p>\n Typischerweise schauen wir uns Beobachtungen mit einem Hebelwert von mehr als 2 genauer an.<\/span><\/p>\n Eine einfache M\u00f6glichkeit hierf\u00fcr besteht darin, die Beobachtungen nach ihrem Hebelwert in absteigender Reihenfolge zu sortieren:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass der h\u00f6chste Hebelwert 0,4966<\/strong> betr\u00e4gt. Da diese Zahl nicht gr\u00f6\u00dfer als 2 ist, wissen wir, dass keine der Beobachtungen in unserem Datensatz einen hohen Einfluss hat.<\/span><\/p>\n Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir ein schnelles Diagramm erstellen, um die Hebelwirkung f\u00fcr jede Beobachtung zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n Die x-Achse zeigt den Index jeder Beobachtung im Datensatz und der y-Wert zeigt die entsprechende Leverage-Statistik f\u00fcr jede Beobachtung an.<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression in R durch<\/a> In der Statistik gilt eine Beobachtung als Ausrei\u00dfer , wenn ihr Wert f\u00fcr die Antwortvariable viel gr\u00f6\u00dfer ist als der Rest der Beobachtungen im Datensatz. Ebenso gilt eine Beobachtung als hohe Hebelwirkung , wenn sie einen oder mehrere Werte f\u00fcr die Pr\u00e4diktorvariablen aufweist, die im Vergleich zu den \u00fcbrigen Beobachtungen im Datensatz viel extremer sind. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Schritt 1: Erstellen Sie ein Regressionsmodell<\/strong><\/span><\/h3>\n
#load the dataset<\/span>\ndata(mtcars)\n\n#fit a regression model<\/span>\nmodel <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***\navailable -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***\nhp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 . \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 \nF-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09\n<\/strong><\/pre>\n Schritt 2: Berechnen Sie die Hebelwirkung f\u00fcr jede Beobachtung<\/strong><\/span><\/h3>\n
#calculate leverage for each observation in the model\n<\/span>hats <- as<\/span> . data<\/span> . frame<\/span> (hatvalues(model))\n\n#display leverage stats for each observation\n<\/span>hats\n\n hatvalues(model)\nMazda RX4 0.04235795\nMazda RX4 Wag 0.04235795\nDatsun 710 0.06287776\nHornet 4 Drive 0.07614472\nHornet Sportabout 0.08097817\nValiant 0.05945972\nDuster 360 0.09828955\nMerc 240D 0.08816960\nMerc 230 0.05102253\nMerc 280 0.03990060\nMerc 280C 0.03990060\nMerc 450SE 0.03890159\nMerc 450SL 0.03890159\nMerc 450SLC 0.03890159\nCadillac Fleetwood 0.19443875\nLincoln Continental 0.16042361\nChrysler Imperial 0.12447530\nFiat 128 0.08346304\nHonda Civic 0.09493784\nToyota Corolla 0.08732818\nToyota Corona 0.05697867\nDodge Challenger 0.06954069\nAMC Javelin 0.05767659\nCamaro Z28 0.10011654\nPontiac Firebird 0.12979822\nFiat X1-9 0.08334018\nPorsche 914-2 0.05785170\nLotus Europa 0.08193899\nFord Pantera L 0.13831817\nFerrari Dino 0.12608583\nMaserati Bora 0.49663919\nVolvo 142E 0.05848459\n<\/strong><\/pre>\n #sort observations by leverage, descending<\/span>\nhats[ order<\/span> (-hats[' hatvalues(model)<\/span> ']), ]\n\n [1] 0.49663919 0.19443875 0.16042361 0.13831817 0.12979822 0.12608583\n [7] 0.12447530 0.10011654 0.09828955 0.09493784 0.08816960 0.08732818\n[13] 0.08346304 0.08334018 0.08193899 0.08097817 0.07614472 0.06954069\n[19] 0.06287776 0.05945972 0.05848459 0.05785170 0.05767659 0.05697867\n[25] 0.05102253 0.04235795 0.04235795 0.03990060 0.03990060 0.03890159\n[31] 0.03890159 0.03890159\n<\/strong><\/pre>\n Schritt 3: Visualisieren Sie die Hebelwirkung f\u00fcr jede Beobachtung<\/strong><\/span><\/h3>\n
#plot leverage values for each observation<\/span>\nplot(hatvalues(model), type = ' h<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n![\"Hebelwirkung](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/effet-de-levier1.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in R durch<\/a>
So erstellen Sie ein Residuendiagramm in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"