{"id":1282,"date":"2023-07-27T00:41:54","date_gmt":"2023-07-27T00:41:54","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/"},"modified":"2023-07-27T00:41:54","modified_gmt":"2023-07-27T00:41:54","slug":"einige","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/","title":{"rendered":"Was ist somers&#39; d? (definition &amp; #038; beispiel)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Somers&#8216; D<\/strong> , kurz f\u00fcr Somers&#8216; Delta, ist ein Ma\u00df f\u00fcr die St\u00e4rke und Richtung der Assoziation zwischen einer ordinalen abh\u00e4ngigen Variablen und einer ordinalen unabh\u00e4ngigen Variablen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine <em>ordinale<\/em> Variable ist eine Variable, bei der die Werte eine nat\u00fcrliche Reihenfolge haben (z. B. \u201eschlecht\u201c, \u201eneutral\u201c, \u201egut\u201c).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Wert von Somers&#8216; D liegt zwischen -1 und 1, wobei:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>-1:<\/strong> Zeigt an, dass nicht alle Variablenpaare \u00fcbereinstimmen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1:<\/strong> zeigt an, dass alle Variablenpaare \u00fcbereinstimmen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Somers&#8216; D wird in der Praxis f\u00fcr viele nichtparametrische statistische Methoden verwendet.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Somers&#8216; D: Definition<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bei zwei Variablen X und Y k\u00f6nnen wir sagen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zwei Paare (x <sub>i<\/sub> , y <sub>i<\/sub> ) und (x <sub>j<\/sub> , y <sub>j<\/sub> ) sind <strong>konkordant,<\/strong> wenn die R\u00e4nge der beiden Elemente \u00fcbereinstimmen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Zwei Paare (x<\/span> <sub>i<\/sub> <span style=\"color: #000000;\">, y<\/span> <sub>i<\/sub> <span style=\"color: #000000;\">) und (x<\/span> <sub>j<\/sub> <span style=\"color: #000000;\">, y<\/span> <sub>j<\/sub> <span style=\"color: #000000;\">) sind <b>nicht \u00fcbereinstimmend<\/b><\/span><b> <\/b><span style=\"color: #000000;\">wenn die R\u00e4nge der beiden Elemente \u00fcbereinstimmen.<\/span><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen wir Somers\u2018 D mithilfe der folgenden Formel berechnen:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Somers&#8216; D = ( <sub>NC<\/sub> \u2013 N <sub>D<\/sub> ) \/ ( <sub>NC<\/sub> + N <sub>D<\/sub> + N <sub>T<\/sub> )<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N <sub>C<\/sub> :<\/strong> Die Anzahl der \u00fcbereinstimmenden Paare<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>ND<\/sub> :<\/strong> Die Anzahl der nicht \u00fcbereinstimmenden Paare<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N <sub>T<\/sub> :<\/strong> Die Anzahl der gebundenen Paare<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der resultierende Wert liegt immer zwischen -1 und 1.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Somers&#8216; D: Beispiel in R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Lebensmittelgesch\u00e4ft m\u00f6chte die Beziehung zwischen den folgenden zwei Ordinalvariablen auswerten:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gesamtfreundlichkeit der Kassiererin (Rang 1 bis 3)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gesamtzufriedenheit mit dem Kundenerlebnis (ebenfalls Rang 1 bis 3)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sie sammeln die folgenden Bewertungen aus einer <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/population-vs.-stichprobe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Stichprobe<\/a> von 10 Kunden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12605 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quelquun1.png\" alt=\"Beispiel D von Somers\" width=\"261\" height=\"306\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um die Beziehung zwischen den beiden Variablen zu quantifizieren, k\u00f6nnen wir Somers&#8216; D mithilfe des folgenden Codes in R berechnen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#enter data<\/span>\nnice &lt;- c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3)\nsatisfaction &lt;- c(2, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#load <em>DescTools<\/em> package\n<\/span>library(DescTools)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate Somers' D\n<\/span>SomersDelta(nice, satisfaction)\n\n[1] 0.6896552<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es stellt sich heraus, dass Somers&#8216; D <strong>0,6896552<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da dieser Wert ziemlich nahe bei 1 liegt, deutet dies darauf hin, dass zwischen den beiden Variablen eine ziemlich starke positive Beziehung besteht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das macht intuitiv Sinn: Kunden, die Kassierer als netter bewerten, neigen auch dazu, ihre Gesamtzufriedenheit h\u00f6her einzusch\u00e4tzen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/pearson-korrelationskoeffizient-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Eine Einf\u00fchrung in den Pearson-Korrelationskoeffizienten<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/kendalls-tau\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Eine Einf\u00fchrung in Kendalls Tau<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Somers&#8216; D , kurz f\u00fcr Somers&#8216; Delta, ist ein Ma\u00df f\u00fcr die St\u00e4rke und Richtung der Assoziation zwischen einer ordinalen abh\u00e4ngigen Variablen und einer ordinalen unabh\u00e4ngigen Variablen. Eine ordinale Variable ist eine Variable, bei der die Werte eine nat\u00fcrliche Reihenfolge haben (z. B. \u201eschlecht\u201c, \u201eneutral\u201c, \u201egut\u201c). Der Wert von Somers&#8216; D liegt zwischen -1 und [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Was ist Somers&#039; D? (Definition und Beispiel) \u2013 Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine einfache Erkl\u00e4rung von Somers&#039; D, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und mehreren Beispielen.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Was ist Somers&#039; D? (Definition und Beispiel) \u2013 Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine einfache Erkl\u00e4rung von Somers&#039; D, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und mehreren Beispielen.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T00:41:54+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quelquun1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/\",\"name\":\"Was ist Somers&#39; D? (Definition und Beispiel) \u2013 Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T00:41:54+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T00:41:54+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"Dieses Tutorial bietet eine einfache Erkl\u00e4rung von Somers&#39; D, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und mehreren Beispielen.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Was ist somers&#39; d? (definition &amp; #038; beispiel)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Was ist Somers&#39; D? (Definition und Beispiel) \u2013 Statorials","description":"Dieses Tutorial bietet eine einfache Erkl\u00e4rung von Somers&#39; D, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und mehreren Beispielen.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Was ist Somers&#39; D? (Definition und Beispiel) \u2013 Statorials","og_description":"Dieses Tutorial bietet eine einfache Erkl\u00e4rung von Somers&#39; D, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und mehreren Beispielen.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T00:41:54+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quelquun1.png"}],"author":"Dr. Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr. Benjamin Anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2 Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/","name":"Was ist Somers&#39; D? (Definition und Beispiel) \u2013 Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T00:41:54+00:00","dateModified":"2023-07-27T00:41:54+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0"},"description":"Dieses Tutorial bietet eine einfache Erkl\u00e4rung von Somers&#39; D, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und mehreren Beispielen.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de-DE","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/einige\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Heim","item":"https:\/\/statorials.org\/de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Was ist somers&#39; d? (definition &amp; #038; beispiel)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/","name":"Statorials","description":"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de-DE"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0","name":"Dr. Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de-DE","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr. Benjamin Anderson"},"description":"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/de"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1282"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1282"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1282\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1282"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1282"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1282"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}