{"id":130,"date":"2023-08-05T02:57:21","date_gmt":"2023-08-05T02:57:21","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/stamm-und-blattdiagramm\/"},"modified":"2023-08-05T02:57:21","modified_gmt":"2023-08-05T02:57:21","slug":"stamm-und-blattdiagramm","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/stamm-und-blattdiagramm\/","title":{"rendered":"Stamm- und blattdiagramm"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was Stamm- und Blattdiagramme in der Statistik sind und wof\u00fcr sie verwendet werden. Sie erfahren daher, wie Sie ein Stamm-Blatt-Diagramm erstellen, l\u00f6sen \u00dcbungen f\u00fcr diese Art von statistischen Diagrammen und erfahren schlie\u00dflich, welche Vor- und Nachteile das Stamm-Blatt-Diagramm hat. <\/p>\n

<\/span> Was ist das Stamm-Blatt-Diagramm?<\/span><\/h2>\n

Das Stamm- und Blattdiagramm<\/strong> ist eine Art statistisches Diagramm, in dem eine Reihe quantitativer Daten dargestellt wird.<\/p>\n

In einem Stamm-Blatt-Diagramm wird jeder Datenpunkt durch das Blatt<\/strong> (die letzte Ziffer) und den Stamm<\/strong> (die \u00fcbrigen Ziffern) getrennt. In einem St\u00e4ngel-Blatt-Diagramm wird also jedes Blatt auf der Linie seines entsprechenden St\u00e4ngels platziert. <\/p>\n

\"Fleck<\/figure>\n

Auf diese Weise helfen Stamm- und Blattdiagramme dabei, einen Satz statistischer Daten grafisch darzustellen und auch die Form der Verteilung zu visualisieren.<\/p>\n

Das Stamm-Blatt-Diagramm ist auch als Stamm-Blatt-Diagramm<\/em> bekannt, ein Name, der aus dem Englischen stammt.<\/p>\n

Die Stamm- und Blattdarstellung ist dem Histogramm<\/a> sehr \u00e4hnlich, obwohl diese andere Art von statistischem Diagramm f\u00fcr gr\u00f6\u00dfere Stichprobengr\u00f6\u00dfen verwendet wird. <\/p>\n

<\/span> So erstellen Sie ein Stamm- und Blattdiagramm<\/span><\/h2>\n

Gehen Sie folgenderma\u00dfen vor , um ein Stamm- und Blattdiagramm zu erstellen<\/strong> :<\/p>\n

    \n
  1. Sortieren Sie die Daten vom kleinsten zum gr\u00f6\u00dften.<\/span><\/li>\n
  2. Runden Sie ggf. die Zahlen, bis sie die gew\u00fcnschte Stellenzahl haben.<\/span><\/li>\n
  3. Entscheiden Sie, in welcher Figur der Schnitt zwischen St\u00e4ngel und Blatt erfolgen soll, d. h. bestimmen Sie die Anzahl der Figuren, die die Bl\u00e4tter haben sollen. Normalerweise ist das Blatt so gestaltet, dass es nur die letzte Ziffer jedes Datenelements enth\u00e4lt.<\/span><\/li>\n
  4. Stellen Sie alle Daten im Stamm- und Blattdiagramm dar. Die St\u00e4ngel werden in aufsteigender Reihenfolge in der linken Spalte platziert, w\u00e4hrend die Bl\u00e4tter in der rechten Spalte auf der H\u00f6he ihres entsprechenden St\u00e4ngels und ebenfalls in aufsteigender Reihenfolge platziert werden.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n

    <\/span> Beispiel f\u00fcr ein Stamm- und Blattdiagramm<\/span><\/h2>\n

    Damit Sie sehen k\u00f6nnen, wie Sie ein Stamm- und Blattdiagramm erstellen, l\u00f6sen wir unten zwei Beispiele: eines ohne Dezimalstellen und eines mit Dezimalstellen.<\/p>\n

    <\/span> Beispiel 1<\/span><\/h3>\n
      \n
    • Zeichnen Sie die folgenden Datenreihen in ein Stamm- und Blattdiagramm ein: <\/li>\n<\/ul>\n
      \"\"<\/figure>\n

      In diesem Fall sind die Daten bereits geordnet und gerundet, sodass diese beiden Schritte nicht erforderlich sind. Da Zahlen also zweistellig sind, werden sie so dargestellt, dass die Zeiten den Stamm und die Einsen die Bl\u00e4tter des Graphen bilden.<\/p>\n

      Wir werden zun\u00e4chst den Stamm des Diagramms darstellen. Die Zeitform der Daten geht bis 9, also erstellen wir f\u00fcr jede Zehn eine Linie:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\begin{array}{c|cc}\\text{Tallo}&\\text{Hoja}\\\\<\/p>\n<\/p>\n

      Und dann stellen wir die Bl\u00e4tter dar, dazu platzieren wir die Einheit jedes Datenwerts in der entsprechenden Zeile. Zum Beispiel geht die Zahl 57 zur Wurzel 5 und in der rechten Spalte f\u00fcgen wir eine 7 hinzu.<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\begin{array}{c|cccc}\\text{Tallo}&\\multicolumn{3}{l}{\\text{Hoja}}\\\\<\/p>\n<\/p>\n

      Und auf diese Weise wurden alle Probendaten in einem Stamm- und Blattdiagramm dargestellt.<\/p>\n

      <\/span> Beispiel 2<\/span><\/h3>\n
        \n
      • Vergleichen Sie die folgenden zwei Datenbeispiele mithilfe eines Stamm-Blatt-Diagramms mit Dezimalzahlen. <\/li>\n<\/ul>\n
        \n
        \n
        \"\"<\/figure>\n<\/div>\n
        \n
        \"\"<\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n

        Wie Sie in dieser \u00dcbung sehen werden, kann ein einzelnes Stamm-Blatt-Diagramm zur Darstellung zweier statistischer Stichproben verwendet werden. Daher werden wir beide Datens\u00e4tze im selben Stamm-Blatt-Diagramm darstellen: einen links und einen rechts. Diese Art von Parzelle wird als doppelst\u00e4mmige Stamm-Blatt-Parzelle<\/strong> bezeichnet.<\/p>\n

        In diesem Fall nehmen wir den ganzen Teil der Zahlen als Stamm des Diagramms und die Dezimalstellen hingegen als Bl\u00e4tter des Diagramms. Wir konstruieren daher das Stamm- und Blattlayout, indem wir alle ganzen Teile platzieren:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\begin{array}{c|c|cc}\\text{Hoja}&\\text{Tallo}&\\text{Hoja}\\\\<\/p>\n<\/p>\n

        Und jetzt platzieren wir das Blatt aller Daten in dem dazugeh\u00f6rigen Stamm:<\/p>\n<\/p>\n

        \"\\begin{array}{ccccccc|c|ccccc}\\multicolumn{6}{r}{\\text{Hoja}}&&\\text{Tallo}&&\\multicolumn{4}{l}{\\text{Hoja}}\\\\<\/p>\n<\/p>\n

        Durch die grafische Darstellung der Daten k\u00f6nnen wir sie leicht vergleichen. Insbesondere sehen wir, dass die Stichprobendaten auf der rechten Seite etwas gr\u00f6\u00dfer sind als die Stichproben auf der linken Seite, daher wird auch ihr Durchschnitt gr\u00f6\u00dfer sein. Abh\u00e4ngig vom Ziel der statistischen Studie werden wir daher daran interessiert sein, diese oder jene Stichprobe auszuw\u00e4hlen.<\/p>\n

        Bedenken Sie, dass Sie nicht nur wissen m\u00fcssen, wie man ein Slash-and-Blade-Diagramm erstellt, sondern auch wissen m\u00fcssen, wie man das Diagramm interpretiert. <\/p>\n

        <\/span> Vor- und Nachteile des Stamm- und Blattdiagramms<\/span><\/h2>\n

        Aufgrund der Eigenschaften der Stamm- und Blattparzelle haben diese Parzellentypen folgende Vor- und Nachteile:<\/p>\n

        Vorteil:<\/u><\/strong><\/p>\n

          \n
        • Wenn Sie die St\u00e4ngel und Bl\u00e4tter verfolgen, k\u00f6nnen Sie die Form einer Verteilung erkennen.<\/span><\/li>\n
        • Mit dem Doppelstamm-Stamm-Blatt-Diagramm k\u00f6nnen zwei Verteilungen verglichen werden.<\/span><\/li>\n
        • Damit k\u00f6nnen Sie Ausrei\u00dfer in einem Datensatz schnell identifizieren.<\/span><\/li>\n
        • Sie k\u00f6nnen den Modus der Datenreihe mit dem Auge bestimmen.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

          Nachteile:<\/u><\/strong><\/p>\n

            \n
          • Das Stamm- und Blattdiagramm wird immer seltener verwendet, da Computersoftware schnell ein komplexeres Diagramm erstellen kann.<\/span><\/li>\n
          • Die darzustellende Stichprobengr\u00f6\u00dfe ist begrenzt und liegt im Allgemeinen zwischen 15 und 150 Datenpunkten.<\/span><\/li>\n
          • Es k\u00f6nnen nur quantitative Daten dargestellt werden.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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