Die folgende Zwei-Wege-Tabelle zeigt beispielsweise die Ergebnisse einer Umfrage, bei der 100 Personen gefragt wurden, welche Sportart sie bevorzugen: Baseball, Basketball oder Fu\u00dfball.<\/span><\/p>\n In den Zeilen wird das Geschlecht des Befragten angezeigt und in den Spalten die von ihm gew\u00e4hlte Sportart:<\/span> <\/p>\n In diesem Beispiel gibt es zwei Variablen: Sport und Geschlecht.<\/span><\/p>\n Eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung<\/strong> beschreibt einfach die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person zwei bestimmte Werte f\u00fcr die Variablen annimmt.<\/span><\/p>\n Das Wort \u201eKonjunktion\u201c kommt daher, dass wir an der Wahrscheinlichkeit interessiert sind, dass zwei Dinge gleichzeitig passieren.<\/span><\/p>\n Beispielsweise waren von insgesamt 100 Personen 13 m\u00e4nnlich und<\/em> w\u00e4hlten Baseball als ihren Lieblingssport.<\/span><\/p>\n Wir w\u00fcrden also sagen, dass die gemeinsame Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person m\u00e4nnlich ist und<\/em> Baseball als ihren Lieblingssport w\u00e4hlt, 13\/100 = 0,13<\/strong> oder 13 %<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n In mathematischer Notation geschrieben:<\/span><\/p>\n P(Geschlecht = M\u00e4nnlich, Sport = Baseball) = 13\/100 = 0,13<\/strong> .<\/span><\/p>\n Mit diesem Verfahren k\u00f6nnen wir die gesamte gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnen:<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass die Summe der Wahrscheinlichkeiten 1<\/strong> oder 100 %<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind n\u00fctzlich, da wir h\u00e4ufig Daten f\u00fcr zwei Variablen (wie Sport und Geschlecht) sammeln und Fragen zu beiden<\/em> Variablen beantworten m\u00f6chten.<\/span><\/p>\n Beispielsweise m\u00f6chten wir m\u00f6glicherweise die Wahrscheinlichkeit verstehen, dass eine bestimmte Person in einer Population<\/a> m\u00e4nnlich ist und<\/em> Baseball als Lieblingssport bevorzugt.<\/span><\/p>\n Oder wir m\u00f6chten die Wahrscheinlichkeit verstehen, dass eine bestimmte Person weiblich ist und<\/em> Fu\u00dfball als Lieblingssport bevorzugt.<\/span><\/p>\n Eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung kann uns bei der Beantwortung dieser Fragen helfen.<\/span><\/p>\n Nutzen Sie die folgenden Beispiele als \u00dcbung, um gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilungen besser zu verstehen.<\/span><\/p>\n Die folgende Zwei-Wege-Tabelle stellt die Ergebnisse einer Umfrage dar, bei der 238 Personen gefragt wurden, welche Art von Film sie bevorzugen:<\/span> <\/p>\n Frage:<\/strong> Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person weiblich ist und Drama als ihr Lieblingsfilmgenre bevorzugt?<\/span><\/p>\n Antwort:<\/strong> P (Geschlecht = weiblich, Geschlecht = Drama) = 58\/238 = 0,244<\/strong> = 24,4 %<\/strong><\/span><\/p>\n Die folgende Zwei-Wege-Tabelle zeigt die Pr\u00fcfungsergebnisse von 64 Sch\u00fclern einer Klasse basierend auf der Anzahl der Stunden, die sie mit dem Lernen verbracht haben:<\/span> <\/p>\n Frage:<\/strong> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person zwei Stunden lang lernt und eine Note zwischen 91 und 100 erh\u00e4lt?<\/span><\/p>\n Antwort:<\/strong> P (Lernen = 2 Stunden, Ergebnis = 91\u2013100) = 3\/64 = 0,047<\/strong> = 4,7 %<\/strong><\/span><\/p>\n Was ist eine Randverteilung?<\/a> Eine bidirektionale H\u00e4ufigkeitstabelle ist eine Tabelle, die die H\u00e4ufigkeiten (oder \u201eZ\u00e4hlungen\u201c) f\u00fcr zwei kategoriale Variablen anzeigt. Die folgende Zwei-Wege-Tabelle zeigt beispielsweise die Ergebnisse einer Umfrage, bei der 100 Personen gefragt wurden, welche Sportart sie bevorzugen: Baseball, Basketball oder Fu\u00dfball. In den Zeilen wird das Geschlecht des Befragten angezeigt und in den Spalten die von ihm […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/marginal1.png\")
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Warum eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung verwenden?<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 1<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/marginal3.png\")
<\/p>\n Beispiel 2<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/marginal4.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So ermitteln Sie die bedingte relative H\u00e4ufigkeit in einer Tabelle mit doppeltem Eintrag<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"