Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n Residuum = Beobachteter Wert \u2013 Vorhergesagter Wert<\/strong><\/span><\/p>\n Wenn wir die beobachteten Werte grafisch darstellen und die angepasste Regressionslinie \u00fcberlagern, w\u00e4ren die Residuen f\u00fcr jede Beobachtung<\/a> der vertikale Abstand zwischen der Beobachtung und der Regressionslinie:<\/span> <\/p>\n Eine Art von Residuen, die wir h\u00e4ufig verwenden, um Ausrei\u00dfer in einem Regressionsmodell zu identifizieren, wird als standardisiertes Residuum<\/strong> bezeichnet.<\/span><\/p>\n Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n r i<\/sub> = e i<\/sub> \/ s(e i<\/sub> )<\/strong> = e i<\/sub> \/ RSE\u221a 1-h ii<\/sub><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n In der Praxis betrachten wir h\u00e4ufig jedes standardisierte Residuum, dessen absoluter Wert gr\u00f6\u00dfer als 3 ist, als Ausrei\u00dfer.<\/span><\/p>\n Das bedeutet nicht unbedingt, dass wir diese Beobachtungen aus dem Modell entfernen, aber wir sollten sie zumindest weiter untersuchen, um sicherzustellen, dass sie nicht das Ergebnis eines Dateneingabefehlers oder eines anderen seltsamen Ereignisses sind.<\/span><\/p>\n Hinweis:<\/strong> Manchmal werden standardisierte R\u00fcckst\u00e4nde auch als \u201eintern untersuchte R\u00fcckst\u00e4nde\u201c bezeichnet.<\/em><\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz mit insgesamt 12 Beobachtungen:<\/span> <\/p>\n Wenn wir Statistiksoftware (wie R<\/a> , Excel<\/a> , Python<\/a> , Stata<\/a> usw.) verwenden, um eine lineare Regressionslinie an diesen Datensatz anzupassen, werden wir feststellen, dass die Linie mit der besten Anpassung wie folgt aussieht:<\/span><\/p>\n y = 29,63 + 0,7553x<\/strong><\/span><\/p>\n Mithilfe dieser Linie k\u00f6nnen wir den vorhergesagten Wert f\u00fcr jeden Y-Wert basierend auf dem Wert von X berechnen. Der vorhergesagte Wert der ersten Beobachtung w\u00e4re beispielsweise:<\/span><\/p>\n y = 29,63 + 0,7553*(8) = 35,67<\/strong><\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen dann das Residuum f\u00fcr diese Beobachtung wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n Residuum = Beobachteter Wert \u2013 Vorhergesagter Wert = 41 \u2013 35,67 = 5,33<\/strong><\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen diesen Vorgang wiederholen, um das Residuum f\u00fcr jede Beobachtung zu ermitteln:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen auch statistische Software verwenden, um herauszufinden, dass der verbleibende Standardfehler des Modells 4,44<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Und obwohl dies den Rahmen dieses Tutorials sprengen w\u00fcrde, k\u00f6nnen wir Software verwenden, um die Leverage-Statistik (h ii<\/sub> ) f\u00fcr jede Beobachtung zu ermitteln:<\/span> <\/p>\n Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen wir die folgende Formel verwenden, um das standardisierte Residuum f\u00fcr jede Beobachtung zu berechnen:<\/span><\/p>\n r i<\/sub><\/strong> = e i<\/sub> \/ RSE\u221a 1-h ii<\/sub><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n Das standardisierte Residuum f\u00fcr die erste Beobachtung wird beispielsweise wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n r i<\/sub> = 5,33 \/ 4,44\u221a 1-0,27<\/span> = 1,404<\/strong><\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen diesen Vorgang wiederholen, um das standardisierte Residuum f\u00fcr jede Beobachtung zu finden:<\/span> <\/p>\n Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen wir ein schnelles Streudiagramm der Vorhersagewerte gegen\u00fcber den standardisierten Residuen erstellen, um visuell zu sehen, ob einer der standardisierten Residuen einen Absolutwertschwellenwert von 3 \u00fcberschreitet:<\/span> <\/p>\n Aus der Grafik k\u00f6nnen wir ersehen, dass keines der standardisierten Residuen einen absoluten Wert von 3 \u00fcberschreitet. Somit scheint keine der Beobachtungen Ausrei\u00dfer zu sein.<\/span><\/p>\n Es ist zu beachten, dass Forscher in manchen F\u00e4llen Beobachtungen, deren standardisierte Residuen einen absoluten Wert von 2 \u00fcberschreiten, als Ausrei\u00dfer betrachten.<\/span><\/p>\n Abh\u00e4ngig von dem Fachgebiet, in dem Sie arbeiten, und dem spezifischen Problem, an dem Sie arbeiten, liegt es an Ihnen, ob Sie einen absoluten Wert von 2 oder 3 als Schwellenwert f\u00fcr Ausrei\u00dfer verwenden m\u00f6chten.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu standardisierten Residuen:<\/span><\/p>\n Was sind Residuen in der Statistik?<\/a> Ein Residuum ist die Differenz zwischen einem beobachteten Wert und einem vorhergesagten Wert in einemRegressionsmodell . Es wird wie folgt berechnet: Residuum = Beobachteter Wert \u2013 Vorhergesagter Wert Wenn wir die beobachteten Werte grafisch darstellen und die angepasste Regressionslinie \u00fcberlagern, w\u00e4ren die Residuen f\u00fcr jede Beobachtung der vertikale Abstand zwischen der Beobachtung und der Regressionslinie: […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residus1-1.png\")
<\/p>\n\n
Beispiel: So berechnen Sie standardisierte Residuen<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n![\"So](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residus4.png\")
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<\/p>\n![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standres2.png\")
<\/p>\n![\"Diagramm](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standres3.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
So berechnen Sie standardisierte Residuen in Excel<\/a>
So berechnen Sie standardisierte Residuen in R<\/a>
So berechnen Sie standardisierte Residuen in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"