Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n Residuum = Beobachteter Wert \u2013 Vorhergesagter Wert<\/strong><\/span><\/p>\n Wenn wir die beobachteten Werte grafisch darstellen und die angepasste Regressionslinie \u00fcberlagern, w\u00e4ren die Residuen f\u00fcr jede Beobachtung<\/a> der vertikale Abstand zwischen der Beobachtung und der Regressionslinie:<\/span> <\/p>\n Eine Art von Residuen, die wir h\u00e4ufig verwenden, um Ausrei\u00dfer in einem Regressionsmodell zu identifizieren, wird als standardisiertes Residuum<\/strong> bezeichnet.<\/span><\/p>\n Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n r i<\/sub> = e i<\/sub> \/ s(e i<\/sub> )<\/strong> = e i<\/sub> \/ RSE\u221a 1-h ii<\/sub><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n In der Praxis betrachten wir h\u00e4ufig jedes standardisierte Residuum, dessen absoluter Wert gr\u00f6\u00dfer als 3 ist, als Ausrei\u00dfer.<\/span><\/p>\n Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel f\u00fcr die Berechnung standardisierter Residuen in R.<\/span><\/p>\n Zuerst erstellen wir einen kleinen Datensatz, mit dem wir in R arbeiten:<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes verwenden wir die Funktion lm(),<\/strong> um ein einfaches lineares Regressionsmodell<\/a> anzupassen:<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes verwenden wir die integrierte Funktion rstandard()<\/strong> , um die standardisierten Residuen des Modells zu berechnen:<\/span><\/span><\/p>\n Wenn wir m\u00f6chten, k\u00f6nnen wir die standardisierten Residuen zum urspr\u00fcnglichen Datenrahmen hinzuf\u00fcgen:<\/span><\/p>\n Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen wir jede Beobachtung anhand ihres standardisierten Residuums vom gr\u00f6\u00dften zum kleinsten sortieren, um eine Vorstellung davon zu bekommen, welche Beobachtungen den Ausrei\u00dfern am n\u00e4chsten kommen:<\/span><\/p>\n Anhand der Ergebnisse k\u00f6nnen wir erkennen, dass keines der standardisierten Residuen einen absoluten Wert von 3 \u00fcberschreitet. Somit scheint keine der Beobachtungen Ausrei\u00dfer zu sein.<\/span><\/p>\n Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir ein Streudiagramm erstellen, um die Werte der Pr\u00e4diktorvariablen gegen\u00fcber den standardisierten Residuen zu visualisieren:<\/span><\/p>\n Was sind R\u00fcckst\u00e4nde?<\/a> Ein Residuum ist die Differenz zwischen einem beobachteten Wert und einem vorhergesagten Wert in einemRegressionsmodell . Es wird wie folgt berechnet: Residuum = Beobachteter Wert \u2013 Vorhergesagter Wert Wenn wir die beobachteten Werte grafisch darstellen und die angepasste Regressionslinie \u00fcberlagern, w\u00e4ren die Residuen f\u00fcr jede Beobachtung der vertikale Abstand zwischen der Beobachtung und der Regressionslinie: […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residus1-1.png\")
<\/p>\n\n
Schritt 1: Geben Sie die Daten ein<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data<\/span>\ndata <- data.frame(x=c(8, 12, 12, 13, 14, 16, 17, 22, 24, 26, 29, 30),\n y=c(41, 42, 39, 37, 35, 39, 45, 46, 39, 49, 55, 57))\n\n#viewdata\n<\/span>data\n\n xy\n1 8 41\n2 12 42\n3 12 39\n4 13 37\n5 14 35\n6 16 39\n7 17 45\n8 22 46\n9 24 39\n10 26 49\n11 29 55\n12 30 57<\/strong><\/pre>\n Schritt 2: Passen Sie das Regressionsmodell an<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit model\n<\/span>model <- lm(y ~ x, data=data)\n\n#view model summary\nsummary(model)<\/span> \n\nCall:\nlm(formula = y ~ x, data = data)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-8.7578 -2.5161 0.0292 3.3457 5.3268 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 29.6309 3.6189 8.188 9.6e-06 ***\nx 0.7553 0.1821 4.148 0.00199 ** \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 4.442 on 10 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.6324, Adjusted R-squared: 0.5956 \nF-statistic: 17.2 on 1 and 10 DF, p-value: 0.001988<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n Schritt 3: Berechnen Sie standardisierte Residuen<\/strong><\/span><\/h3>\n
#calculate the standardized residuals\n<\/span>standard_res <- rstandard(model)\n\n#view the standardized residuals<\/span>\nstandard_res\n\n 1 2 3 4 5 6 \n 1.40517322 0.81017562 0.07491009 -0.59323342 -1.24820530 -0.64248883 \n 7 8 9 10 11 12 \n 0.59610905 -0.05876884 -2.11711982 -0.06655600 0.91057211 1.26973888\n<\/strong><\/pre>\n #column bind standardized residuals back to original data frame\n<\/span>final_data <- cbind(data, standard_res)\n\n#view data frame<\/span>\n xy standard_res\n1 8 41 1.40517322\n2 12 42 0.81017562\n3 12 39 0.07491009\n4 13 37 -0.59323342\n5 14 35 -1.24820530\n6 16 39 -0.64248883\n7 17 45 0.59610905\n8 22 46 -0.05876884\n9 24 39 -2.11711982\n10 26 49 -0.06655600\n11 29 55 0.91057211\n12 30 57 1.26973888\n<\/strong><\/pre>\n #sort standardized residuals descending\nfinal_data[ order<\/span> (-standard_res),]\n\n xy standard_res\n1 8 41 1.40517322\n12 30 57 1.26973888\n11 29 55 0.91057211\n2 12 42 0.81017562\n7 17 45 0.59610905\n3 12 39 0.07491009\n8 22 46 -0.05876884\n10 26 49 -0.06655600\n4 13 37 -0.59323342\n6 16 39 -0.64248883\n5 14 35 -1.24820530\n9 24 39 -2.11711982<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n Schritt 4: Visualisieren Sie die standardisierten Residuen<\/strong><\/span><\/h3>\n
#plot predictor variable vs. standardized residuals\n<\/span>plot(final_data$x, standard_res, ylab=' Standardized Residuals<\/span> ', xlab=' x<\/span> ') \n\n#add horizontal line at 0\n<\/span>abline(0, 0)<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Was sind standardisierte Residuen?<\/a>
Einf\u00fchrung in die multiple lineare Regression<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"