{"id":1316,"date":"2023-07-26T21:44:07","date_gmt":"2023-07-26T21:44:07","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/tukey-gegen-bonferroni-gegen-scheffe\/"},"modified":"2023-07-26T21:44:07","modified_gmt":"2023-07-26T21:44:07","slug":"tukey-gegen-bonferroni-gegen-scheffe","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/tukey-gegen-bonferroni-gegen-scheffe\/","title":{"rendered":"Tukey vs. bonferroni vs. scheffe: welchen test sollten sie verwenden?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einweg-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">einfaktorielle ANOVA<\/a> wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der Gesamt <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/praktische-statistische-signifikanz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">-p-Wert<\/a> der ANOVA-Tabelle unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt, verf\u00fcgen wir \u00fcber ausreichende Beweise daf\u00fcr, dass sich mindestens einer der Gruppenmittelwerte von den anderen unterscheidet.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies sagt uns jedoch nicht, <em>welche<\/em> Gruppen sich voneinander unterscheiden. Dies zeigt uns einfach, dass nicht alle Gruppendurchschnitte gleich sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um genau zu wissen, welche Gruppen sich voneinander unterscheiden, m\u00fcssen wir einen<a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/post-hoc-anova-tests\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Post-hoc-Test<\/a> durchf\u00fchren, der die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/familienfehlerquote\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Fehlerrate pro Familie<\/a> kontrollieren kann.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zu den drei am h\u00e4ufigsten verwendeten Post-hoc-Tests geh\u00f6ren:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Tukey-Methode<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Scheffe-Methode<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Bonferroni-Methode<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieses Tutorial bietet einen \u00dcberblick \u00fcber die einzelnen Methoden sowie Anweisungen, welcher Post-hoc-Test je nach Situation verwendet werden soll.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Die Tukey-Methode<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Post-hoc-Test von Tukey sollte verwendet werden, wenn Sie paarweise Vergleiche zwischen Gruppen durchf\u00fchren m\u00f6chten, d. h. wenn die Stichprobengr\u00f6\u00dfen jeder Gruppe gleich sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn die Stichprobengr\u00f6\u00dfen <em>nicht<\/em> gleich sind, k\u00f6nnen Sie eine modifizierte Version des Tests verwenden, den sogenannten Tukey-Kramer-Test.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Der Begriff \u201epaarweise\u201c bedeutet, dass wir jeweils nur die Mittelwerte zweier Gruppen vergleichen m\u00f6chten.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben drei Gruppen: A, B, C.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Post-hoc-Test von Tukey w\u00fcrde es uns erm\u00f6glichen, die folgenden paarweisen Vergleiche durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>\u00b5A<\/sub> = <sub>\u00b5B<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>\u00b5A<\/sub> = <sub>\u00b5C<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>\u03bcB<\/sub> = <sub>\u03bcC<\/sub><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass es f\u00fcr <em>k<\/em> Gruppen insgesamt <em>k<\/em> ( <em>k<\/em> -1)\/2 m\u00f6gliche paarweise Vergleiche gibt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Die Scheffe-Methode<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Scheffe-Post-hoc-Test sollte verwendet werden, wenn wir <em>alle<\/em> m\u00f6glichen Kontraste zwischen den Gruppenmittelwerten ermitteln m\u00f6chten. Mit diesem Test k\u00f6nnen Sie im Gegensatz zum Tukey-Post-hoc-Test mehr als zwei Mittelwerte gleichzeitig vergleichen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben vier Gruppen: A, B, C, D.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Scheffe-Post-hoc-Test w\u00fcrde komplexe Vergleiche erm\u00f6glichen, wie zum Beispiel:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>\u03bcA<\/sub> \u2013 <sub>\u03bcB<\/sub> = <sub>\u03bcC<\/sub> \u2013 <sub>\u03bcD<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>\u03bcA<\/sub> + <sub>\u03bcD<\/sub> = <sub>\u03bcB<\/sub> + <sub>\u03bcC<\/sub><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Obwohl der Post-hoc-Test nach Scheffe am flexibelsten ist, ist er auch der konservativste und erzeugt die breitesten Konfidenzintervalle.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Dies bedeutet, dass es die geringste statistische Aussagekraft und die geringste F\u00e4higkeit aufweist, echte Unterschiede zwischen Gruppen zu erkennen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass der Scheffe-Post-hoc-Test unabh\u00e4ngig davon verwendet werden kann, ob die Stichprobengr\u00f6\u00dfen der Gruppen gleich sind oder nicht.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Die Bonferroni-Methode<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Bonferroni-Post-hoc-Test sollte verwendet werden, wenn Sie im Voraus eine Reihe <em>geplanter<\/em> Vergleiche durchf\u00fchren m\u00f6chten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben drei Gruppen \u2013 A, B, C \u2013 und wissen im Voraus, dass wir nur an den folgenden Vergleichen interessiert sind:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>\u00b5A<\/sub> = <sub>\u00b5B<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>\u03bcB<\/sub> = <sub>\u03bcC<\/sub><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir einen bestimmten Satz geplanter Vergleiche haben, die wir im Voraus wie diesen durchf\u00fchren m\u00f6chten, erzeugt der Bonferroni-Post-hoc-Test die engsten Konfidenzintervalle, was bedeutet, dass er die gr\u00f6\u00dfte F\u00e4higkeit hat, den wahren Unterschied zwischen Interessengruppen zu erkennen. .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass der Bonferroni-Post-hoc-Test auch unabh\u00e4ngig davon verwendet werden kann, ob die Stichprobengr\u00f6\u00dfen der Gruppen gleich sind oder nicht.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Welche Methode sollten Sie verwenden?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Entscheidungsbaum hilft Ihnen, je nach Situation zu entscheiden, welchen Post-hoc-Test Sie verwenden sollten:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12901 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/message1.png\" alt=\"Post-hoc-Tests Tukey vs. Bonferroni vs. Scheffe\" width=\"481\" height=\"563\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Abschlie\u00dfende Gedanken<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr welchen Post-hoc-Test Sie sich auch entscheiden, m\u00fcssen Sie <em>vor<\/em> der Durchf\u00fchrung des Experiments entscheiden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies verhindert, dass Sie nach dem Experiment einen Post-hoc-Test w\u00e4hlen, der mit gr\u00f6\u00dferer Wahrscheinlichkeit aussagekr\u00e4ftige Ergebnisse liefert, was als unehrliche Forschungspraxis angesehen wird.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Unabh\u00e4ngig davon sind die meisten Statistikprogramme in der Lage, diese Post-hoc-Tests durchzuf\u00fchren, sodass Sie sie selten manuell berechnen m\u00fcssen.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht. 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