Wenn wir eine lineare Regression durchf\u00fchren, m\u00f6chten wir normalerweise den Durchschnittswert der Antwortvariablen sch\u00e4tzen.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnten jedoch stattdessen eine Methode namens Quantilregression<\/strong> verwenden, um einen beliebigen<\/em> Quantil- oder Perzentilwert des Antwortwerts zu sch\u00e4tzen, beispielsweise das 70. Perzentil, das 90. Perzentil, das 98. Perzentil usw.<\/span><\/p>\n Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel f\u00fcr die Verwendung dieser Funktion zur Durchf\u00fchrung einer Quantilregression in Python.<\/span><\/p>\n Zuerst laden wir die notwendigen Pakete und Funktionen:<\/span><\/p>\n F\u00fcr dieses Beispiel erstellen wir einen Datensatz mit den Lernstunden und Pr\u00fcfungsergebnissen von 100 Studenten einer Universit\u00e4t:<\/span><\/p>\n Als N\u00e4chstes passen wir ein Quantil-Regressionsmodell an, wobei wir die untersuchten Stunden als Pr\u00e4diktorvariable und die Pr\u00fcfungsergebnisse als Antwortvariable verwenden.<\/span><\/p>\n Wir werden das Modell verwenden, um das erwartete 90. Perzentil der Pr\u00fcfungsergebnisse basierend auf der Anzahl der gelernten Stunden vorherzusagen:<\/span><\/p>\n Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir die gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung erkennen:<\/span><\/p>\n 90. Perzentil der Pr\u00fcfungspunktzahl = 59,6104 + 2,8495*(Stunden)<\/span><\/p>\n Beispielsweise sollte der 90. Perzentilwert aller Sch\u00fcler, die 8 Stunden lernen, 82,4 betragen:<\/span><\/p>\n 90. Perzentil der Pr\u00fcfungspunktzahl = 59,6104 + 2,8495*(8) = 82,4<\/strong> .<\/span><\/p>\n Die Ausgabe zeigt auch die oberen und unteren Konfidenzgrenzen f\u00fcr den Schnittpunkt und die Zeiten der Pr\u00e4diktorvariablen an.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Regressionsergebnisse auch visualisieren, indem wir ein Streudiagramm mit der angepassten Quantil-Regressionsgleichung \u00fcber dem Diagramm erstellen:<\/span> <\/p>\n Beachten Sie, dass diese angepasste Linie im Gegensatz zu einer einfachen linearen Regressionslinie nicht die \u201eBest-Fit-Linie\u201c f\u00fcr die Daten darstellt. Stattdessen durchl\u00e4uft es das gesch\u00e4tzte 90. Perzentil auf jeder Ebene der Pr\u00e4diktorvariablen.<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression in Python durch<\/a> Die lineare Regression ist eine Methode, mit der wir die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen verstehen k\u00f6nnen. Wenn wir eine lineare Regression durchf\u00fchren, m\u00f6chten wir normalerweise den Durchschnittswert der Antwortvariablen sch\u00e4tzen. Wir k\u00f6nnten jedoch stattdessen eine Methode namens Quantilregression verwenden, um einen beliebigen Quantil- oder Perzentilwert des Antwortwerts zu sch\u00e4tzen, beispielsweise […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Schritt 1: Laden Sie die erforderlichen Pakete<\/strong><\/span><\/h3>\n
import<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> pandas as<\/span> pd\nimport<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\nimport<\/span> statsmodels. formula<\/span> . api<\/span> as<\/span> smf\nimport<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\n<\/strong><\/pre>\n Schritt 2: Erstellen Sie die Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>n.p. random<\/span> . seeds<\/span> (0)\n\n#create dataset\n<\/span>obs = 100\n\nhours = np. random<\/span> . uniform<\/span> (1, 10, obs)\nscore = 60 + 2*hours + np. random<\/span> . normal<\/span> (loc=0, scale=.45*hours, size=100)\n\ndf = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ':hours, ' score<\/span> ':score})\n\n#view first five rows\n<\/span>df. head<\/span> ()\n\nhours score\n0 5.939322 68.764553\n1 7.436704 77.888040\n2 6.424870 74.196060\n3 5.903949 67.726441\n4 4.812893 72.849046<\/strong><\/pre>\n Schritt 3: Quantilregression durchf\u00fchren<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit the model<\/span>\nmodel = smf. quantreg<\/span> ('score~hours', df). fit<\/span> (q= 0.9<\/span> )\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( model.summary<\/span> ())\n\n QuantReg Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: Pseudo R-squared score: 0.6057\nModel: QuantReg Bandwidth: 3.822\nMethod: Least Squares Sparsity: 10.85\nDate: Tue, 29 Dec 2020 No. Observations: 100\nTime: 15:41:44 Df Residuals: 98\n Model: 1\n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nIntercept 59.6104 0.748 79.702 0.000 58.126 61.095\nhours 2.8495 0.128 22.303 0.000 2.596 3.103\n==================================================== ============================<\/strong><\/span><\/pre>\n Schritt 4: Visualisieren Sie die Ergebnisse<\/strong><\/span><\/h3>\n
#define figure and axis\n<\/span>fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))\n\n#get y values\n<\/span>get_y = lambda<\/span> a, b: a + b * hours\ny = get_y( model.params<\/span> [' Intercept<\/span> '], model.params<\/span> [' hours<\/span> '])\n\n#plot data points with quantile regression equation overlaid\n<\/span>ax. plot<\/span> (hours, y, color=' black<\/span> ')\nax. scatter<\/span> (hours, score, alpha=.3)\nax. set_xlabel<\/span> (' Hours Studied<\/span> ', fontsize=14)\nax. set_ylabel<\/span> (' Exam Score<\/span> ', fontsize=14)\n<\/strong><\/span><\/pre>\n![\"Quantilregression](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quantregpython1.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So f\u00fchren Sie eine quadratische Regression in Python durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"