Angenommen, Ereignis A ist das Ereignis, bei dem ein W\u00fcrfel auf einer geraden Zahl landet, und Ereignis B ist das Ereignis, bei dem ein W\u00fcrfel auf einer ungeraden Zahl landet.<\/span><\/p>\n Wir w\u00fcrden den Beispielraum<\/a> f\u00fcr Ereignisse wie folgt definieren:<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass es keine \u00dcberlappung zwischen den beiden abgetasteten R\u00e4umen gibt. Die Ereignisse A und B schlie\u00dfen sich also gegenseitig aus, da sie nicht beide gleichzeitig auftreten k\u00f6nnen. Die Zahl, auf die ein W\u00fcrfel f\u00e4llt, darf nicht sowohl gerade als auch<\/em> ungerade sein.<\/span><\/p>\n Umgekehrt schlie\u00dfen sich zwei Ereignisse gegenseitig<\/strong> ein, wenn sie gleichzeitig auftreten k\u00f6nnen<\/em> .<\/span><\/p>\n Beispiel: Ereignis C sei das Ereignis, bei dem ein W\u00fcrfel auf einer geraden Zahl landet, und Ereignis D sei das Ereignis, bei dem ein W\u00fcrfel auf einer Zahl gr\u00f6\u00dfer als 3 landet.<\/span><\/p>\n Wir w\u00fcrden den Beispielraum f\u00fcr Ereignisse wie folgt definieren:<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass es eine \u00dcberlappung zwischen den beiden abgetasteten R\u00e4umen gibt. Somit schlie\u00dfen sich die Ereignisse C und D gegenseitig ein, da sie gleichzeitig auftreten k\u00f6nnen. Es ist m\u00f6glich, dass die W\u00fcrfel auf einer geraden<\/em> Zahl gr\u00f6\u00dfer als 3 landen.<\/span><\/p>\n Wenn sich zwei Ereignisse gegenseitig<\/strong> ausschlie\u00dfen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide eintreten, Null.<\/span><\/p>\n Betrachten Sie beispielsweise die beiden Beispielr\u00e4ume f\u00fcr die Ereignisse A und B oben:<\/span><\/p>\n Da es in den Probenr\u00e4umen keine \u00dcberlappung gibt, w\u00fcrden wir sagen: P(A und B) = 0<\/strong> .<\/span><\/p>\n Wenn sich jedoch zwei Ereignisse gegenseitig einschlie\u00dfen<\/strong> , ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide auftreten, eine Zahl gr\u00f6\u00dfer als Null.<\/span><\/p>\n Betrachten Sie beispielsweise die beiden Beispielr\u00e4ume f\u00fcr die Ereignisse C und D zuvor:<\/span><\/p>\n Da es 6 m\u00f6gliche Zahlen gibt, auf denen die W\u00fcrfel landen k\u00f6nnten, und zwei dieser Zahlen (4 und 6) zu den beiden Ereignissen C und D geh\u00f6ren, w\u00fcrden wir P(C und D) als 2\/6 oder 1\/3<\/strong> berechnen.<\/span><\/p>\n Wir verwenden h\u00e4ufig Venn-Diagramme, um die mit Ereignissen verbundenen Wahrscheinlichkeiten zu visualisieren.<\/span><\/p>\n Wenn sich zwei Ereignisse gegenseitig<\/strong> ausschlie\u00dfen, \u00fcberlappen sie sich in einem Venn-Diagramm \u00fcberhaupt nicht:<\/span> <\/p>\n Wenn sich umgekehrt zwei Ereignisse gegenseitig einschlie\u00dfen<\/strong> , g\u00e4be es im Venn-Diagramm zumindest eine gewisse \u00dcberlappung:<\/span> <\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in die theoretische Wahrscheinlichkeit<\/a> Zwei Ereignisse schlie\u00dfen sich gegenseitig aus, wenn sie nicht gleichzeitig auftreten k\u00f6nnen. Angenommen, Ereignis A ist das Ereignis, bei dem ein W\u00fcrfel auf einer geraden Zahl landet, und Ereignis B ist das Ereignis, bei dem ein W\u00fcrfel auf einer ungeraden Zahl landet. Wir w\u00fcrden den Beispielraum f\u00fcr Ereignisse wie folgt definieren: A = {2, 4, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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Ereigniswahrscheinlichkeiten<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Sehen Sie sich gegenseitig einschlie\u00dfende und sich gegenseitig ausschlie\u00dfende Ereignisse an<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Die allgemeine Regel der Multiplikation<\/a>
Was sind disjunkte Ereignisse?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"