Damit eine Verteilung als kategoriale Verteilung klassifiziert werden kann, muss sie die folgenden Kriterien erf\u00fcllen:<\/span><\/p>\n Das offensichtlichste Beispiel einer kategorialen Verteilung ist die Verteilung der Ergebnisse, die mit dem W\u00fcrfeln verbunden sind. Es gibt K<\/em> = 6 m\u00f6gliche Ergebnisse und die Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses betr\u00e4gt 1\/6:<\/span> <\/p>\n Diese Verteilung erf\u00fcllt alle Kriterien, um als kategoriale Verteilung klassifiziert zu werden:<\/span><\/p>\n Allgemeine Regel:<\/strong><\/span><\/p>\n Wenn Sie die Anzahl der Ergebnisse z\u00e4hlen<\/i> k\u00f6nnen, dann arbeiten Sie mit einer diskreten Zufallsvariablen \u2013 zum Beispiel z\u00e4hlen Sie, wie oft eine M\u00fcnze \u201eKopf\u201c zeigt.<\/span><\/p>\n Wenn Sie das Ergebnis jedoch messen<\/i> k\u00f6nnen, arbeiten Sie mit einer kontinuierlichen Zufallsvariablen \u2013 zum Beispiel mit der Messung von Gr\u00f6\u00dfe, Gewicht, Zeit usw.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n In der realen Welt gibt es viele kategoriale Verteilungen, darunter:<\/span><\/p>\n Beispiel 1: Wirf eine M\u00fcnze.<\/strong><\/span><\/p>\n Wenn wir eine M\u00fcnze werfen, gibt es zwei m\u00f6gliche diskrete Ergebnisse, die Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses liegt zwischen 0 und 1 und die Summe der Wahrscheinlichkeiten ist gleich 1:<\/span> <\/p>\n Beispiel 2: Auswahl von Murmeln in einer Urne.<\/span><\/strong><\/p>\n Angenommen, eine Urne enth\u00e4lt 5 rote Murmeln, 3 gr\u00fcne Murmeln und 2 violette Murmeln. Wenn wir zuf\u00e4llig eine Kugel aus der Urne ausw\u00e4hlen, gibt es drei m\u00f6gliche diskrete Ergebnisse, wobei die Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses zwischen 0 und 1 liegt und die Summe der Wahrscheinlichkeiten gleich 1 ist:<\/span> <\/p>\n Beispiel 3: Eine Karte aus einem Stapel ausw\u00e4hlen.<\/strong><\/span><\/p>\n Wenn wir zuf\u00e4llig eine Karte aus einem Standardstapel mit 52 Karten ausw\u00e4hlen, gibt es 13 m\u00f6gliche diskrete Ergebnisse, die Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses liegt zwischen 0 und 1 und die Summe der Wahrscheinlichkeiten betr\u00e4gt 1:<\/span> <\/p>\n Damit eine Verteilung als kategoriale Verteilung<\/strong> klassifiziert werden kann, muss sie K<\/em> \u2265 2 potenzielle Ergebnisse und n<\/em> = 1 Versuch haben.<\/span><\/p>\n Unter Verwendung dieser Terminologie \u00e4hnelt eine kategoriale Verteilung den folgenden Verteilungen:<\/span><\/p>\n Bernoulli-Verteilung:<\/strong> K<\/em> = 2 Ergebnisse, n<\/em> = 1 Test<\/span><\/p>\n Binomialverteilung:<\/strong> K<\/em> = 2 Endpunkte, n \u2265 1 Versuch<\/span><\/p>\n Multinomiale Verteilung:<\/strong> K<\/em> \u2265 2 Ergebnisse, n \u2265 Versuch<\/span><\/p>\n Was sind Zufallsvariablen?<\/a> Eine kategoriale Verteilung ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Wahrscheinlichkeit beschreibt, dass eine Zufallsvariable einen Wert annimmt, der zu einer von K Kategorien geh\u00f6rt, wobei jede Kategorie einer Wahrscheinlichkeit zugeordnet ist. Damit eine Verteilung als kategoriale Verteilung klassifiziert werden kann, muss sie die folgenden Kriterien erf\u00fcllen: Die Kategorien sind diskret. Es gibt zwei oder mehr […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist1.png\")
<\/p>\n\n
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Weitere Beispiele f\u00fcr kategoriale Verteilungen<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist2.png\")
<\/p>\n![\"Kategoriale](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist3.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist4.png\")
<\/p>\n Beziehung zu anderen Distributionen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Eine Einf\u00fchrung in die Binomialverteilung<\/a>
Eine Einf\u00fchrung in die Multinomialverteilung<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"