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In der Statistik sagt uns ein Z-Score<\/strong> ,<\/span> wie viele Standardabweichungen ein bestimmter Wert vom Mittelwert<\/a> hat. Wir verwenden die folgende Formel, um einen Z-Score zu berechnen:<\/span><\/p>\n z<\/strong> = (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Ein Z-Score f\u00fcr einen einzelnen Wert kann wie folgt interpretiert werden:<\/span><\/p>\n Je gr\u00f6\u00dfer der Absolutwert des Z-Scores ist, desto weiter ist ein einzelner Wert vom Mittelwert entfernt.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie Z-Scores berechnet und interpretiert werden.<\/span><\/p>\n Angenommen, die Ergebnisse einer bestimmten Pr\u00fcfung sind normalverteilt mit einem Mittelwert von 80 und einer Standardabweichung von 4.<\/span><\/p>\n Frage 1:<\/strong> Finden Sie den Z-Score f\u00fcr ein Pr\u00fcfungsergebnis von 87.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgenden Schritte verwenden, um den Z-Score zu berechnen:<\/span><\/p>\n Dies sagt uns, dass ein Pr\u00fcfungsergebnis von 87 1,75 Standardabweichungen \u00fcber<\/em> dem Mittelwert<\/strong> liegt.<\/span><\/p>\n Frage 2:<\/strong> Finden Sie den Z-Score f\u00fcr ein Pr\u00fcfungsergebnis von 75.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgenden Schritte verwenden, um den Z-Score zu berechnen:<\/span><\/p>\n Dies sagt uns, dass ein Testergebnis von 75 1,25 Standardabweichungen unter<\/em> dem Mittelwert<\/strong> liegt.<\/span><\/p>\n Frage 3:<\/strong> Ermitteln Sie den Z-Score f\u00fcr ein Pr\u00fcfungsergebnis von 80.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgenden Schritte verwenden, um den Z-Score zu berechnen:<\/span><\/p>\n Dies zeigt uns, dass ein Bewertungsergebnis von 80 genau dem Durchschnitt entspricht<\/strong> .<\/span><\/p>\n Z-Scores sind n\u00fctzlich, weil sie uns eine Vorstellung davon geben, wie ein einzelner Wert im Vergleich zum Rest einer Verteilung abschneidet.<\/span><\/p>\n Ist beispielsweise eine Punktzahl von 87 bei einer Pr\u00fcfung gut? Nun, es h\u00e4ngt vom Mittelwert und der Standardabweichung aller Pr\u00fcfungsergebnisse ab.<\/span><\/p>\n Wenn die Pr\u00fcfungsergebnisse f\u00fcr die gesamte Bev\u00f6lkerung normalverteilt sind und einen Mittelwert von 90 und eine Standardabweichung von 4 aufweisen, w\u00fcrden wir den Z-Score f\u00fcr 87 wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n z = (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (87 \u2013 90) \/4 = -0,75<\/strong> .<\/span><\/p>\n Da dieser Wert negativ ist, bedeutet dies, dass ein Pr\u00fcfungsergebnis von 87 tats\u00e4chlich niedriger<\/em> ist als das durchschnittliche Pr\u00fcfungsergebnis der Bev\u00f6lkerung. Konkret liegt ein Pr\u00fcfungsergebnis von 87 0,75 Standardabweichungen unter dem Mittelwert<\/strong> .<\/span><\/p>\n Kurz gesagt: Z-Scores geben uns eine Vorstellung davon, wie einzelne Werte im Vergleich zum Durchschnitt abschneiden.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials zeigen Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiele zur Berechnung von Z-Scores in verschiedenen Statistiksoftware:<\/span><\/p>\n So berechnen Sie Z-Scores in Excel<\/a> In der Statistik sagt uns ein Z-Score , wie viele Standardabweichungen ein bestimmter Wert vom Mittelwert hat. Wir verwenden die folgende Formel, um einen Z-Score zu berechnen: z = (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 Gold: X ist ein einzelner Rohdatenwert \u03bc ist der Durchschnitt \u03c3 ist die Standardabweichung Ein Z-Score f\u00fcr einen einzelnen Wert kann […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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Beispiel: Berechnen und Interpretieren von Z-Scores<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Warum sind Z-Scores n\u00fctzlich?<\/strong><\/span><\/h3>\n
So berechnen Sie Z-Scores in der Praxis<\/strong><\/h3>\n
So berechnen Sie Z-Scores in R<\/a>
So berechnen Sie Z-Scores in Python<\/a>
So berechnen Sie Z-Scores in SPSS<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"