{"id":1360,"date":"2023-07-26T17:05:19","date_gmt":"2023-07-26T17:05:19","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/mann-kendall-testet-python\/"},"modified":"2023-07-26T17:05:19","modified_gmt":"2023-07-26T17:05:19","slug":"mann-kendall-testet-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/mann-kendall-testet-python\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie einen mann-kendall-trendtest in python durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Mithilfe eines <strong>Mann-Kendall-Trendtests<\/strong> wird ermittelt, ob in Zeitreihendaten ein Trend vorliegt oder nicht. Hierbei handelt es sich um einen nichtparametrischen Test, d. h. es werden keine zugrunde liegenden Annahmen \u00fcber die Normalit\u00e4t der Daten getroffen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Testhypothesen lauten wie folgt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> (Nullhypothese):<\/strong> In den Daten ist kein Trend vorhanden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> (Alternativhypothese):<\/strong> In den Daten ist ein Trend vorhanden. (Dies k\u00f6nnte ein positiver oder negativer Trend sein)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der p-Wert des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (\u00fcbliche Werte sind 0,10, 0,05 und 0,01), dann gibt es statistisch signifikante Hinweise darauf, dass in den Daten der Zeitreihe ein Trend vorhanden ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie einen Mann-Kendall-Trendtest in Python durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Mann-Kendall-Trendtest in Python<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um einen Mann-Kendall-Trendtest in Python durchzuf\u00fchren, installieren wir zun\u00e4chst das Paket <a href=\"https:\/\/pypi.org\/project\/pymannkendall\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">pymannkendall<\/a> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong>pip <span style=\"color: #008000;\">install<\/span> pymannkendall<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sobald wir dieses Paket installiert haben, k\u00f6nnen wir den Mann-Kendall-Trendtest f\u00fcr einen Zeitreihendatensatz durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create dataset\n<\/span>data = [31, 29, 28, 28, 27, 26, 26, 27, 27, 27, 28, 29, 30, 29, 30, 29, 28]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform Mann-Kendall Trend Test\n<\/span><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> pymannkendall <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> mk\n\nmk. <span style=\"color: #3366ff;\">original_test<\/span> (data)\n\nMann_Kendall_Test(trend='no trend', h=False, p=0.422586268671707,\n                  z=0.80194241623, Tau=0.147058823529, s=20.0,\n                  var_s=561.33333333, slope=0.0384615384615, intercept=27.692307692)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So interpretieren Sie das Testergebnis:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Trend<\/strong> : Dies zeigt den Trend an. Das m\u00f6gliche Ergebnis umfasst einen zunehmenden, abnehmenden oder keinen Trend.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>h:<\/strong> wahr, wenn der Trend vorhanden ist. Falsch, wenn kein Trend vorhanden ist.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> Der p-Wert des Tests.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> die Normalisierungsteststatistik.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Tau:<\/strong> Kendall Tau.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> Mann-Kendal-Score<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>var_s:<\/strong> Abweichung S<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Steigung:<\/strong> Theil-Sen\/Steigungssch\u00e4tzer<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Abfangen:<\/strong> Abfangen der starken Kendall-Theil-Linie<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Hauptwert, der uns interessiert, ist der p-Wert, der uns sagt, ob es einen statistisch signifikanten Trend in den Daten gibt oder nicht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Beispiel betr\u00e4gt der p-Wert <strong>0,4226<\/strong> , was nicht weniger als 0,05 ist. Daher gibt es keinen signifikanten Trend in den Zeitreihendaten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zus\u00e4tzlich zur Durchf\u00fchrung des Mann-Kendall-Trendtests k\u00f6nnen wir mit Matplotlib ein schnelles Liniendiagramm erstellen, um die tats\u00e4chlichen Zeitreihendaten zu visualisieren:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> matplotlib. <span style=\"color: #3366ff;\">pyplot<\/span> <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> plt\n\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">plot<\/span> (data)\n<\/strong><\/pre>\n<p> mal <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13523 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mannkendallpython1.png\" alt=\"\" width=\"384\" height=\"260\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus dem Diagramm k\u00f6nnen wir erkennen, dass die Daten etwas verstreut sind, was best\u00e4tigt, dass es keinen klaren Trend in den Daten gibt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/matplotlib-zeitreihe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So zeichnen Sie eine Zeitreihe in Matplotlib<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/dickey-fuller-test-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie einen erweiterten Dickey-Fuller-Test in Python durch<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/pandas-mehrere-handlungsstrange\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So zeichnen Sie mehrere Serien aus einem Pandas DataFrame<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mithilfe eines Mann-Kendall-Trendtests wird ermittelt, ob in Zeitreihendaten ein Trend vorliegt oder nicht. 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