{"id":1367,"date":"2023-07-26T16:20:05","date_gmt":"2023-07-26T16:20:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/median-mittelwert-histogramm\/"},"modified":"2023-07-26T16:20:05","modified_gmt":"2023-07-26T16:20:05","slug":"median-mittelwert-histogramm","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/median-mittelwert-histogramm\/","title":{"rendered":"So sch\u00e4tzen sie den mittelwert und den median eines beliebigen histogramms"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Histogramm<\/strong> ist ein Diagramm, das uns hilft, die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu visualisieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die x-Achse eines Histogramms zeigt Gruppen von Datenwerten an und die y-Achse sagt uns, wie viele Beobachtungen in einem Datensatz sich in jeder Gruppe befinden.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13591 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" alt=\"Histogramm-Durchschnitt\" width=\"445\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Obwohl Histogramme zur Visualisierung von Verteilungen n\u00fctzlich sind, ist es nicht immer offensichtlich, die <strong>Mittel-<\/strong> und <strong>Medianwerte<\/strong> allein durch die Betrachtung der Histogramme zu kennen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und obwohl es nicht m\u00f6glich ist, den genauen Mittel- und Medianwert einer Verteilung einfach durch die Betrachtung eines Histogramms zu ermitteln, ist es m\u00f6glich, beide Werte zu sch\u00e4tzen. In diesem Tutorial wird erkl\u00e4rt, wie es geht.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>So sch\u00e4tzen Sie den Mittelwert eines Histogramms<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die folgende Formel verwenden, um die beste Sch\u00e4tzung des Mittelwerts eines beliebigen Histogramms zu ermitteln:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beste Sch\u00e4tzung des Mittelwerts:<\/strong> \u03a3m <sub>i<\/sub> n <sub>i<\/sub> \/ N<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>m <sub>i<\/sub> :<\/strong> Die Mitte des i- <sup>ten<\/sup> Beh\u00e4lters<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>i<\/sub> :<\/strong> Die H\u00e4ufigkeit des i <sup>-ten<\/sup> Bins<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> Die Gesamtstichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Betrachten Sie beispielsweise das folgende Histogramm:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13591 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" alt=\"Histogramm-Durchschnitt\" width=\"445\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Unsere beste Sch\u00e4tzung des Durchschnitts w\u00e4re:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Durchschnitt = (5,5*2 + 15,5*7 + 25,5*10 + 35,5*3 + 45,5*1) \/ 23 = <strong>22,89<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Betrachtet man das Histogramm, scheint dies eine vern\u00fcnftige Sch\u00e4tzung des Durchschnitts zu sein.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>So sch\u00e4tzen Sie den Median eines Histogramms<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die folgende Formel verwenden, um die beste Sch\u00e4tzung des Medians eines beliebigen Histogramms zu ermitteln:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beste Sch\u00e4tzung des Medians:<\/strong> L + ((n\/2 \u2013 F) \/ f) * w<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>L:<\/strong> Die untere Grenze der mittleren Gruppe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Die Gesamtzahl der Beobachtungen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\"><b>F:<\/b> Die kumulative H\u00e4ufigkeit bis zur Mittelgruppe<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>f:<\/strong> Die H\u00e4ufigkeit der Mittelgruppe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>w:<\/strong> Die Breite der mittleren Gruppe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Betrachten Sie noch einmal das folgende Histogramm:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13591 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" alt=\"Histogramm-Durchschnitt\" width=\"445\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Unsere beste Sch\u00e4tzung des Medians w\u00e4re:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Median = 21 + ((25\/2 \u2013 9) \/ 10) * 9 = <strong>24,15<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Betrachtet man das Histogramm, scheint dies auch eine vern\u00fcnftige Sch\u00e4tzung des Medians zu sein.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Verwandte Themen:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-des-histogramms\/\">So sch\u00e4tzen Sie die Standardabweichung eines beliebigen Histogramms ein<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/stamm-und-blattdiagramm-bedeuten-mittleren-modus\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ermitteln Sie Mittelwert, Median und Modus in Stamm- und Blattdiagrammen<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/haufigkeitstabellendurchschnitt\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie den Mittelwert aus H\u00e4ufigkeitstabellen<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wann-man-mittelwert-vs.-median-verwendet\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wann ist der Mittelwert gegen\u00fcber dem Median zu verwenden?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Histogramm ist ein Diagramm, das uns hilft, die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu visualisieren. Die x-Achse eines Histogramms zeigt Gruppen von Datenwerten an und die y-Achse sagt uns, wie viele Beobachtungen in einem Datensatz sich in jeder Gruppe befinden. 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