{"id":1372,"date":"2023-07-26T15:53:39","date_gmt":"2023-07-26T15:53:39","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/trenddaten\/"},"modified":"2023-07-26T15:53:39","modified_gmt":"2023-07-26T15:53:39","slug":"trenddaten","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/trenddaten\/","title":{"rendered":"So entfernen sie den trend von daten: mit beispielen"},"content":{"rendered":"

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Das \u201eEnttrenden\u201c von Zeitreihendaten bedeutet, einen zugrunde liegenden Trend in den Daten zu entfernen. Der Hauptgrund, warum wir dies tun m\u00f6chten, besteht darin, zugrunde liegende Trends in saisonalen oder zyklischen Daten einfacher zu visualisieren.<\/span><\/p>\n

Betrachten Sie beispielsweise die folgenden Zeitreihendaten, die den Gesamtumsatz eines Unternehmens f\u00fcr 20 aufeinanderfolgende Zeitr\u00e4ume darstellen:<\/span> <\/p>\n

\"Erweitern<\/p>\n

Offensichtlich steigen die Ums\u00e4tze im Laufe der Zeit tendenziell an, aber es scheint auch einen zyklischen oder saisonalen Trend in den Daten zu geben, wie die winzigen \u201eH\u00fcgel\u201c, die im Laufe der Zeit auftreten, belegen.<\/span><\/p>\n

Um einen besseren \u00dcberblick \u00fcber diesen zyklischen Trend zu erhalten, k\u00f6nnen wir die Daten deflationieren. In diesem Fall m\u00fcsste der allgemeine Aufw\u00e4rtstrend im Zeitverlauf entfernt werden, sodass die resultierenden Daten nur den zyklischen Trend darstellen.<\/span> <\/p>\n

\"Beispiel<\/p>\n

Es gibt zwei g\u00e4ngige Methoden zum Deflationieren von Zeitreihendaten:<\/span><\/p>\n

1. Tendenz durch Differenzierung<\/strong><\/span><\/p>\n

2. Verschlechterung durch Modellanpassung<\/strong><\/span><\/p>\n

Dieses Tutorial bietet eine kurze Erkl\u00e4rung jeder Methode.<\/span><\/p>\n

Methode 1: Entspannung durch Differenzierung<\/strong><\/span><\/h2>\n

Eine M\u00f6glichkeit, den Trend von Zeitreihendaten zu beseitigen, besteht darin, einfach einen neuen Datensatz zu erstellen, in dem jede Beobachtung den Unterschied zwischen sich selbst und der vorherigen Beobachtung darstellt.<\/span><\/p>\n

Das folgende Bild zeigt beispielsweise, wie Sie die Differenzierung verwenden, um den Trend einer Datenreihe zu beseitigen.<\/span><\/p>\n

Um den ersten Wert der trendbereinigten Zeitreihendaten zu erhalten, berechnen wir 13 \u2013 8 = 5. Um dann den n\u00e4chsten Wert zu erhalten, berechnen wir 18-13 = 5 und so weiter.<\/span> <\/p>\n

\"Erweitern<\/p>\n

Das folgende Diagramm zeigt die urspr\u00fcnglichen Zeitreihendaten:<\/span> <\/p>\n

\"Erweitern<\/p>\n

Und dieses Diagramm zeigt die Daten ohne Trend:<\/span> <\/p>\n

\"Beispiel<\/p>\n

Beachten Sie, wie viel einfacher es ist, den saisonalen Trend in den Zeitreihendaten in diesem Diagramm zu erkennen, da der allgemeine Aufw\u00e4rtstrend entfernt wurde.<\/span><\/p>\n

Methode 2: Verschlechterung durch Modellanpassung<\/strong><\/span><\/h2>\n

Eine andere M\u00f6glichkeit, den Trend von Zeitreihendaten zu beseitigen, besteht darin, ein Regressionsmodell an die Daten anzupassen und dann die Differenz zwischen den beobachteten Werten und den vorhergesagten Werten des Modells zu berechnen.<\/span><\/p>\n

Angenommen, wir haben denselben Datensatz:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Wenn wir ein einfaches lineares Regressionsmodell<\/a> an die Daten anpassen, k\u00f6nnen wir f\u00fcr jede Beobachtung<\/a> im Datensatz einen vorhergesagten Wert erhalten.<\/span><\/p>\n

Wir k\u00f6nnen dann f\u00fcr jede Beobachtung die Differenz zwischen dem tats\u00e4chlichen Wert und dem vorhergesagten Wert ermitteln. Diese Unterschiede stellen trendbereinigte Daten dar.<\/span> <\/p>\n

\"Trendbereinigung<\/p>\n

Wenn wir ein Diagramm der Daten ohne Trend erstellen, k\u00f6nnen wir den saisonalen oder zyklischen Trend der Daten viel einfacher visualisieren:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Beachten Sie, dass wir in diesem Beispiel eine lineare Regression verwendet haben. Es ist jedoch m\u00f6glich, eine komplexere Methode wie die exponentielle Regression<\/a> zu verwenden, wenn die Daten eher einen exponentiellen Aufw\u00e4rts- oder Abw\u00e4rtstrend aufweisen.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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