{"id":1376,"date":"2023-07-26T15:27:32","date_gmt":"2023-07-26T15:27:32","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/winsorize\/"},"modified":"2023-07-26T15:27:32","modified_gmt":"2023-07-26T15:27:32","slug":"winsorize","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/winsorize\/","title":{"rendered":"Wie man daten winsorisiert: definition und beispiele"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Beim Winsorisieren<\/strong> von Daten werden extreme Ausrei\u00dfer auf ein bestimmtes Perzentil der Daten gesetzt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bei einer Winsorisierung von 90 % werden beispielsweise alle <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/beobachtung-in-der-statistik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Beobachtungen<\/a> oberhalb des 95. Perzentils auf den Wert beim 95. Perzentil und alle Beobachtungen unterhalb des 5. Perzentils auf den Wert beim 5. Perzentil gesetzt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tats\u00e4chlich bedeutet die Winsorisierung von Daten, die Extremwerte eines Datensatzes in weniger extreme Werte zu \u00e4ndern.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Wie man Daten winsorisiert<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>3, 14, 16, 16, 17, 29, 34, 36, 39, 47, 59, 64, 65, 66, 68, 79, 91, 98\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um eine 90-prozentige Winsorisierung dieses Datensatzes durchzuf\u00fchren, w\u00fcrden wir zun\u00e4chst das 5. Perzentil und das 95. Perzentil ermitteln, die wie folgt aussehen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>5. Perzentil:<\/strong> 12,35<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>95. Perzentil:<\/strong> 92,05<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir w\u00fcrden dann alle Werte kleiner als 12,35 gleich 12,35 und alle Werte gr\u00f6\u00dfer 92,05 gleich 92,05 setzen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>12.35, 14, 16, 16, 17, 29, 34, 36, 39, 47, 59, 64, 65, 66, 68, 79, 91, 92.05<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Fall wurde der Wert <strong>3<\/strong> zu <strong>12,35<\/strong> und der Wert <strong>98<\/strong> zu <strong>92,05<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Warum Daten winsorisieren?<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mittelwert und Standardabweichung sind zwei g\u00e4ngige Methoden zur Messung der <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/misst-die-zentrale-tendenz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Lage des Mittelpunkts<\/a> eines Datensatzes bzw. der Verteilung von Beobachtungen in einem Datensatz.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese beiden Ma\u00dfe k\u00f6nnen jedoch beide durch extreme Ausrei\u00dfer beeinflusst werden. Durch die Winsorisierung der Daten k\u00f6nnen wir also extreme Ausrei\u00dfer definieren, die weniger extremen Werten entsprechen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dadurch erhalten wir h\u00e4ufig einen genaueren \u00dcberblick \u00fcber den Mittelwert und die Standardabweichung des Datensatzes.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pflaumengold Winsorize<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine andere \u00fcbliche Methode, mit Ausrei\u00dfern umzugehen, besteht darin, sie aus dem Datensatz zu <strong>entfernen<\/strong> , was bedeutet, dass sie vollst\u00e4ndig entfernt werden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Betrachten Sie beispielsweise den vorherigen Datensatz:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>3, 14, 16, 16, 17, 29, 34, 36, 39, 47, 59, 64, 65, 66, 68, 79, 91, 98<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir Werte unterhalb des 5. Perzentils oder oberhalb des 95. Perzentils reduzieren wollten, w\u00fcrden wir einfach die Werte <strong>3<\/strong> und <strong>98<\/strong> entfernen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hier sind einige Faustregeln f\u00fcr den Einsatz von Slicing oder Winsorisierung:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>K\u00fcrzung:<\/strong> Es ist sinnvoll, Datenwerte zu k\u00fcrzen, wenn einige Werte v\u00f6llig unangemessen erscheinen, das hei\u00dft, sie sind das Ergebnis eines Dateneingabefehlers.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Winsorisierung:<\/strong> Es ist sinnvoll, Daten zu winsorisieren, wenn wir Beobachtungen beibehalten m\u00f6chten, die an den Extremen liegen, sie aber nicht zu w\u00f6rtlich nehmen wollen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vorsichtsma\u00dfnahmen bez\u00fcglich der Winsorisierung von Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hier sind einige Dinge, die Sie beachten sollten, wenn Sie sich f\u00fcr die Datengewinnung entscheiden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Wenn es keine extremen Ausrei\u00dfer gibt, werden durch die Winsorisierung der Daten die kleinsten und gr\u00f6\u00dften Werte nur geringf\u00fcgig ver\u00e4ndert. Dies ist im Allgemeinen keine gute Idee, da es bedeutet, dass wir Datenwerte lediglich zu dem einzigen Zweck \u00e4ndern, sie zu \u00e4ndern.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Ausrei\u00dfer k\u00f6nnen interessante Randf\u00e4lle in den Daten darstellen. Bevor Sie also die Ausrei\u00dfer bearbeiten, sollten Sie sie sich genauer ansehen, um herauszufinden, was sie verursacht haben k\u00f6nnte.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Sie sollten <em>nach<\/em> der Datenerhebung und nicht vorher entscheiden, ob Sie die Daten gewinnen m\u00f6chten oder nicht. Sie sollten pr\u00fcfen, ob es tats\u00e4chlich extreme Ausrei\u00dfer gibt, bevor Sie sich f\u00fcr eine Winsorisierung entscheiden. Wenn keine extremen Ausrei\u00dfer vorhanden sind, ist eine Winsorisierung m\u00f6glicherweise nicht erforderlich.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Tutorial: Daten in Excel winsorisieren<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/excel-daten-winsorisieren\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">diesem Tutorial<\/a> finden Sie ein schrittweises Beispiel f\u00fcr die Winsorisierung eines Datensatzes in Excel.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Beim Winsorisieren von Daten werden extreme Ausrei\u00dfer auf ein bestimmtes Perzentil der Daten gesetzt. Bei einer Winsorisierung von 90 % werden beispielsweise alle Beobachtungen oberhalb des 95. Perzentils auf den Wert beim 95. Perzentil und alle Beobachtungen unterhalb des 5. Perzentils auf den Wert beim 5. Perzentil gesetzt. 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