{"id":1384,"date":"2023-07-26T14:36:45","date_gmt":"2023-07-26T14:36:45","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/granger-kausalitatstest-in-r\/"},"modified":"2023-07-26T14:36:45","modified_gmt":"2023-07-26T14:36:45","slug":"granger-kausalitatstest-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/granger-kausalitatstest-in-r\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie einen granger-kausalit\u00e4tstest in r durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Der <strong>Granger-Kausalit\u00e4tstest<\/strong> wird verwendet, um zu bestimmen, ob eine Zeitreihe f\u00fcr die Vorhersage einer anderen n\u00fctzlich ist oder nicht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieser Test verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nullhypothese (H <sub>0<\/sub> ):<\/strong> Die Zeitreihe <em>x<\/em> verursacht nach Granger nicht die Zeitreihe <em>y<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Alternativhypothese ( <sub>HA<\/sub> ):<\/strong> Zeitreihe <em>x<\/em> Zeitreihe von Granger verursacht <em>y<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Begriff \u201eGranger-Ursachen\u201c bedeutet, dass die Kenntnis des Werts der Zeitreihe <em>x<\/em> mit einer gewissen Verz\u00f6gerung n\u00fctzlich ist, um den Wert der Zeitreihe <em>y<\/em> zu einem sp\u00e4teren Zeitpunkt vorherzusagen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieser Test erzeugt eine F-Test-Statistik mit einem entsprechenden p-Wert. Wenn der p-Wert unter<\/span> <span style=\"color: #000000;\">einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (d. h. \u03b1 = 0,05), k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass wir \u00fcber ausreichende Beweise verf\u00fcgen, um zu behaupten, dass die Zeitreihe <em>x<\/em> Granger die Zeitreihe y verursacht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um einen Granger-Kausalit\u00e4tstest in R durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen wir die Funktion <strong>grangertest()<\/strong> aus dem Paket <a href=\"https:\/\/cran.r-project.org\/web\/packages\/lmtest\/lmtest.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">lmtest<\/a> verwenden, die die folgende Syntax verwendet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>grangertest(x, y, order = 1)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> die erste Zeitreihe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y:<\/strong> die zweite Zeitreihe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>order:<\/strong> Anzahl der Offsets, die in der ersten Zeitreihe verwendet werden sollen. Der Standardwert ist 1.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Definieren Sie die beiden Zeitreihen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr dieses Beispiel verwenden wir den <strong>ChickEgg-<\/strong> Datensatz, der im lmtest-Paket vorinstalliert ist. Dieser Datensatz enth\u00e4lt Werte f\u00fcr die Anzahl der hergestellten Eier sowie die Anzahl der H\u00fchner in den Vereinigten Staaten von 1930 bis 1983:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load lmtest package<\/span>\n<span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (lmtest)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#load ChickEgg dataset\n<\/span>data(ChickEgg)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of dataset\n<\/span>head(ChickEgg)\n\n     chicken egg\n[1,] 468491 3581\n[2,] 449743 3532\n[3,] 436815 3327\n[4,] 444523 3255\n[5,] 433937 3156\n[6,] 389958 3081<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: F\u00fchren Sie den Granger-Kausalit\u00e4tstest durch<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes werden wir die Funktion <strong>grangertest()<\/strong> verwenden, um einen Granger-Kausalit\u00e4tstest durchzuf\u00fchren, um zu sehen, ob die Anzahl der hergestellten Eier eine Vorhersage f\u00fcr die zuk\u00fcnftige Anzahl von H\u00fchnern ist. Wir werden den Test mit drei Offsets durchf\u00fchren:<\/span><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#perform Granger-Causality test<\/span>\ngrangertest(chicken ~ egg, order = <span style=\"color: #008000;\">3<\/span> , data = ChickEgg)\n\nGranger causality test\n\nModel 1: chicken ~ Lags(chicken, 1:3) + Lags(egg, 1:3)\nModel 2: chicken ~ Lags(chicken, 1:3)\n  Res.Df Df F Pr(&gt;F)   \n1 44                     \n2 47 -3 5.405 0.002966 **\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So interpretieren Sie das Ergebnis:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Modell 1:<\/strong> Dieses Modell versucht, die Anzahl der H\u00fchner vorherzusagen, indem es die Anzahl der H\u00fchner in den letzten drei Jahren und die Anzahl der Eier in den letzten drei Jahren als Pr\u00e4diktorvariablen verwendet.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Modell 2:<\/strong> Dieses Modell versucht, die Anzahl der H\u00fchner vorherzusagen, indem es nur die Anzahl der H\u00fchner in den letzten drei Jahren als Pr\u00e4diktorvariablen verwendet.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F:<\/strong> Dies ist die F-Teststatistik. Es stellt sich heraus, dass es 5,405 ist.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pr(&gt;F):<\/strong> Dies ist der p-Wert, der der F-Teststatistik entspricht. Es stellt sich heraus, dass es .002966 ist.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da der p-Wert kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese des Tests ablehnen und schlussfolgern, dass die Kenntnis der Anzahl der Eier n\u00fctzlich ist, um die zuk\u00fcnftige Anzahl der H\u00fchner vorherzusagen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: F\u00fchren Sie den Granger-Kausalit\u00e4tstest in umgekehrter Reihenfolge durch<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Obwohl wir die Nullhypothese des Tests abgelehnt haben, ist es tats\u00e4chlich m\u00f6glich, dass ein Fall umgekehrter Kausalit\u00e4t eintreten k\u00f6nnte. Mit anderen Worten: Es ist m\u00f6glich, dass sich die Anzahl der Eier durch die Anzahl der H\u00fchner ver\u00e4ndert.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese M\u00f6glichkeit auszuschlie\u00dfen, m\u00fcssen wir den Granger-Kausalit\u00e4tstest in umgekehrter Reihenfolge durchf\u00fchren und dabei H\u00fchner als Pr\u00e4diktorvariable und Eier als <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/variablen-erklarende-antworten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Antwortvariable<\/a> verwenden:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#perform Granger-Causality test in reverse<\/span>\ngrangertest(egg ~ chicken, order = <span style=\"color: #008000;\">3<\/span> , data = ChickEgg)\n\nGranger causality test\n\nModel 1: egg ~ Lags(egg, 1:3) + Lags(chicken, 1:3)\nModel 2: egg ~ Lags(egg, 1:3)\n  Res.Df Df F Pr(&gt;F)\n1 44                 \n2 47 -3 0.5916 0.6238\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der p-Wert des Tests betr\u00e4gt 0,6238. Da dieser nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Mit anderen Worten: Die Anzahl der H\u00fchner sagt nichts \u00fcber die zuk\u00fcnftige Anzahl an Eiern aus.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Daraus k\u00f6nnen wir schlie\u00dfen, dass die Kenntnis der Anzahl der Eier hilfreich ist, um die zuk\u00fcnftige Anzahl der H\u00fchner vorherzusagen.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Granger-Kausalit\u00e4tstest wird verwendet, um zu bestimmen, ob eine Zeitreihe f\u00fcr die Vorhersage einer anderen n\u00fctzlich ist oder nicht. 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