Es wird durch drei Werte definiert:<\/span><\/p>\n Der Name der Verteilung r\u00fchrt daher, dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion die Form eines Dreiecks hat.<\/span><\/p>\n Es stellt sich heraus, dass diese Verteilung in der realen Welt \u00e4u\u00dferst n\u00fctzlich ist, da wir h\u00e4ufig den Mindestwert (a), den H\u00f6chstwert (b) und den wahrscheinlichsten Wert (c) sch\u00e4tzen k\u00f6nnen, den eine Zufallsvariable<\/a> annehmen wird. kann das Verhalten von Zufallsvariablen h\u00e4ufig mithilfe einer Dreiecksverteilung modellieren, wenn nur diese drei Werte bekannt sind.<\/span><\/p>\n Beispielsweise kann ein Restaurant davon ausgehen, dass sein Gesamtumsatz f\u00fcr die kommende Woche mindestens 10.000 US-Dollar, h\u00f6chstens 30.000 US-Dollar und h\u00f6chstwahrscheinlich 25.000 US-Dollar betragen wird.<\/span> <\/p>\n Anhand dieser drei Zahlen k\u00f6nnten sie mithilfe einer Dreiecksverteilung die Wahrscheinlichkeit bestimmen, eine bestimmte Anzahl von Verk\u00e4ufen zu t\u00e4tigen.<\/span><\/p>\n Die Dreiecksverteilung hat folgende Eigenschaften:<\/span><\/p>\n PDF:<\/strong><\/span> <\/p>\n CDF:<\/strong><\/span> <\/p>\n Durchschnitt:<\/strong> (a + b + c) \/ 3<\/span><\/p>\n Modus:<\/strong> c<\/span><\/p>\n Varianz:<\/strong> (a 2<\/sup> + b 2<\/sup> + c 2<\/sup> \u2013 ab \u2013 ac \u2013 bc) \/ 18<\/span><\/p>\n Kehren wir zum vorherigen Beispiel zur\u00fcck. Nehmen wir an, ein Restaurant sch\u00e4tzt, dass sein Gesamtumsatz f\u00fcr die kommende Woche mindestens 10.000 US-Dollar, maximal 30.000 US-Dollar und h\u00f6chstwahrscheinlich 25.000 US-Dollar betragen wird.<\/span> <\/p>\n Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Restaurant einen Gesamtumsatz von weniger als 20.000 US-Dollar erzielt?<\/strong><\/span><\/p>\n Um diese Frage zu beantworten, k\u00f6nnen wir x = Gesamtumsatz fragen. Wir wissen, dass x zwischen dem Mindestwert a<\/em> von 10.000 $ und dem Maximalwert c<\/em> von 25.000 $ liegt.<\/span><\/p>\n Laut PDF k\u00f6nnen wir also die folgende Gleichung verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass das Restaurant einen Gesamtumsatz von weniger als 20.000 US-Dollar erzielt:<\/span><\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass das Restaurant einen Gesamtumsatz von weniger als 20.000 US-Dollar erzielt, betr\u00e4gt 0,333<\/strong> .<\/span><\/p>\n Wie hoch ist der durchschnittlich erwartete Umsatz des Restaurants?<\/strong><\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen den erwarteten Durchschnittsumsatz mithilfe der zuvor angegebenen Formel f\u00fcr den Durchschnitt berechnen:<\/span><\/p>\n Der durchschnittliche erwartete Umsatz liegt bei 21.667<\/strong> .<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten Einf\u00fchrungen in andere h\u00e4ufig verwendete Distributionen:<\/span><\/p>\n Die Normalverteilung<\/a> Die Dreiecksverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einer dreieckigen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Es wird durch drei Werte definiert: Der Mindestwert hat Der Maximalwert b Der Maximalwert c Der Name der Verteilung r\u00fchrt daher, dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion die Form eines Dreiecks hat. Es stellt sich heraus, dass diese Verteilung in der realen Welt \u00e4u\u00dferst n\u00fctzlich ist, da wir […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
![\"Dreiecksverteilung\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/triangulaire1-1.png\")
<\/p>\n![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/triangulaire2.png\")
<\/p>\n Eigenschaften der Dreiecksverteilung<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"PDF](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/triangulaire3.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/triangulaire4.png\")
<\/p>\n Beispiel f\u00fcr die Verwendung der Dreiecksverteilung<\/strong><\/span><\/h3>\n
<\/p>\n\n
\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Die Binomialverteilung<\/a>
Die Fischverteilung<\/a>
Die geometrische Verteilung<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"