{"id":1393,"date":"2023-07-26T13:44:31","date_gmt":"2023-07-26T13:44:31","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/moran-i\/"},"modified":"2023-07-26T13:44:31","modified_gmt":"2023-07-26T13:44:31","slug":"moran-i","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/moran-i\/","title":{"rendered":"Was ist morans selbst? (definition &amp; #038; beispiel)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Morans I<\/strong> ist eine Methode zur Messung der r\u00e4umlichen Autokorrelation.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Einfach ausgedr\u00fcckt ist es eine M\u00f6glichkeit, zu quantifizieren, wie eng Werte im 2D-Raum geclustert sind. Es wird h\u00e4ufig in der Geographie und <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Geographic_information_science\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">der geografischen Informationswissenschaft (GIS)<\/a> verwendet, um zu messen, wie eng verschiedene Merkmale auf einer Karte gruppiert sind, z. B. Haushaltseinkommen, Bildungsniveau usw.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Morans Ich: die Formel<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel zur Berechnung von Morans I lautet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>I<\/em> = (N\/W)*\u03a3\u03a3w <sub>ij<\/sub> (x <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> )(x <sub>j<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> )\/\u03a3(x <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> ) <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> Die Anzahl der durch <em>i<\/em> und <em>j<\/em> indizierten r\u00e4umlichen Einheiten<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>W:<\/strong> Die Summe aller w <sub>ij<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> Die interessierende Variable (Haushaltseinkommen, Schuljahre usw.)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> :<\/strong> Der Durchschnitt von x<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>w <sub>ij<\/sub> :<\/strong> Eine Matrix r\u00e4umlicher Gewichte<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sie m\u00fcssen dieses Ma\u00df wahrscheinlich nie von Hand berechnen, da die meisten Statistikprogramme es f\u00fcr Sie berechnen k\u00f6nnen, aber es ist hilfreich, die zugrunde liegende Formel zu kennen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Wert von Morans I kann zwischen -1 und 1 liegen, wobei:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>-1:<\/strong> Die interessierende Variable ist perfekt verteilt<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>0:<\/strong> Die interessierende Variable ist zuf\u00e4llig verteilt<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1:<\/strong> Die interessierende Variable ist perfekt gruppiert<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Neben der Berechnung von Moran&#8217;s I berechnen die meisten Statistikprogramme auch einen entsprechenden p-Wert, der verwendet werden kann, um zu bestimmen, ob die Daten zuf\u00e4llig verteilt sind oder nicht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Moran-Test verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nullhypothese (H <sub>0<\/sub> ):<\/strong> Die Daten sind zuf\u00e4llig verteilt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Alternativhypothese ( <sub>HA<\/sub> ):<\/strong> Daten sind <em>nicht<\/em> zuf\u00e4llig verteilt, das hei\u00dft, sie sind in sichtbaren Mustern gruppiert.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der p-Wert, der Morans I entspricht, unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (d. h. \u03b1 = 0,05), k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass die Daten r\u00e4umlich geclustert sind, sodass es unwahrscheinlich ist, dass sie r\u00e4umlich geclustert werden. geschah zuf\u00e4llig.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Morans I: einige Beispiele<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele stellen falsche Karten mit unterschiedlichen Werten f\u00fcr Morans I dar.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir an, dass jedes Quadrat auf der Karte einen Landkreis darstellt und dass Landkreise mit einem durchschnittlichen Haushaltseinkommen \u00fcber 50.000 US-Dollar blau angezeigt werden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Morans I = 0:<\/strong> Das durchschnittliche Haushaltseinkommen ist zuf\u00e4llig verteilt (dh zuf\u00e4llige Cluster in zuf\u00e4lligen Gebieten).<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13852 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/morani1.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr Morans I\" width=\"336\" height=\"323\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Morans I = -1:<\/strong> Das durchschnittliche Haushaltseinkommen ist perfekt gestreut.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13853 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/morani2.png\" alt=\"Morans I in der r\u00e4umlichen Statistik\" width=\"337\" height=\"334\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Morans I = 1:<\/strong> Das durchschnittliche Haushaltseinkommen ist perfekt gruppiert.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13854 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/morani3.png\" alt=\"Ich von Moran\" width=\"336\" height=\"331\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In <a href=\"https:\/\/mgimond.github.io\/Spatial\/spatial-autocorrelation-in-r.html#app8_5\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">diesem Beispiel<\/a> finden Sie ein konkretes Beispiel f\u00fcr die Berechnung von Morans I in der Statistiksoftware R.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Morans I ist eine Methode zur Messung der r\u00e4umlichen Autokorrelation. Einfach ausgedr\u00fcckt ist es eine M\u00f6glichkeit, zu quantifizieren, wie eng Werte im 2D-Raum geclustert sind. Es wird h\u00e4ufig in der Geographie und der geografischen Informationswissenschaft (GIS) verwendet, um zu messen, wie eng verschiedene Merkmale auf einer Karte gruppiert sind, z. B. Haushaltseinkommen, Bildungsniveau usw. Morans [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Was ist Morans Selbst? (Definition und Beispiel)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine kurze Erkl\u00e4rung von Morans I, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und eines Beispiels.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/moran-i\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Was ist Morans Selbst? 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