{"id":1394,"date":"2023-07-26T13:34:30","date_gmt":"2023-07-26T13:34:30","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/obere-und-untere-zaune\/"},"modified":"2023-07-26T13:34:30","modified_gmt":"2023-07-26T13:34:30","slug":"obere-und-untere-zaune","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/obere-und-untere-zaune\/","title":{"rendered":"Obere und untere z\u00e4une: definition und beispiel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In der Statistik stellen <strong>Ober- und Untergrenzen<\/strong> Schwellenwerte f\u00fcr obere und untere Ausrei\u00dfer in einem Datensatz dar. Sie werden wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Unterer Schlusskurs<\/strong> = Q1 \u2013 (1,5*IQR)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oberer Schlusskurs<\/strong> = Q3 + (1,5*IQR)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dabei steht IQR f\u00fcr \u201eInterquartilbereich\u201c, der den Unterschied zwischen dem 75. Perzentil (Q3) und dem 25. Perzentil (Q1) in einem Datensatz darstellt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/beobachtung-in-der-statistik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Beobachtung<\/a> oberhalb der oberen Barriere oder unterhalb der unteren Barriere wird oft als Ausrei\u00dfer betrachtet.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13870 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/upper_lower_fence2.png\" alt=\"Oberer und unterer Abschluss eines Boxplots in der Statistik\" width=\"679\" height=\"111\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Berechnung des oberen und unteren Zauns<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 16px;\"> <strong>Dataset: 11, 13, 14, 14, 15, 16, 18, 22, 24, 27, 34, 36, 38, 41, 45\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit den folgenden Schritten k\u00f6nnen wir den oberen und unteren Zaun des Datensatzes berechnen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Suchen Sie nach Q1 und Q3.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Q1 stellt das 25. Perzentil des Datensatzes dar und Q3 stellt das 75. Perzentil dar. Laut dem Interquartilbereichsrechner sind Q1 und Q3 f\u00fcr diesen Datensatz:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>T1:<\/strong> 14<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>T3:<\/strong> 36<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: Finden Sie den IQR (Interquartilbereich).<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Interquartilbereich stellt die Differenz zwischen Q3 und Q1 dar, die wie folgt berechnet wird:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Interquartilskala:<\/strong> Q3 \u2013 Q1 = 36 \u2013 14 = 22<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: Finden Sie den oberen und unteren Zaun<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zur Berechnung der oberen und unteren Z\u00e4une k\u00f6nnen wir folgende Formeln verwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Unterer Schlusskurs:<\/strong> Q1 \u2013 (1,5*IQR) = 14 \u2013 (1,5*22) = -19<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oberer Zaun:<\/strong> Q3 + (1,5*IQR) = 36 + (1,5*22) = 69<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da keine der Beobachtungen in unserem Datensatz unter den unteren oder \u00fcber den oberen Zaun f\u00e4llt, w\u00fcrde keine der Beobachtungen als Ausrei\u00dfer betrachtet.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen auch ein <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/kastenschnurrhaare\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Boxplot<\/a> erstellen, um unsere Verteilung der Datenwerte sowie die oberen und unteren Z\u00e4une zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13868 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/upper_lower_fence1.png\" alt=\"Obere und untere Z\u00e4une\" width=\"677\" height=\"109\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonus: Rechner f\u00fcr obere und untere Schlusskurse<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anstatt den oberen und unteren Zaun eines Datensatzes manuell zu berechnen, k\u00f6nnen Sie auch den Rechner f\u00fcr den oberen und unteren Zaun verwenden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13866\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cloturecalc1.png\" alt=\"Rechner f\u00fcr obere und untere Z\u00e4une\" width=\"327\" height=\"488\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Weitere n\u00fctzliche Statistikrechner finden Sie auf <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/die-statistik-erklart-konzepte-auf-einfache-und-direkte-weise.-wir-erleichtern-das-erlernen-von-statistiken\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dieser Seite<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Statistik stellen Ober- und Untergrenzen Schwellenwerte f\u00fcr obere und untere Ausrei\u00dfer in einem Datensatz dar. 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