In diesem Tutorial geben wir eine kurze Erkl\u00e4rung beider Begriffe und erkl\u00e4ren, wie \u00e4hnlich und unterschiedlich sie sind.<\/span><\/p>\n Die Korrelation<\/strong> misst den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen, x<\/em> und y<\/em> . Es hat einen Wert zwischen -1 und 1, wobei:<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz, der zwei Variablen enth\u00e4lt: (1) gelernte Stunden und (2) erhaltene Pr\u00fcfungsergebnisse f\u00fcr 20 verschiedene Studenten:<\/span> <\/p>\n Wenn wir ein Streudiagramm der Lernstunden im Vergleich zu den Pr\u00fcfungsergebnissen erstellen w\u00fcrden, w\u00fcrde es so aussehen:<\/span> <\/p>\n Wenn wir uns die Grafik ansehen, k\u00f6nnen wir erkennen, dass Studierende, die mehr lernen, bei Pr\u00fcfungen tendenziell bessere Ergebnisse erzielen. Mit anderen Worten: Wir k\u00f6nnen visuell erkennen, dass zwischen den beiden Variablen eine positive Korrelation<\/strong> besteht.<\/span><\/p>\n Mithilfe eines Taschenrechners k\u00f6nnen wir erkennen, dass die Korrelation zwischen diesen beiden Variablen r = 0,915<\/strong> betr\u00e4gt. Da dieser Wert nahe bei 1 liegt, best\u00e4tigt dies, dass eine starke positive Korrelation zwischen den beiden Variablen besteht.<\/span><\/p>\n Regression<\/strong> ist eine Methode, mit der wir verstehen k\u00f6nnen, wie sich eine \u00c4nderung der Werte der Variablen x<\/em> auf die Werte der Variablen y<\/em> auswirkt.<\/span><\/p>\n Ein Regressionsmodell verwendet eine Variable, x<\/em> , als Pr\u00e4diktorvariable und die andere Variable, y<\/em> , als Antwortvariable<\/a> . Anschlie\u00dfend wird eine Gleichung der folgenden Form ermittelt, die die Beziehung zwischen den beiden Variablen am besten beschreibt:<\/span><\/p>\n \u0177 = b 0<\/sub> + b 1<\/sub> x<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Betrachten Sie zum Beispiel unseren vorherigen Datensatz:<\/span> <\/p>\n Mithilfe eines linearen Regressionsrechners<\/a> stellen wir fest, dass die folgende Gleichung die Beziehung zwischen diesen beiden Variablen am besten beschreibt:<\/span><\/p>\n Voraussichtliche Pr\u00fcfungspunktzahl = 65,47 + 2,58*(Studienstunden)<\/span><\/p>\n Die Art und Weise, diese Gleichung zu interpretieren, ist:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen diese Gleichung auch verwenden, um die Punktzahl vorherzusagen, die ein Sch\u00fcler basierend auf der Anzahl der gelernten Stunden erhalten wird.<\/span><\/p>\n Beispielsweise sollte ein Student, der 6 Stunden lernt, eine Note von 80,95<\/strong> erhalten:<\/span><\/p>\n Voraussichtliches Pr\u00fcfungsergebnis = 65,47 + 2,58*(6) = 80,95<\/strong> .<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen diese Gleichung auch als Linie in einem Streudiagramm darstellen:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass die Regressionsgerade recht gut zu den Daten \u201epasst\u201c.<\/span><\/p>\n Denken Sie daran, dass die Korrelation zwischen diesen beiden Variablen r = 0,915<\/strong> betrug. Es stellt sich heraus, dass wir diesen Wert quadrieren k\u00f6nnen und eine Zahl namens \u201er-Quadrat\u201c erhalten, die den Gesamtanteil der Varianz<\/a> in der Antwortvariablen beschreibt, der durch die Pr\u00e4diktorvariable erkl\u00e4rt werden kann.<\/span><\/p>\n In diesem Beispiel ist r 2<\/sup> = 0,915 2<\/sup> = 0,837<\/strong> . Dies bedeutet, dass 83,7 % der Abweichungen in den Pr\u00fcfungsergebnissen durch die Anzahl der gelernten Stunden erkl\u00e4rt werden k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Hier ist eine Zusammenfassung der \u00c4hnlichkeiten und Unterschiede zwischen Korrelation und Regression:<\/span><\/p>\n \u00c4hnlichkeiten:<\/strong><\/span><\/p>\n Unterschiede:<\/strong><\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten ausf\u00fchrlichere Erl\u00e4uterungen zu den in diesem Artikel behandelten Themen.<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in den Pearson-Korrelationskoeffizienten<\/a> Korrelation und Regression sind zwei verwandte, aber nicht v\u00f6llig gleiche statistische Begriffe. In diesem Tutorial geben wir eine kurze Erkl\u00e4rung beider Begriffe und erkl\u00e4ren, wie \u00e4hnlich und unterschiedlich sie sind. Was ist Korrelation? Die Korrelation misst den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen, x und y . Es hat einen Wert zwischen -1 und 1, wobei: […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Was ist Korrelation?<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n Was ist Regression?<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n Korrelation vs. Regression: \u00c4hnlichkeiten und Unterschiede<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Eine Einf\u00fchrung in die einfache lineare Regression<\/a>
Einfacher linearer Regressionsrechner<\/a>
Was ist ein guter R-Quadrat-Wert?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"