Wir verwenden im Allgemeinen lineare Regression mit quantitativen Variablen<\/a> . Manchmal auch \u201enumerische\u201c Variablen genannt, handelt es sich dabei um Variablen, die eine messbare Gr\u00f6\u00dfe darstellen. Beispiele beinhalten:<\/span><\/p>\n Manchmal m\u00f6chten wir jedoch kategoriale Variablen als Pr\u00e4diktorvariablen verwenden. Dies sind Variablen, die Namen oder Bezeichnungen annehmen und in Kategorien fallen k\u00f6nnen. Beispiele beinhalten:<\/span><\/p>\n Bei der Verwendung kategorialer Variablen macht es keinen Sinn, Werte wie 1, 2, 3 einfach Werten wie \u201eblau\u201c, \u201egr\u00fcn\u201c und \u201ebraun\u201c zuzuweisen, da dies keinen Sinn ergibt das Gr\u00fcn ist doppelt. so bunt wie Blau oder Braun, ist dreimal bunter als Blau.<\/span><\/p>\n Stattdessen besteht die L\u00f6sung darin, Dummy-Variablen<\/a> zu verwenden. Dabei handelt es sich um Variablen, die wir speziell f\u00fcr die Regressionsanalyse erstellen und die einen von zwei Werten annehmen: Null oder Eins.<\/span><\/p>\n Die Anzahl der Dummy-Variablen, die wir erstellen m\u00fcssen, ist gleich k<\/em> -1, wobei k<\/em> die Anzahl der verschiedenen Werte ist, die die kategoriale Variable annehmen kann.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz und m\u00f6chten Familienstand<\/em> und Alter<\/em> verwenden, um das Einkommen<\/em> vorherzusagen:<\/span> <\/p>\n Um den Familienstand<\/i> als Pr\u00e4diktorvariable in einem Regressionsmodell zu verwenden, m\u00fcssen wir ihn in eine Dummy-Variable umwandeln.<\/span><\/p>\n Da es sich derzeit um eine kategoriale Variable handelt, die drei verschiedene Werte annehmen kann (\u201eSingle\u201c, \u201eVerheiratet\u201c oder \u201eGeschieden\u201c), m\u00fcssen wir k<\/em> -1 = 3-1 = 2 Dummy-Variablen erstellen.<\/span><\/p>\n Um diese Dummy-Variable zu erstellen, k\u00f6nnen wir \u201eSingle\u201c als Basiswert belassen, da diese am h\u00e4ufigsten vorkommt.<\/span> So w\u00fcrden wir den Familienstand<\/em> in Dummy-Variablen umwandeln:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnten dann Alter<\/em> , Verheiratet<\/em> und Geschieden<\/em> als Pr\u00e4diktorvariablen in einem Regressionsmodell verwenden.<\/span><\/p>\n Beim Erstellen von Dummy-Variablen kann ein Problem auftreten, das als Dummy-Variablen-Trap<\/strong> bezeichnet wird. Dies geschieht, wenn wir k<\/em> Dummy-Variablen anstelle von k<\/em> -1 Dummy-Variablen erstellen.<\/span><\/p>\n Wenn dies geschieht, leiden mindestens zwei der Dummy-Variablen unter perfekter Multikollinearit\u00e4t<\/a> . Mit anderen Worten: Sie werden perfekt korreliert sein. Dies f\u00fchrt zu falschen Berechnungen der Regressionskoeffizienten und der entsprechenden p-Werte.<\/span><\/p>\n Dummy-Variablenfalle:<\/strong> Wenn die Anzahl der erstellten Dummy-Variablen gleich der Anzahl der Werte ist, die der kategoriale Wert annehmen kann. Dies f\u00fchrt zu Multikollinearit\u00e4t, was zu falschen Berechnungen von Regressionskoeffizienten und p-Werten f\u00fchrt.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Angenommen, wir konvertieren den Familienstand<\/em> in die folgenden Dummy-Variablen:<\/span><\/span> <\/p>\n In diesem Fall sind \u201eSingle\u201c<\/em> und \u201eMarried\u201c<\/em> perfekt korreliert und haben einen Korrelationskoeffizienten von -1.<\/span><\/p>\n Wenn wir also eine multiple lineare Regression durchf\u00fchren, sind die Berechnungen des Regressionskoeffizienten falsch.<\/span><\/p>\n Sie m\u00fcssen sich nur eine Regel merken, um die Falle von Dummy-Variablen zu vermeiden:<\/span><\/p>\n Wenn eine kategoriale Variable k<\/em> verschiedene Werte annehmen kann, sollten Sie nur k-1<\/em> Dummy-Variablen zur Verwendung im Regressionsmodell erstellen.<\/strong><\/span><\/p>\n Angenommen, Sie m\u00f6chten eine kategoriale Variable \u201eSchuljahr\u201c in Dummy-Variablen umwandeln. Angenommen, diese Variable nimmt die folgenden Werte an:<\/span><\/p>\n Da diese Variable 4 verschiedene Werte annehmen kann, erstellen wir nur 3 Dummy-Variablen. Unsere Dummy-Variablen k\u00f6nnten beispielsweise sein:<\/span><\/p>\n Da die Anzahl der Dummy-Variablen um eins geringer ist als die Anzahl der Werte, die \u201eSchuljahr\u201c annehmen kann, k\u00f6nnen wir die Dummy-Variablenfalle und das Multikollinearit\u00e4tsproblem vermeiden.<\/span><\/p>\n Verwendung von Dummy-Variablen in der Regressionsanalyse<\/a> Die lineare Regression ist eine Methode, mit der wir die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen quantifizieren k\u00f6nnen. Wir verwenden im Allgemeinen lineare Regression mit quantitativen Variablen . Manchmal auch \u201enumerische\u201c Variablen genannt, handelt es sich dabei um Variablen, die eine messbare Gr\u00f6\u00dfe darstellen. Beispiele beinhalten: Anzahl der Quadratmeter in einem Haus […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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<\/p>\n So vermeiden Sie die Dummy-Variablenfalle<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Einf\u00fchrung in die multiple lineare Regression<\/a>
Ein Leitfaden zur Multikollinearit\u00e4t in der Regression<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"