{"id":1430,"date":"2023-07-26T10:15:39","date_gmt":"2023-07-26T10:15:39","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/hochdimensionale-daten\/"},"modified":"2023-07-26T10:15:39","modified_gmt":"2023-07-26T10:15:39","slug":"hochdimensionale-daten","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/hochdimensionale-daten\/","title":{"rendered":"Was sind hochdimensionale daten? (definition & beispiele)"},"content":{"rendered":"

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Hochdimensionale Daten<\/strong> beziehen sich auf einen Datensatz, in dem die Anzahl der Merkmale p<\/em> gr\u00f6\u00dfer ist als die Anzahl der Beobachtungen<\/a> N<\/em> , oft geschrieben als<\/span> p<\/em> >> N.<\/em><\/span><\/p>\n

Beispielsweise w\u00fcrde ein Datensatz mit p<\/em> = 6 Merkmalen und nur N<\/em> = 3 Beobachtungen als hochdimensionale Daten betrachtet, da die Anzahl der Merkmale gr\u00f6\u00dfer ist als die Anzahl der Beobachtungen.<\/span> <\/p>\n

\"Hochdimensionale<\/p>\n

Ein h\u00e4ufiger Fehler besteht darin, anzunehmen, dass \u201ehochdimensionale Daten\u201c einfach einen Datensatz mit vielen Funktionen bedeuten. Dies ist jedoch falsch. Ein Datensatz kann 10.000 Features enthalten, aber wenn er 100.000 Beobachtungen enth\u00e4lt, ist er nicht hochdimensional.<\/span><\/p>\n

Hinweis:<\/strong> Eine ausf\u00fchrliche Diskussion der Mathematik hinter hochdimensionalen Daten finden Sie in Kapitel 18 von \u201eElemente des statistischen Lernens\u201c<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n

Warum sind hochdimensionale Daten ein Problem?<\/strong><\/span><\/h3>\n

Wenn die Anzahl der Features in einem Datensatz die Anzahl der Beobachtungen \u00fcbersteigt, erhalten wir nie eine deterministische Antwort.<\/span><\/p>\n

Mit anderen Worten: Es wird unm\u00f6glich, ein Modell zu finden, das die Beziehung zwischen den Pr\u00e4diktorvariablen und der Antwortvariablen<\/a> beschreiben kann, da wir nicht \u00fcber gen\u00fcgend Beobachtungen verf\u00fcgen, anhand derer wir das Modell trainieren k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n

Beispiele f\u00fcr hochdimensionale Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n

Die folgenden Beispiele veranschaulichen hochdimensionale Datens\u00e4tze in verschiedenen Dom\u00e4nen.<\/span><\/p>\n

Beispiel 1: Gesundheitsdaten<\/strong><\/span><\/p>\n

Hochdimensionale Daten sind in Gesundheitsdatens\u00e4tzen \u00fcblich, in denen die Anzahl der Merkmale f\u00fcr eine bestimmte Person enorm sein kann (z. B. Blutdruck, Ruheherzfrequenz, Status des Immunsystems, chirurgische Vorgeschichte, Gr\u00f6\u00dfe, Gewicht, bestehende Erkrankungen usw.).<\/span><\/p>\n

In diesen Datens\u00e4tzen ist es \u00fcblich, dass die Anzahl der Features gr\u00f6\u00dfer ist als die Anzahl der Beobachtungen.<\/span> <\/p>\n

\"Beispiel<\/p>\n

Beispiel 2: Finanzdaten<\/strong><\/span><\/p>\n

Hochdimensionale Daten sind auch in Finanzdatens\u00e4tzen \u00fcblich, wo die Anzahl der Merkmale f\u00fcr eine bestimmte Aktie recht gro\u00df sein kann (z. B. KGV, Marktkapitalisierung, Handelsvolumen, Dividendensatz usw.).<\/span><\/p>\n

Bei solchen Datens\u00e4tzen ist es \u00fcblich, dass die Anzahl der Entit\u00e4ten viel gr\u00f6\u00dfer ist als die Anzahl der einzelnen Aktionen.<\/span> <\/p>\n

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Beispiel 3: Genomik<\/strong><\/span><\/p>\n

Hochdimensionale Daten sind auch im Bereich der Genomik \u00fcblich, wo die Anzahl genetischer Merkmale eines bestimmten Individuums enorm sein kann.<\/span> <\/p>\n

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Wie man mit gro\u00dfen Datenmengen umgeht<\/strong><\/span><\/h3>\n

Es gibt zwei g\u00e4ngige Methoden zur Verarbeitung hochdimensionaler Daten:<\/span><\/p>\n

1. W\u00e4hlen Sie, ob Sie weniger Funktionen einschlie\u00dfen m\u00f6chten.<\/strong><\/span><\/p>\n

Der offensichtlichste Weg, den Umgang mit hochdimensionalen Daten zu vermeiden, besteht darin, einfach weniger Features in den Datensatz aufzunehmen.<\/span><\/p>\n

Es gibt mehrere M\u00f6glichkeiten zu entscheiden, welche Features aus einem Datensatz entfernt werden sollen, darunter:<\/span><\/p>\n