Multiples R:<\/strong> der multiple Korrelationskoeffizient zwischen drei oder mehr Variablen.<\/span><\/p>\n R-Quadrat:<\/strong> Dies wird als (Multiple R) 2<\/sup> berechnet und stellt den Anteil der Varianz in der Antwortvariablen<\/a> eines Regressionsmodells dar, der durch die Pr\u00e4diktorvariablen erkl\u00e4rt werden kann. Dieser Wert variiert zwischen 0 und 1.<\/span><\/p>\n In der Praxis sind wir oft am R-Quadrat-Wert interessiert, weil er uns sagt, wie n\u00fctzlich die Pr\u00e4diktorvariablen f\u00fcr die Vorhersage des Werts der Antwortvariablen sind.<\/span><\/p>\n Jedes Mal, wenn wir dem Modell jedoch eine neue Pr\u00e4diktorvariable hinzuf\u00fcgen, erh\u00f6ht sich das R-Quadrat garantiert, auch wenn die Pr\u00e4diktorvariable nicht n\u00fctzlich ist.<\/span><\/p>\n Das angepasste R-Quadrat<\/strong> ist eine modifizierte Version des R-Quadrats, die die Anzahl der Pr\u00e4diktoren in einem Regressionsmodell ber\u00fccksichtigt. Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n Angepasstes R 2<\/sup> = 1 \u2013 [(1-R 2<\/sup> )*(n-1)\/(nk-1)]<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Da das R-Quadrat immer zunimmt, wenn Sie einem Modell mehr Pr\u00e4diktoren hinzuf\u00fcgen, kann das angepasste R-Quadrat als Metrik dienen, die Ihnen sagt, wie n\u00fctzlich ein Modell ist, angepasst auf der Grundlage der Anzahl der Pr\u00e4diktoren in einem Modell<\/em> .<\/span><\/p>\n Um jeden dieser Begriffe besser zu verstehen, betrachten Sie das folgende Beispiel.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz, der die folgenden drei Variablen f\u00fcr 12 verschiedene Sch\u00fcler enth\u00e4lt:<\/span> <\/p>\n Angenommen, wir passen ein multiples lineares Regressionsmodell an, indem wir die Lernstunden<\/em> und die aktuelle Note<\/em> als Pr\u00e4diktorvariablen und die Pr\u00fcfungspunktzahl<\/em> als Antwortvariable verwenden und das folgende Ergebnis erhalten:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Werte der folgenden drei Metriken beobachten:<\/span><\/p>\n Mehrfaches R: 0,978<\/strong> . Dies stellt die mehrfache Korrelation zwischen der Antwortvariablen und den beiden Pr\u00e4diktorvariablen dar.<\/span><\/p>\n R-Quadrat: 0,956<\/strong> . Dies wird berechnet als (Multiple R) 2<\/sup> = (0,978) 2<\/sup> = 0,956. Dies zeigt uns, dass 95,6 % der Abweichungen bei den Pr\u00fcfungsergebnissen durch die Anzahl der Lernstunden und die aktuelle Note der Studierenden im Kurs erkl\u00e4rt werden k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Bereinigtes R-Quadrat: 0,946<\/strong> . Dies wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n Angepasstes R 2<\/sup><\/strong> = 1 \u2013 [(1-R 2<\/sup> )*(n-1)\/(nk-1)] = 1 \u2013 [(1-.956)*(12-1)\/(12-2-1) ] = 0,946.<\/span><\/p>\n Dies stellt den R-Quadrat-Wert dar, angepasst an die Anzahl der Pr\u00e4diktorvariablen im Modell<\/em> .<\/span><\/p>\n Dieses Ma\u00df w\u00e4re n\u00fctzlich, wenn wir beispielsweise ein anderes Regressionsmodell mit 10 Pr\u00e4diktoren anpassen und feststellen w\u00fcrden, dass das angepasste R-Quadrat dieses Modells 0,88<\/strong> betr\u00e4gt. Dies w\u00fcrde darauf hinweisen, dass das Regressionsmodell mit nur zwei Pr\u00e4diktoren besser ist, da es einen h\u00f6heren angepassten R-Quadrat-Wert aufweist.<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in die multiple lineare Regression<\/a> Wenn Sie ein Regressionsmodell mit den meisten Statistikprogrammen anpassen, werden Sie im Ergebnis h\u00e4ufig die folgenden zwei Werte bemerken: Multiples R: der multiple Korrelationskoeffizient zwischen drei oder mehr Variablen. R-Quadrat: Dies wird als (Multiple R) 2 berechnet und stellt den Anteil der Varianz in der Antwortvariablen eines Regressionsmodells dar, der durch die Pr\u00e4diktorvariablen erkl\u00e4rt werden […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Beispiel: Multiples R, R-Quadrat und angepasstes R-Quadrat<\/strong><\/h3>\n
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<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Was ist ein guter R-Quadrat-Wert?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"