1. Exponentielles Wachstum:<\/strong> Das Wachstum beginnt langsam und beschleunigt sich dann schnell und ohne Grenzen.<\/span> <\/p>\n 2. Exponentieller Zerfall:<\/strong> Der Zerfall beginnt schnell und verlangsamt sich dann, um sich immer mehr dem Nullpunkt zu n\u00e4hern.<\/span> <\/p>\n Die Gleichung f\u00fcr ein exponentielles Regressionsmodell hat die folgende Form:<\/span><\/p>\n y = ab x<\/sup><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie eine exponentielle Regression in R durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n Erstellen wir zun\u00e4chst gef\u00e4lschte Daten f\u00fcr zwei Variablen: x<\/em> und y<\/em> :<\/span><\/p>\n Als N\u00e4chstes erstellen wir ein kurzes Streudiagramm, um die Beziehung zwischen x<\/em> und y<\/em> zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n Aus der Grafik k\u00f6nnen wir erkennen, dass zwischen den beiden Variablen ein klares exponentielles Wachstumsmuster besteht.<\/span><\/p>\n Daher erscheint es sinnvoll, eine exponentielle Regressionsgleichung anzuwenden, um die Beziehung zwischen den Variablen zu beschreiben.<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes verwenden wir die Funktion lm()<\/strong> , um ein exponentielles Regressionsmodell anzupassen, wobei wir den nat\u00fcrlichen Logarithmus von y<\/em> als Antwortvariable<\/a> und x<\/em> als Pr\u00e4diktorvariable verwenden:<\/span><\/p>\n Der Gesamt-F-Wert<\/a> des Modells betr\u00e4gt 204 und der entsprechende p-Wert ist extrem niedrig (2,917e-11), was darauf hinweist, dass das Modell insgesamt n\u00fctzlich ist.<\/span><\/p>\n Anhand der Koeffizienten aus der Ausgabetabelle k\u00f6nnen wir sehen, dass die angepasste exponentielle Regressionsgleichung lautet:<\/span><\/p>\n ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)<\/strong><\/span><\/p>\n Wenn wir e<\/em> auf beide Seiten anwenden, k\u00f6nnen wir die Gleichung wie folgt umschreiben:<\/span><\/p>\n y = 2,6689 * 1,2264x<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen diese Gleichung verwenden, um die Antwortvariable y<\/em> basierend auf dem Wert der Pr\u00e4diktorvariablen x<\/em> vorherzusagen.<\/span> Wenn zum Beispiel x<\/em> = 12, dann w\u00fcrden wir vorhersagen, dass y<\/em> 30,897<\/strong> w\u00e4re:<\/span><\/p>\n y = 2,6689 * 1,2264 \u00b7 12<\/sup> = 30,897<\/span><\/p>\n Bonus:<\/strong> F\u00fchlen Sie sich frei, diesen Online-Rechner f\u00fcr exponentielle Regression zu verwenden, um die exponentielle Regressionsgleichung f\u00fcr einen bestimmten Pr\u00e4diktor und eine bestimmte Antwortvariable automatisch zu berechnen.<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression in R durch<\/a> Die exponentielle Regression ist eine Regressionsart, mit der sich die folgenden Situationen modellieren lassen: 1. Exponentielles Wachstum: Das Wachstum beginnt langsam und beschleunigt sich dann schnell und ohne Grenzen. 2. Exponentieller Zerfall: Der Zerfall beginnt schnell und verlangsamt sich dann, um sich immer mehr dem Nullpunkt zu n\u00e4hern. Die Gleichung f\u00fcr ein exponentielles Regressionsmodell hat […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/expregexcel1.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/expregexcel2.png\")
<\/p>\n\n
Schritt 1: Erstellen Sie die Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n
x=1:20\ny=c(1, 3, 5, 7, 9, 12, 15, 19, 23, 28, 33, 38, 44, 50, 56, 64, 73, 84, 97, 113)\n<\/strong><\/pre>\n
Schritt 2: Visualisieren Sie die Daten<\/strong><\/h3>\n
plot(x, y)<\/strong> <\/pre>\n
![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/expregr1.png\")
<\/p>\n Schritt 3: Passen Sie das exponentielle Regressionsmodell an<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit the model<\/span>\nmodel <- lm( log<\/span> (y) ~ x)<\/strong>\n\n#view the output of the model<\/span>\nsummary(model)\n\nCall:\nlm(formula = log(y) ~ x)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-1.1858 -0.1768 0.1104 0.2720 0.3300 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 0.98166 0.17118 5.735 1.95e-05 ***\nx 0.20410 0.01429 14.283 2.92e-11 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 0.3685 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.9189, Adjusted R-squared: 0.9144 \nF-statistic: 204 on 1 and 18 DF, p-value: 2.917e-11<\/strong><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine quadratische Regression in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine Polynomregression in R durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"