{"id":1445,"date":"2023-07-26T08:45:28","date_gmt":"2023-07-26T08:45:28","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/polynomregression-google-sheets\/"},"modified":"2023-07-26T08:45:28","modified_gmt":"2023-07-26T08:45:28","slug":"polynomregression-google-sheets","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/polynomregression-google-sheets\/","title":{"rendered":"Polynomielle regression in google sheets (schritt f\u00fcr schritt)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Die Regressionsanalyse wird verwendet, um die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/variablen-erklarende-antworten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Antwortvariablen<\/a> zu quantifizieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die gebr\u00e4uchlichste Art der Regressionsanalyse ist die<a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/lineare-regression-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">einfache lineare Regression<\/a> , die verwendet wird, wenn eine Pr\u00e4diktorvariable und eine Antwortvariable in einer linearen Beziehung stehen.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8174 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polynomeexcel1.png\" alt=\"Lineare Beziehung zwischen zwei Variablen\" width=\"475\" height=\"355\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Manchmal ist die Beziehung zwischen einer Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen jedoch nichtlinear.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8175 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polynomeexcel2.png\" alt=\"Beispiel einer quadratischen Beziehung\" width=\"472\" height=\"357\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8176 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polynomeexcel3.png\" alt=\"Beispiel einer kubischen Beziehung\" width=\"473\" height=\"355\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesen F\u00e4llen ist es sinnvoll, <strong>eine polynomielle Regression<\/strong> zu verwenden, die die nichtlineare Beziehung zwischen Variablen ber\u00fccksichtigen kann.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel f\u00fcr die Durchf\u00fchrung einer polynomialen Regression in Google Sheets.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Erstellen Sie die Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Erstellen wir zun\u00e4chst einen gef\u00e4lschten Datensatz mit den folgenden Werten:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14306 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polyregfeuilles1.png\" alt=\"\" width=\"452\" height=\"410\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: Erstellen Sie ein Streudiagramm<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als N\u00e4chstes erstellen wir ein Streudiagramm zur Visualisierung der Daten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Markieren Sie zun\u00e4chst die Zellen <strong>A2:B11<\/strong> wie folgt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14307 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polyregfeuilles2.png\" alt=\"\" width=\"399\" height=\"365\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Klicken Sie anschlie\u00dfend auf die Registerkarte <strong>\u201eEinf\u00fcgen\u201c<\/strong> und dann im Dropdown-Men\u00fc auf <strong>\u201eDiagramm\u201c<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14308 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polyregfeuilles3.png\" alt=\"\" width=\"431\" height=\"457\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Standardm\u00e4\u00dfig f\u00fcgt Google Sheets ein Streudiagramm ein:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14309 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polyregfeuilles4.png\" alt=\"\" width=\"459\" height=\"410\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: Finden Sie die Polynomregressionsgleichung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Doppelklicken Sie anschlie\u00dfend irgendwo auf das Streudiagramm, um das <strong>Diagrammeditorfenster<\/strong> auf der rechten Seite anzuzeigen:<\/span><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14310 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polyregfeuilles5.png\" alt=\"\" width=\"280\" height=\"488\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Klicken Sie anschlie\u00dfend <strong>aufSerie<\/strong> . Scrollen Sie als N\u00e4chstes nach unten, aktivieren Sie das Kontrollk\u00e4stchen neben <strong>Trendlinie<\/strong> und \u00e4ndern Sie den Typ in <strong>Polynom<\/strong> . W\u00e4hlen Sie f\u00fcr Beschriftung die <strong>Option Gleichung verwenden aus<\/strong> und aktivieren Sie dann das Kontrollk\u00e4stchen neben <strong><sup>R2<\/sup> anzeigen<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14311 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polyregfeuilles6.png\" alt=\"\" width=\"262\" height=\"518\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dadurch wird die folgende Formel \u00fcber dem Streudiagramm angezeigt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14313 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polyregfeuilles7.png\" alt=\"Polynomielle Regression in Google Sheets\" width=\"553\" height=\"339\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen sehen, dass die angepasste polynomiale Regressionsgleichung lautet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y = 9,45 + 2,1x \u2013 0,0188x <sup>2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das R-Quadrat f\u00fcr dieses Modell betr\u00e4gt <strong>0,718<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Denken Sie daran, dass <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/guter-r-quadrat-wert\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">das R-Quadrat<\/a> den Prozentsatz der Variation in der Antwortvariablen angibt, der durch die Pr\u00e4diktorvariablen erkl\u00e4rt werden kann. Je h\u00f6her der Wert, desto besser das Modell.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes \u00e4ndern Sie den Grad des Polynoms im Diagrammeditor auf 3:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14314 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polyregfeuilles8.png\" alt=\"Polynomgrad in Google Sheets \u00e4ndern\" width=\"269\" height=\"539\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dadurch wird die folgende Formel \u00fcber dem Streudiagramm angezeigt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14315 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polyregfeuilles9.png\" alt=\"Kubische Regression in Google Sheets\" width=\"555\" height=\"333\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dadurch \u00e4ndert sich die angepasste Polynom-Regressionsgleichung wie folgt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y = 37,2 \u2013 14,2x + 2,64x <sup>2<\/sup> \u2013 0,126x <sup>3<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das R-Quadrat f\u00fcr dieses Modell betr\u00e4gt <strong>0,976<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass das R-Quadrat dieses Modells deutlich h\u00f6her ist als das des polynomialen Regressionsmodells mit einem Grad von 2. Dies deutet darauf hin, dass dieses Regressionsmodell den Trend der zugrunde liegenden Daten deutlich besser erfassen kann.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn Sie den Grad des Polynoms auf 4 \u00e4ndern, erh\u00f6ht sich das R-Quadrat kaum auf <strong>0,981<\/strong> . Dies legt nahe, dass ein Polynom-Regressionsmodell 3. Grades ausreicht, um den Trend in diesen Daten zu erfassen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die angepasste Regressionsgleichung verwenden, um den erwarteten Wert der Antwortvariablen bei gegebenem Wert der Pr\u00e4diktorvariablen zu ermitteln. Wenn beispielsweise <em>x<\/em> = 4 ist, w\u00e4re der erwartete Wert f\u00fcr <em>y<\/em> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">y = 37,2 \u2013 14,2(4) + 2,64(4) <sup>2<\/sup> \u2013 0,126(4) <sup>3<\/sup> = <strong>14,576<\/strong><\/span><\/p>\n<hr>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Weitere Google Sheets-Tutorials finden Sie auf <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/die-statistik-erklart-konzepte-auf-einfache-und-direkte-weise.-wir-erleichtern-das-erlernen-von-statistiken\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dieser Seite<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Regressionsanalyse wird verwendet, um die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen zu quantifizieren. Die gebr\u00e4uchlichste Art der Regressionsanalyse ist dieeinfache lineare Regression , die verwendet wird, wenn eine Pr\u00e4diktorvariable und eine Antwortvariable in einer linearen Beziehung stehen. 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