Die folgende Grafik zeigt beispielsweise ein Beispiel f\u00fcr einen logarithmischen Zerfall:<\/span> <\/p>\n F\u00fcr diese Art von Situation k\u00f6nnte die Beziehung zwischen einer Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen mithilfe einer logarithmischen Regression gut modelliert werden.<\/span><\/p>\n Die Gleichung f\u00fcr ein logarithmisches Regressionsmodell hat die folgende Form:<\/span><\/p>\n y = a + b*ln(x)<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie eine logarithmische Regression in R durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n Erstellen wir zun\u00e4chst gef\u00e4lschte Daten f\u00fcr zwei Variablen: x<\/em> und y<\/em> :<\/span><\/p>\n Als N\u00e4chstes erstellen wir ein kurzes Streudiagramm, um die Beziehung zwischen x<\/em> und y<\/em> zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n Aus der Grafik k\u00f6nnen wir erkennen, dass es ein klares logarithmisches Abklingmuster zwischen den beiden Variablen gibt. Der Wert der Antwortvariablen y<\/em> nimmt zun\u00e4chst schnell ab und verlangsamt sich dann mit der Zeit.<\/span><\/p>\n Daher erscheint es sinnvoll, eine logarithmische Regressionsgleichung anzuwenden, um die Beziehung zwischen den Variablen zu beschreiben.<\/span><\/p>\n Als N\u00e4chstes verwenden wir die Funktion lm()<\/strong> , um ein logarithmisches Regressionsmodell anzupassen, wobei wir den nat\u00fcrlichen Logarithmus von x<\/em> als Pr\u00e4diktorvariable und y<\/em> als Antwortvariable verwenden.<\/span><\/p>\n Der Gesamt-F-Wert<\/a> des Modells betr\u00e4gt 828,2 und der entsprechende p-Wert ist extrem niedrig (3,702e-13), was darauf hinweist, dass das Modell insgesamt n\u00fctzlich ist.<\/span><\/p>\n Anhand der Koeffizienten aus der Ausgabetabelle k\u00f6nnen wir sehen, dass die angepasste logarithmische Regressionsgleichung lautet:<\/span><\/p>\n y = 63,0686 \u2013 20,1987 * ln(x)<\/strong><\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen diese Gleichung verwenden, um die Antwortvariable y<\/em> basierend auf dem Wert der Pr\u00e4diktorvariablen x<\/em> vorherzusagen. Wenn beispielsweise x<\/em> = 12, w\u00fcrden wir vorhersagen, dass y<\/em> 12,87<\/strong> betragen w\u00fcrde:<\/span><\/p>\n y = 63,0686 \u2013 20,1987 * ln(12) = 12,87<\/strong><\/span><\/p>\n Bonus:<\/strong> F\u00fchlen Sie sich frei, diesen Online-Rechner f\u00fcr die logarithmische Regression zu verwenden, um die logarithmische Regressionsgleichung f\u00fcr einen bestimmten Pr\u00e4diktor und eine bestimmte Antwortvariable automatisch zu berechnen.<\/span><\/p>\n Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir ein schnelles Diagramm erstellen, um zu visualisieren, wie gut das logarithmische Regressionsmodell zu den Daten passt:<\/span><\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass das logarithmische Regressionsmodell diesen speziellen Datensatz gut anpasst.<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression in R durch<\/a> Bei der logarithmischen Regression handelt es sich um einen Regressionstyp, der zur Modellierung von Situationen verwendet wird, in denen sich Wachstum oder R\u00fcckgang zun\u00e4chst schnell beschleunigen und sich dann mit der Zeit verlangsamen. Die folgende Grafik zeigt beispielsweise ein Beispiel f\u00fcr einen logarithmischen Zerfall: F\u00fcr diese Art von Situation k\u00f6nnte die Beziehung zwischen einer Pr\u00e4diktorvariablen […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/expregexcel2.png\")
<\/p>\n\n
Schritt 1: Erstellen Sie die Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n
x=1:15\n\ny=c(59, 50, 44, 38, 33, 28, 23, 20, 17, 15, 13, 12, 11, 10, 9.5)\n<\/strong><\/pre>\n
Schritt 2: Visualisieren Sie die Daten<\/strong><\/h3>\n
plot(x, y)<\/strong> <\/pre>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/logregr1.png\")
<\/p>\n Schritt 3: Passen Sie das logarithmische Regressionsmodell an<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit the model<\/span>\nmodel <- lm(y ~ log<\/span> (x))<\/strong>\n\n#view the output of the model<\/span>\nsummary(model)\n\nCall:\nlm(formula = y ~ log(x))\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-4.069 -1.313 -0.260 1.127 3.122 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 63.0686 1.4090 44.76 1.25e-15 ***\nlog(x) -20.1987 0.7019 -28.78 3.70e-13 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 2.054 on 13 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.9845, Adjusted R-squared: 0.9834 \nF-statistic: 828.2 on 1 and 13 DF, p-value: 3.702e-13<\/strong><\/pre>\n Schritt 4: Visualisieren Sie das logarithmische Regressionsmodell<\/strong><\/span><\/h3>\n
#plot x vs. y<\/span>\nplot(x, y)\n\n#define x-values to use for regression line\n<\/span>x=seq(from= 1<\/span> , to= 15<\/span> , length. out<\/span> = 1000<\/span> )\n\n#use the model to predict the y-values based on the x-values\n<\/span>y=predict(model,newdata=list(x=seq(from= 1<\/span> ,to= 15<\/span> ,length. out<\/span> = 1000<\/span> )),\n interval=\" confidence<\/span> \")\n\n#add the fitted regression line to the plot (lwd specifies the width of the line)\n<\/span>matlines(x,y, lwd= 2<\/span> )\n<\/strong><\/pre>\n![\"Logarithmische](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/logregr2.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine quadratische Regression in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine exponentielle Regression in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine Polynomregression in R durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"