{"id":146,"date":"2023-08-04T22:33:38","date_gmt":"2023-08-04T22:33:38","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistische-messungen\/"},"modified":"2023-08-04T22:33:38","modified_gmt":"2023-08-04T22:33:38","slug":"statistische-messungen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistische-messungen\/","title":{"rendered":"Statistische messungen"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was statistische Ma\u00dfe sind und welche Unterschiede zwischen verschiedenen Arten statistischer Ma\u00dfe bestehen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-las-medidas-estadisticas\"><\/span> Was sind statistische Ma\u00dfe?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Statistische Ma\u00dfe<\/strong> sind Werte, die Merkmale eines Datensatzes darstellen. Das hei\u00dft, statistische Ma\u00dfe werden berechnet, um einen Datensatz zusammenzufassen.<\/p>\n<p> Statistische Messungen dienen also dazu, zu bestimmen, wie ein Datensatz aussieht, und erm\u00f6glichen dar\u00fcber hinaus den Vergleich verschiedener statistischer Stichproben. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"tipos-de-medidas-estadisticas\"><\/span>Arten statistischer Ma\u00dfnahmen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Es gibt vier <strong>Arten von statistischen Ma\u00dfen<\/strong> :<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Ma\u00dfe der zentralen Tendenz<\/strong> : geben die zentralen Werte einer Verteilung an.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Streuungsma\u00dfe<\/strong> : Diese werden verwendet, um den Grad der Streuung oder Konzentration von Daten in einer statistischen Stichprobe zu bestimmen.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Positionsmetriken<\/strong> : Zeigen Sie, wie die Struktur eines Datensatzes aussieht.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Formma\u00dfe<\/strong> : Sie erm\u00f6glichen es uns, die Form einer Verteilung zu kennen, ohne sie grafisch darstellen zu m\u00fcssen.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Jede Art von statistischer Messung wird im Folgenden ausf\u00fchrlich erl\u00e4utert. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"medidas-de-tendencia-central\"><\/span> Messungen der zentralen Tendenz<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Ma\u00dfe der zentralen Tendenz<\/strong> oder <strong>Ma\u00dfe der Zentralisierung<\/strong> sind statistische Ma\u00dfe, die den zentralen Wert einer Verteilung angeben. Das hei\u00dft, Ma\u00dfe der zentralen Tendenz werden verwendet, um einen Wert zu finden, der repr\u00e4sentativ f\u00fcr die Mitte eines Datensatzes ist.<\/p>\n<p> Es gibt drei Klassen von Ma\u00dfen f\u00fcr die zentrale Tendenz:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Mittelwert<\/strong> : ist der Durchschnitt aller Daten in der Stichprobe.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Median<\/strong> : Dies ist der Mittelwert aller Daten, sortiert vom kleinsten zum gr\u00f6\u00dften.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Modus<\/strong> : ist der Wert, der im Datensatz am h\u00e4ufigsten vorkommt.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Um Beispiele daf\u00fcr zu sehen, wie diese Art von statistischen Ma\u00dfen berechnet wird, klicken Sie hier: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/masse-der-zentralen-tendenz\/\">Formeln f\u00fcr Ma\u00dfe der zentralen Tendenz<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"medidas-de-dispersion\"><\/span> Ausbreitungsmessungen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Streuungsma\u00dfe<\/strong> sind eine Art beschreibender Ma\u00dfe, die die Streuung eines Datensatzes angeben. Daher werden Streuungsma\u00dfe verwendet, um die Verteilung von Daten in einer Stichprobe zu beurteilen.<\/p>\n<p> Ausbreitungsma\u00dfe werden auch <strong>Variabilit\u00e4tsma\u00dfe<\/strong> oder <strong>Ausbreitungsma\u00dfe<\/strong> genannt.<\/p>\n<p> Die Streuungsma\u00dfe sind wie folgt:<\/p>\n<ul>\n<li> Standardabweichung (oder Standardabweichung)<\/li>\n<li> Varianz<\/li>\n<li> Variationskoeffizient<\/li>\n<li> Ordentlich<\/li>\n<li> Interquartilbereich<\/li>\n<li> Mittlerer Unterschied<\/li>\n<\/ul>\n<p> Jedes Streuungsma\u00df hat seine eigene Formel. Um diesen Artikel nicht zu schwer zu machen, wurden sie alle im folgenden Beitrag erkl\u00e4rt: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/dispersionsmessungen\/\">Formeln f\u00fcr Ausbreitungsmessungen<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"medidas-de-posicion\"><\/span>Positionsmessungen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>Positionsma\u00dfe<\/strong> sind statistische Ma\u00dfe, die Aufschluss \u00fcber die Struktur eines Datensatzes geben. Mit anderen Worten: Positionsmessungen helfen Ihnen zu wissen, wie ein Datensatz aussieht.<\/p>\n<p> Auch wenn sie \u00fcblicherweise separat besprochen werden, gelten Ma\u00dfe der zentralen Tendenz auch als Positionsma\u00dfe, da sie Informationen \u00fcber die zentralen Positionen der Datenreihe liefern, obwohl es mehr Positionsma\u00dfe gibt. Oder anders ausgedr\u00fcckt: Positionsma\u00dfe umfassen Ma\u00dfe der zentralen Tendenz.<\/p>\n<p> Tats\u00e4chlich werden Positionsmessungen in Abh\u00e4ngigkeit von den Positionen, die sie bestimmen, in zentrale Positionsmessungen und nichtzentrale Positionsmessungen eingeteilt.<\/p>\n<p> Somit ergeben sich folgende Positionsmessungen:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:30px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Messungen der Mittelposition<\/strong> : Geben Sie die Mittelwerte einer Verteilung an.<\/span>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold; margin-left:8%; list-style-type:circle\">\n<li style=\"margin-bottom:12px; margin-top:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Mittelwert<\/strong> : ist der Durchschnitt aller Daten in der Stichprobe.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Median<\/strong> : Dies ist der Mittelwert aller Daten, sortiert vom kleinsten zum gr\u00f6\u00dften.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Modus<\/strong> : ist der Wert, der im Datensatz am h\u00e4ufigsten vorkommt.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Nicht-zentrale Positionsmessungen<\/strong> : Teilen Sie den Datensatz in gleiche Teile.<\/span> <\/li>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold; margin-left:8%; list-style-type:circle\">\n<li style=\"margin-bottom:12px; margin-top:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Quartile<\/strong> \u2013 Teilen Sie die Datenstichprobe in vier gleiche Teile.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Quintile<\/strong> : Teilen Sie die Daten in f\u00fcnf gleiche Teile.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Dezile<\/strong> : Teilen Sie den Datensatz in zehn Intervalle gleicher Breite.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Perzentile<\/strong> : Teilen Sie die Daten in hundert gleiche Teile.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<p> Unter dem folgenden Link k\u00f6nnen Sie die Formel f\u00fcr jedes dieser statistischen Ma\u00dfe sehen: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/positionsmessungen\/\">Positionsmessformeln<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"medidas-de-forma\"><\/span> Formmessungen<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> In der Statistik sind <strong>Formma\u00dfe<\/strong> Indikatoren, die es uns erm\u00f6glichen, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung anhand ihrer Form zu beschreiben. Dar\u00fcber hinaus werden Formma\u00dfe verwendet, um zu bestimmen, wie eine Verteilung aussieht, ohne sie grafisch darstellen zu m\u00fcssen.<\/p>\n<p> Es gibt zwei Arten von Formmessungen:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Schiefe<\/strong> \u2013 gibt den Grad der Symmetrie (oder Asymmetrie) einer Verteilung an, d. h., ob eine Verteilung symmetrisch oder asymmetrisch ist.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Kurtosis<\/strong> : Gibt den Grad der Konzentration einer Verteilung um ihren Mittelwert an, d. h. sie bestimmt, ob eine Verteilung steil oder abgeflacht ist.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Es gibt mehrere Formeln zur Berechnung dieser Art von statistischen Ma\u00dfen. Klicken Sie auf den folgenden Link, um alle anzuzeigen: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/formmessungen\/\">Formeln zur Formmessung<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was statistische Ma\u00dfe sind und welche Unterschiede zwischen verschiedenen Arten statistischer Ma\u00dfe bestehen. Was sind statistische Ma\u00dfe? Statistische Ma\u00dfe sind Werte, die Merkmale eines Datensatzes darstellen. Das hei\u00dft, statistische Ma\u00dfe werden berechnet, um einen Datensatz zusammenzufassen. 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