Angenommen, wir m\u00f6chten die Anzahl der gelernten Stunden<\/em> verwenden, um die Pr\u00fcfungsergebnisse<\/em> f\u00fcr Studenten einer bestimmten Hochschule vorherzusagen. Wir k\u00f6nnen uns entscheiden, die folgenden zwei Regressionsmodelle anzupassen:<\/span><\/p>\n Vollst\u00e4ndiges Modell:<\/strong> Punktzahl = \u03b2 0<\/sub> + B 1<\/sub> (Stunden) + B 2<\/sub> (Stunden) 2<\/sup><\/span><\/p>\n Reduziertes Modell:<\/strong> Punktzahl = \u03b2 0<\/sub> + B 1<\/sub> (Stunden)<\/span><\/p>\n Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie in R einen Test auf mangelnde Anpassung durchf\u00fchren, um festzustellen, ob das vollst\u00e4ndige Modell eine deutlich bessere Anpassung bietet als das reduzierte Modell.<\/span><\/p>\n Zuerst verwenden wir den folgenden Code, um einen Datensatz zu erstellen, der die Anzahl der gelernten Stunden und die erzielten Pr\u00fcfungsergebnisse f\u00fcr 50 Studenten enth\u00e4lt:<\/span><\/p>\n Als N\u00e4chstes erstellen wir ein Streudiagramm, um die Beziehung zwischen Stunden und Punktzahl zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n Als n\u00e4chstes passen wir zwei verschiedene Regressionsmodelle an den Datensatz an:<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes verwenden wir den Befehl anova()<\/strong> , um einen Test auf fehlende Passung zwischen den beiden Modellen durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Die F-Teststatistik betr\u00e4gt 10,554<\/strong> und der entsprechende p-Wert betr\u00e4gt 0,002144<\/strong> . Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese des Tests ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass das vollst\u00e4ndige Modell eine statistisch signifikant bessere Anpassung bietet als das reduzierte Modell.<\/span><\/p>\n Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir das endg\u00fcltige Modell (das vollst\u00e4ndige Modell) anhand des Originaldatensatzes visualisieren:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass die Modellkurve recht gut zu den Daten passt.<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression in R durch<\/a> Mit einem Test auf fehlende Anpassung wird ermittelt, ob ein vollst\u00e4ndiges Regressionsmodell eine deutlich bessere Anpassung an einen Datensatz bietet als eine reduzierte Version des Modells. Angenommen, wir m\u00f6chten die Anzahl der gelernten Stunden verwenden, um die Pr\u00fcfungsergebnisse f\u00fcr Studenten einer bestimmten Hochschule vorherzusagen. Wir k\u00f6nnen uns entscheiden, die folgenden zwei Regressionsmodelle anzupassen: Vollst\u00e4ndiges Modell: […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Schritt 1: Erstellen und visualisieren Sie einen Datensatz<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set. seeds<\/span> (1)\n\n#create dataset\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (hours = runif<\/span> (50, 5, 15), score=50)\ndf$score = df$score + df$hours^3\/150 + df$hours* runif<\/span> (50, 1, 2)\n\n#view first six rows of data\n<\/span>head(df)\n\n hours score\n1 7.655087 64.30191\n2 8.721239 70.65430\n3 10.728534 73.66114\n4 14.082078 86.14630\n5 7.016819 59.81595\n6 13.983897 83.60510<\/strong><\/pre>\n #load ggplot2 visualization package\n<\/span>library<\/span> (ggplot2)\n\n#create scatterplot\n<\/span>ggplot(df, aes<\/span> (x=hours, y=score)) +\n geom_point()<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/manquefit1.png\")
<\/p>\n Schritt 2: Passen Sie zwei verschiedene Modelle an den Datensatz an<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit full model\n<\/span>full <- lm(score ~ poly<\/span> (hours,2), data=df)\n<\/span>\n#fit reduced model\nreduced <- lm(score ~ hours, data=df)<\/span><\/span>\n<\/span><\/strong><\/pre>\n Schritt 3: F\u00fchren Sie einen Dichtsitztest durch<\/strong><\/span><\/h3>\n
#lack of fit test\n<\/span>anova(full, reduced)\n\nAnalysis of Variance Table\n\nModel 1: score ~ poly(hours, 2)\nModel 2: score ~ hours\n Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) \n1 47 368.48 \n2 48 451.22 -1 -82.744 10.554 0.002144 **\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/strong><\/pre>\n Schritt 4: Visualisieren Sie das endg\u00fcltige Modell<\/strong><\/span><\/h3>\n
ggplot(df, aes<\/span> (x=hours, y=score)) + \n geom_point() +\n stat_smooth(method=' lm<\/span> ', formula = y ~ poly<\/span> (x,2), size = 1) + \n xlab(' Hours Studied<\/span> ') +\n ylab(' Score<\/span> ')<\/strong><\/span> <\/pre>\n![\"Visualisierung](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/manquefit2.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine Polynomregression in R durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"