{"id":1470,"date":"2023-07-26T06:22:19","date_gmt":"2023-07-26T06:22:19","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/cohens-kappa-statistik\/"},"modified":"2023-07-26T06:22:19","modified_gmt":"2023-07-26T06:22:19","slug":"cohens-kappa-statistik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/cohens-kappa-statistik\/","title":{"rendered":"Cohens kappa-statistik: definition und beispiel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Die Kappa-Statistik von Cohen<\/strong> wird verwendet, um den Grad der \u00dcbereinstimmung zwischen zwei Bewertern oder Juroren zu messen, die jeweils Elemente in sich gegenseitig ausschlie\u00dfende Kategorien einteilen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Kappa-Formel von Cohen wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k = (p <sub>o<\/sub> \u2013 p <sub>e<\/sub> ) \/ (1 \u2013 p <sub>e<\/sub> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p <sub>o<\/sub> :<\/strong> Relative \u00dcbereinstimmung zwischen den Bewertern beobachtet<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p <sub>e<\/sub> :<\/strong> Hypothetische Wahrscheinlichkeit einer zuf\u00e4lligen \u00dcbereinstimmung<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anstatt einfach den Prozentsatz der Punkte zu berechnen, bei denen sich die Bewerter einig sind, versucht Cohens Kappa die Tatsache zu ber\u00fccksichtigen, dass sich die Bewerter bei einigen Punkten zuf\u00e4llig einig sein k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wie ist Cohens Kappa zu interpretieren?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cohens Kappa liegt immer zwischen 0 und 1, wobei 0 keine \u00dcbereinstimmung zwischen den beiden Bewertern und 1 eine vollst\u00e4ndige \u00dcbereinstimmung zwischen den beiden Bewertern anzeigt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgende Tabelle fasst zusammen, wie die verschiedenen Werte von Cohens Kappa zu interpretieren sind:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14573 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kappa1.png\" alt=\"Cohens Kappa\" width=\"296\" height=\"226\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie Cohens Kappa manuell berechnet wird.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Berechnen Sie Cohens Kappa: Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, zwei Museumskuratoren werden gebeten, 70 Gem\u00e4lde zu bewerten, um festzustellen, ob sie gut genug sind, um in einer neuen Ausstellung gezeigt zu werden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgende 2&#215;2-Tabelle zeigt die Ergebnisse der Auswertungen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14574 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kappa2.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr die Berechnung von Cohens Kappa\" width=\"292\" height=\"114\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Berechnen Sie die relative \u00dcbereinstimmung (p <sub>o<\/sub> ) zwischen den Bewertern.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zun\u00e4chst berechnen wir die relative \u00dcbereinstimmung zwischen den Bewertern. Dies ist einfach der Anteil der Gesamtpunktzahl, f\u00fcr den beide Bewerter mit \u201eJa\u201c oder \u201eNein\u201c geantwortet haben.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen dies wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">p <sub>o<\/sub> = (Beide sagten Ja + Beide sagten Nein) \/ (Gesamtpunktzahl)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">p <sub>o<\/sub> = (25 + 20) \/ (70) = <strong>0,6429<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: Berechnen Sie die hypothetische Wahrscheinlichkeit einer zuf\u00e4lligen \u00dcbereinstimmung (p <sub>e<\/sub> ) zwischen den Bewertern.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes berechnen wir die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Bewerter rein zuf\u00e4llig einigen konnten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies wird berechnet als die Gesamtzahl der \u201eJa\u201c-Antworten von Pr\u00fcfer 1, geteilt durch die Gesamtzahl der Antworten, multipliziert mit der Gesamtzahl der \u201eJa\u201c-Antworten von Pr\u00fcfer 2, dividiert durch die Gesamtzahl der Antworten, addiert zur Gesamtzahl. Anzahl der Male, mit denen Bewerter 1 \u201eNein\u201c gesagt hat, multipliziert mit der Gesamtzahl der Male, mit denen Bewerter 2 \u201eNein\u201c gesagt hat.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr unser Beispiel errechnet sich dieser wie folgt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(\u201eJa\u201c) = ((25+10)\/70) * ((25+15)\/70) = 0,285714<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(\u201eNein\u201c) = ((15+20)\/70) * ((10+20)\/70) = 0,214285<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">p <sub>e<\/sub> = 0,285714 + 0,214285 = <strong>0,5<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: Berechnen Sie Cohens Kappa<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Schlie\u00dflich werden wir p <sub>o<\/sub> und p <sub>e<\/sub> verwenden, um Cohens Kappa zu berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">k = (p <sub>o<\/sub> \u2013 p <sub>e<\/sub> ) \/ (1 \u2013 p <sub>e<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">k = (0,6429 \u2013 0,5) \/ (1 \u2013 0,5)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">k = 0,2857<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es stellt sich heraus, dass Cohens Kappa <strong>0,2857<\/strong> betr\u00e4gt. Basierend auf der vorherigen Tabelle w\u00fcrden wir sagen, dass die beiden Bewerter nur eine \u201eziemlich\u201c gro\u00dfe \u00dcbereinstimmung hatten.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit diesem Cohen-Kappa-Rechner k\u00f6nnen Sie Cohen-Kappa f\u00fcr zwei Bewerter automatisch berechnen.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Kappa-Statistik von Cohen wird verwendet, um den Grad der \u00dcbereinstimmung zwischen zwei Bewertern oder Juroren zu messen, die jeweils Elemente in sich gegenseitig ausschlie\u00dfende Kategorien einteilen. 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