{"id":1474,"date":"2023-07-26T05:55:47","date_gmt":"2023-07-26T05:55:47","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/"},"modified":"2023-07-26T05:55:47","modified_gmt":"2023-07-26T05:55:47","slug":"dein-hut","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/","title":{"rendered":"Was ist y hat in der statistik?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In der Statistik bezieht sich der Begriff <strong>y hat<\/strong> (geschrieben <strong>\u0177<\/strong> ) auf den gesch\u00e4tzten Wert einer Antwortvariablen in einem <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/lineare-regression-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">linearen Regressionsmodell<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im Allgemeinen schreiben wir eine gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung wie folgt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0177 = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> x<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177<\/strong> : Der gesch\u00e4tzte Wert der Antwortvariablen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03b2 <sub>0<\/sub><\/strong> : Der Durchschnittswert der Antwortvariablen, wenn die Pr\u00e4diktorvariable Null ist<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03b2 <sub>1<\/sub><\/strong> : durchschnittliche \u00c4nderung der Antwortvariablen, verbunden mit einem Anstieg der Vorhersagevariablen um eine Einheit<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz, der die Anzahl der Stunden, die sechs verschiedene Studenten gelernt haben, zusammen mit ihren Abschlusspr\u00fcfungsergebnissen zeigt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarre1.png\" width=\"217\" height=\"191\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir verwenden Statistiksoftware (wie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-lineare-regression-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">R<\/a> , <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-lineare-regression-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Excel<\/a> , <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-lineare-regression-in-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Python<\/a> oder sogar manuell), um das folgende Regressionsmodell anzupassen, wobei wir <em>die untersuchten Stunden<\/em> als Pr\u00e4diktorvariable und die <em>Pr\u00fcfungsergebnisse<\/em> als Antwortvariable verwenden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Punktzahl = 66,615 + 5,0769*(Stunden)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Regressionskoeffizienten in diesem Modell werden wie folgt interpretiert:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die durchschnittliche Pr\u00fcfungspunktzahl f\u00fcr einen Studenten, der null Stunden studiert, betr\u00e4gt <strong>66.615<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Mit jeder weiteren Unterrichtsstunde erh\u00f6ht sich die Pr\u00fcfungspunktzahl durchschnittlich um <strong>5,0769<\/strong> Punkte.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen diese Regressionsgleichung verwenden, um die Punktzahl eines bestimmten Sch\u00fclers basierend auf der Anzahl der gelernten Stunden <em>zu sch\u00e4tzen<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beispielsweise sollte ein Student, der drei Stunden lang lernt, die folgende Punktzahl erreichen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Punktzahl = 66,615 + 5,0769*(3) = <strong>81,85<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Warum wird Y Hat verwendet?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das \u201eHut\u201c-Symbol wird in der Statistik f\u00fcr jeden \u201egesch\u00e4tzten\u201c Begriff verwendet. Beispielsweise wird <strong>\u0177<\/strong> verwendet, um eine gesch\u00e4tzte Antwortvariable zu bezeichnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir lineare Regressionsmodelle anpassen, verwenden wir normalerweise eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/population-vs.-stichprobe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Stichprobe<\/a> von Daten aus einer Grundgesamtheit, da dies bequemer und weniger zeitaufw\u00e4ndig ist als das Sammeln von Daten f\u00fcr jede m\u00f6gliche Beobachtung in einer Grundgesamtheit.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir also eine Regressionsgleichung finden, <em>sch\u00e4tzen<\/em> wir nur die wahre Beziehung zwischen einer Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus diesem Grund verwenden wir in der Regressionsgleichung den Term \u0177 anstelle von y.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/lineare-regression-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Einf\u00fchrung in die einfache lineare Regression<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/multiple-lineare-regression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Einf\u00fchrung in die multiple lineare Regression<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/variablen-erklarende-antworten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Einf\u00fchrung in erkl\u00e4rende Variablen und Antwortvariablen<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Statistik bezieht sich der Begriff y hat (geschrieben \u0177 ) auf den gesch\u00e4tzten Wert einer Antwortvariablen in einem linearen Regressionsmodell . Im Allgemeinen schreiben wir eine gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung wie folgt: \u0177 = \u03b2 0 + \u03b2 1 x Gold: \u0177 : Der gesch\u00e4tzte Wert der Antwortvariablen \u03b2 0 : Der Durchschnittswert der Antwortvariablen, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Was ist Y Hat in der Statistik? - Statistik<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine Erkl\u00e4rung von Y-Hat in der Statistik, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und eines Beispiels.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Was ist Y Hat in der Statistik? - Statistik\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine Erkl\u00e4rung von Y-Hat in der Statistik, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und eines Beispiels.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T05:55:47+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarre1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/\",\"name\":\"Was ist Y Hat in der Statistik? - Statistik\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T05:55:47+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T05:55:47+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"Dieses Tutorial bietet eine Erkl\u00e4rung von Y-Hat in der Statistik, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und eines Beispiels.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Was ist y hat in der statistik?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Was ist Y Hat in der Statistik? - Statistik","description":"Dieses Tutorial bietet eine Erkl\u00e4rung von Y-Hat in der Statistik, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und eines Beispiels.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Was ist Y Hat in der Statistik? - Statistik","og_description":"Dieses Tutorial bietet eine Erkl\u00e4rung von Y-Hat in der Statistik, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und eines Beispiels.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T05:55:47+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sommecarre1.png"}],"author":"Dr. Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr. Benjamin Anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2 Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/","name":"Was ist Y Hat in der Statistik? - Statistik","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T05:55:47+00:00","dateModified":"2023-07-26T05:55:47+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0"},"description":"Dieses Tutorial bietet eine Erkl\u00e4rung von Y-Hat in der Statistik, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und eines Beispiels.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de-DE","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/dein-hut\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Heim","item":"https:\/\/statorials.org\/de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Was ist y hat in der statistik?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/","name":"Statorials","description":"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de-DE"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0","name":"Dr. Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de-DE","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr. Benjamin Anderson"},"description":"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/de"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1474"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1474"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1474\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1474"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1474"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1474"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}