{"id":1483,"date":"2023-07-26T05:10:07","date_gmt":"2023-07-26T05:10:07","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/"},"modified":"2023-07-26T05:10:07","modified_gmt":"2023-07-26T05:10:07","slug":"standardmessfehler","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/","title":{"rendered":"Standardmessfehler: definition und beispiel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Standardmessfehler<\/strong> , oft als <strong>SE <sub>m<\/sub><\/strong> bezeichnet, sch\u00e4tzt die Abweichung um einen \u201ewahren\u201c Wert f\u00fcr eine Person, wenn wiederholte Messungen durchgef\u00fchrt werden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>SE <sub>m<\/sub><\/strong> = s\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-R<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> die Standardabweichung der Messungen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>A:<\/strong> Der Zuverl\u00e4ssigkeitskoeffizient eines Tests<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass ein <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zuverlassigkeitsanalyse\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Zuverl\u00e4ssigkeitskoeffizient<\/a> zwischen 0 und 1 liegt und berechnet wird, indem ein Test zweimal an mehreren Personen durchgef\u00fchrt wird und die Korrelation zwischen ihren Testergebnissen berechnet wird.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je h\u00f6her der Zuverl\u00e4ssigkeitskoeffizient, desto h\u00e4ufiger liefert ein Test konsistente Ergebnisse.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Berechnung eines Standardmessfehlers<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, eine Person nimmt zehnmal pro Woche an einem bestimmten Test teil, der darauf abzielt, die Gesamtintelligenz auf einer Skala von 0 bis 100 zu messen. Sie erh\u00e4lt die folgenden Ergebnisse:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bewertungen:<\/strong> 88, 90, 91, 94, 86, 88, 84, 90, 90, 94<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Stichprobenmittelwert betr\u00e4gt 89,5 und die Stichprobenstandardabweichung betr\u00e4gt 3,17.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir wissen, dass der Test einen Zuverl\u00e4ssigkeitskoeffizienten von 0,88 hat, w\u00fcrden wir den Standardmessfehler wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">SE <sub>m<\/sub> = s\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-R<\/span> = 3,17\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-0,88<\/span> = <strong>1,098<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>So verwenden Sie SE <sub>m<\/sub> zum Erstellen von Konfidenzintervallen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe des Standardmessfehlers k\u00f6nnen wir ein Konfidenzintervall erstellen, das wahrscheinlich die \u201ewahre\u201c Punktzahl einer Person bei einem bestimmten Test mit einem bestimmten Ma\u00df an Konfidenz enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn eine Person bei einem Test die Punktzahl <em>x<\/em> erreicht, k\u00f6nnen wir die folgenden Formeln verwenden, um unterschiedliche Konfidenzintervalle f\u00fcr diese Punktzahl zu berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">68 %-Konfidenzintervall = [ <em>x<\/em> \u2013 SE <sub>m<\/sub> , <em>x<\/em> + SE <sub>m<\/sub> ]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95 %-Konfidenzintervall = [ <em>x<\/em> \u2013 2*SE <sub>m<\/sub> , <em>x<\/em> + 2*SE <sub>m<\/sub> ]<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">99 %-Konfidenzintervall = [ <em>x<\/em> \u2013 3*SE <sub>m<\/sub> , <em>x<\/em> + 3*SE <sub>m<\/sub> ]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, eine Person erzielt bei einem bestimmten Test eine Punktzahl von 92, von der bekannt ist, dass sie einen SE <sub>m<\/sub> von 2,5 aufweist. Wir k\u00f6nnten ein 95 %-Konfidenzintervall wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95 %-Konfidenzintervall = [92 \u2013 2*2,5, 92 + 2*2,5] = [87, 97]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das bedeutet, dass wir <strong>zu 95 % sicher<\/strong> sind, dass die \u201ewahre\u201c Punktzahl einer Person bei diesem Test zwischen 87 und 97 liegt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zuverl\u00e4ssigkeit und Standardmessfehler<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es besteht ein einfacher Zusammenhang zwischen dem Zuverl\u00e4ssigkeitskoeffizienten eines Tests und dem Standardmessfehler:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Je h\u00f6her der Zuverl\u00e4ssigkeitskoeffizient, desto geringer ist der Standardmessfehler.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Je niedriger der Zuverl\u00e4ssigkeitskoeffizient ist, desto h\u00f6her ist der Standardmessfehler.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um dies zu veranschaulichen, stellen Sie sich eine Person vor, die zehnmal an einem Test teilnimmt und eine Standardabweichung der Ergebnisse von <strong>2<\/strong> aufweist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der Test einen Zuverl\u00e4ssigkeitskoeffizienten von <strong>0,9<\/strong> aufweist, w\u00fcrde der Standardmessfehler wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SE <sub>m<\/sub> = s\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-R<\/span> = 2\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-.9<\/span> = <strong>0,632<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der Test jedoch einen Zuverl\u00e4ssigkeitskoeffizienten von <strong>0,5<\/strong> aufweist, w\u00fcrde der Standardmessfehler wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">SE <sub>m<\/sub> = s\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-R<\/span> = 2\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">1-.5<\/span> = <strong>1,414<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies sollte intuitiv verst\u00e4ndlich sein: Wenn die Ergebnisse eines Tests weniger zuverl\u00e4ssig sind, ist der Fehler bei der Messung des \u201ewahren\u201c Ergebnisses h\u00f6her.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Standardmessfehler , oft als SE m bezeichnet, sch\u00e4tzt die Abweichung um einen \u201ewahren\u201c Wert f\u00fcr eine Person, wenn wiederholte Messungen durchgef\u00fchrt werden. Es wird wie folgt berechnet: SE m = s\u221a 1-R Gold: s: die Standardabweichung der Messungen A: Der Zuverl\u00e4ssigkeitskoeffizient eines Tests Beachten Sie, dass ein Zuverl\u00e4ssigkeitskoeffizient zwischen 0 und 1 liegt und [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Standardmessfehler: Definition und Beispiel<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine Erl\u00e4uterung des Standardmessfehlers, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und mehrerer Beispiele.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Standardmessfehler: Definition und Beispiel\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine Erl\u00e4uterung des Standardmessfehlers, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und mehrerer Beispiele.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T05:10:07+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/\",\"name\":\"Standardmessfehler: Definition und Beispiel\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T05:10:07+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T05:10:07+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"Dieses Tutorial bietet eine Erl\u00e4uterung des Standardmessfehlers, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und mehrerer Beispiele.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Standardmessfehler: definition und beispiel\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Standardmessfehler: Definition und Beispiel","description":"Dieses Tutorial bietet eine Erl\u00e4uterung des Standardmessfehlers, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und mehrerer Beispiele.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Standardmessfehler: Definition und Beispiel","og_description":"Dieses Tutorial bietet eine Erl\u00e4uterung des Standardmessfehlers, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und mehrerer Beispiele.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T05:10:07+00:00","author":"Dr. Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr. Benjamin Anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2 Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/","name":"Standardmessfehler: Definition und Beispiel","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T05:10:07+00:00","dateModified":"2023-07-26T05:10:07+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0"},"description":"Dieses Tutorial bietet eine Erl\u00e4uterung des Standardmessfehlers, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und mehrerer Beispiele.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de-DE","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardmessfehler\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Heim","item":"https:\/\/statorials.org\/de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Standardmessfehler: definition und beispiel"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/","name":"Statorials","description":"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de-DE"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0","name":"Dr. Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de-DE","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr. Benjamin Anderson"},"description":"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/de"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1483"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1483"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1483\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1483"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1483"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1483"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}