{"id":1493,"date":"2023-07-26T04:07:40","date_gmt":"2023-07-26T04:07:40","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/zeichnen-sie-eine-exponentialverteilung-in-r\/"},"modified":"2023-07-26T04:07:40","modified_gmt":"2023-07-26T04:07:40","slug":"zeichnen-sie-eine-exponentialverteilung-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/zeichnen-sie-eine-exponentialverteilung-in-r\/","title":{"rendered":"So zeichnen sie eine exponentialverteilung in r auf"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/exponentialverteilung-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Exponentialverteilung<\/a> ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, mit der die Zeit modelliert wird, die wir warten m\u00fcssen, bis ein bestimmtes Ereignis eintritt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zufallige-variablen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Zufallsvariable<\/a> <em>X<\/em> einer Exponentialverteilung folgt, kann die <strong>Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion<\/strong> von <em>X<\/em> wie folgt geschrieben werden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>f<\/em> (x; \u03bb) = \u03bbe <sup>-\u03bbx<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bb:<\/strong> der Geschwindigkeitsparameter<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>e:<\/strong> Eine Konstante, die ungef\u00e4hr 2,718 entspricht<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die <em>kumulative<\/em> <strong>Verteilungsfunktion<\/strong> von<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>F<\/em> (x; \u03bb) = 1 \u2013 e <sup>-\u03bbx<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie eine PDF- und CDF-Datei f\u00fcr die Exponentialverteilung in R zeichnen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zeichnen einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie man ein PDF einer Exponentialverteilung mit einem Ratenparameter \u03bb = 0,5 zeichnet:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #3366ff;\">curve<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">dexp<\/span> (x, rate = .5), from=0, to=10, col=' <span style=\"color: #008000;\">blue<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14826 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exp3.png\" alt=\"Exponentielles Plot-PDF in R\" width=\"430\" height=\"386\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie mehrere PDFs einer Exponentialverteilung mit unterschiedlichen Ratenparametern dargestellt werden:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #3366ff;\"><span style=\"color: #008080;\">#plot PDF curves<\/span>\ncurve<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">dexp<\/span> (x, rate = .5), from=0, to=10, col=' <span style=\"color: #008000;\">blue<\/span> ')\n<span style=\"color: #3366ff;\">curve<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">dexp<\/span> (x, rate = 1), from=0, to=10, col=' <span style=\"color: #008000;\">red<\/span> ', add= <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> )\n<span style=\"color: #3366ff;\">curve<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">dexp<\/span> (x, rate = 1.5), from=0, to=10, col=' <span style=\"color: #008000;\">purple<\/span> ', add= <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> )\n\n<span style=\"color: #3366ff;\"><span style=\"color: #008080;\">#add legend<\/span>\nlegend<\/span> (7, .5, legend=c(\" <span style=\"color: #008000;\">rate=.5<\/span> \", \" <span style=\"color: #008000;\">rate=1<\/span> \", \" <span style=\"color: #008000;\">rate=1.5<\/span> \"),\n       col=c(\" <span style=\"color: #008000;\">blue<\/span> \", \" <span style=\"color: #008000;\">red<\/span> \", \" <span style=\"color: #008000;\">purple<\/span> \"), lty=1, cex=1.2)\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14827 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exp4.png\" alt=\"Zeichnen mehrerer exponentieller PDF-Funktionen in R\" width=\"430\" height=\"394\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zeichnen einer kumulativen Verteilungsfunktion<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie ein CDF einer Exponentialverteilung mit einem Ratenparameter \u03bb = 0,5 dargestellt wird:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #3366ff;\">curve<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">pexp<\/span> (x, rate = .5), from=0, to=10, col=' <span style=\"color: #008000;\">blue<\/span> ')<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14828 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exp5.png\" alt=\"Exponentielles CDF-Diagramm in R\" width=\"435\" height=\"397\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie mehrere CDFs einer Exponentialverteilung mit unterschiedlichen Ratenparametern dargestellt werden:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #3366ff;\"><span style=\"color: #008080;\">#plot CDF curves<\/span>\ncurve<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">pexp<\/span> (x, rate = .5), from=0, to=10, col=' <span style=\"color: #008000;\">blue<\/span> ')\n<span style=\"color: #3366ff;\">curve<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">pexp<\/span> (x, rate = 1), from=0, to=10, col=' <span style=\"color: #008000;\">red<\/span> ', add= <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> )\n<span style=\"color: #3366ff;\">curve<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">pexp<\/span> (x, rate = 1.5), from=0, to=10, col=' <span style=\"color: #008000;\">purple<\/span> ', add= <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> )\n\n<span style=\"color: #3366ff;\"><span style=\"color: #008080;\">#add legend<\/span>\nlegend<\/span> (7, .9, legend=c(\" <span style=\"color: #008000;\">rate=.5<\/span> \", \" <span style=\"color: #008000;\">rate=1<\/span> \", \" <span style=\"color: #008000;\">rate=1.5<\/span> \"),\n       col=c(\" <span style=\"color: #008000;\">blue<\/span> \", \" <span style=\"color: #008000;\">red<\/span> \", \" <span style=\"color: #008000;\">purple<\/span> \"), lty=1, cex=1.2)<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14829 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exp6.png\" alt=\"Mehrere Exponentialverteilungen in einem einzigen Diagramm in R\" width=\"430\" height=\"395\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie andere Wahrscheinlichkeitsverteilungen in R dargestellt werden:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/fischverteilungsdiagramm-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So zeichnen Sie eine Poisson-Verteilung in R auf<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zeichnen-sie-die-binomialverteilung-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So zeichnen Sie eine Binomialverteilung in R auf<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/plot-t-verteilung-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So zeichnen Sie eine Verteilung in R auf<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zeichnen-sie-die-normalverteilung-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So zeichnen Sie eine Normalverteilung in R auf<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zeichnen-sie-die-chi-quadrat-verteilung-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So zeichnen Sie eine Chi-Quadrat-Verteilung in R auf<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Exponentialverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, mit der die Zeit modelliert wird, die wir warten m\u00fcssen, bis ein bestimmtes Ereignis eintritt. 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