{"id":1496,"date":"2023-07-26T03:48:58","date_gmt":"2023-07-26T03:48:58","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/fischverteilung-echte-beispiele\/"},"modified":"2023-07-26T03:48:58","modified_gmt":"2023-07-26T03:48:58","slug":"fischverteilung-echte-beispiele","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/fischverteilung-echte-beispiele\/","title":{"rendered":"5 konkrete beispiele der poisson-verteilung"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/verteilung-von-fisch\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Poisson-Verteilung<\/a> ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung,<\/span> <span style=\"color: #000000;\">die zur Modellierung der Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer bestimmten Anzahl von Ereignissen w\u00e4hrend eines festen Zeitintervalls verwendet wird, wenn bekannt ist, dass die Ereignisse unabh\u00e4ngig voneinander und mit einer konstanten Durchschnittsrate auftreten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Artikel teilen wir 5 Beispiele daf\u00fcr, wie die Poisson-Verteilung in der realen Welt verwendet wird.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 1: Anrufe pro Stunde in einem Callcenter<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Callcenter verwenden die Poisson-Verteilung, um die erwartete Anzahl an Anrufen pro Stunde zu modellieren, die sie erhalten werden, um zu wissen, wie viele Callcenter-Vertreter im Personal bleiben sollten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein bestimmtes Callcenter erh\u00e4lt 10 Anrufe pro Stunde. Wir k\u00f6nnen einen <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/fischverteilungsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Poisson-Verteilungsrechner<\/a> verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass ein Callcenter in einer bestimmten Stunde 0, 1, 2, 3 &#8230; Anrufe erh\u00e4lt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X = 0 Anrufe) = <strong><span id=\"exactP\">0,00005<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X = 1 Anruf) = <strong><span id=\"exactP\">0,00045<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X = 2 Anrufe) = <strong><span id=\"exactP\">0,00227<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X = 3 Anrufe) = <strong><span id=\"exactP\">0,00757<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und so weiter.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies gibt Call-Center-Managern eine Vorstellung davon, wie viele Anrufe sie voraussichtlich pro Stunde erhalten werden, und erm\u00f6glicht es ihnen, die Zeitpl\u00e4ne ihrer Mitarbeiter auf der Grundlage der erwarteten Anzahl von Anrufen zu verwalten.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 2: Anzahl der Ank\u00fcnfte in einem Restaurant<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Restaurants verwenden die Poisson-Verteilung, um die erwartete Anzahl der Kunden zu modellieren, die pro Tag im Restaurant ankommen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein bestimmtes Restaurant empf\u00e4ngt durchschnittlich 100 Kunden pro Tag. Mit dem <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/fischverteilungsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Poisson-Verteilungsrechner<\/a> k\u00f6nnen wir die Wahrscheinlichkeit ermitteln, mit der das Restaurant mehr als eine bestimmte Anzahl an Kunden hat:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X &gt; 110 Kunden) = <strong><span id=\"exactP\">0,14714<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X &gt; 120 Kunden) = <strong><span id=\"exactP\">0,02267<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X &gt; 130 Kunden) = <strong><span id=\"exactP\">0,00171<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und so weiter.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dadurch erhalten Restaurantmanager eine Vorstellung davon, wie wahrscheinlich es ist, dass sie an einem bestimmten Tag mehr als eine bestimmte Anzahl von Kunden empfangen.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Beispiel 3: Anzahl der Website-Besucher pro Stunde<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Website-Hosting-Unternehmen verwenden die Poisson-Verteilung, um die erwartete Anzahl von Besuchern pro Stunde zu modellieren, die Websites erhalten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir beispielsweise an, dass eine bestimmte Website durchschnittlich 20 Besucher pro Stunde erh\u00e4lt. Mit dem <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/fischverteilungsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Poisson-Verteilungsrechner<\/a> k\u00f6nnen wir die Wahrscheinlichkeit ermitteln, mit der die Website in einer bestimmten Stunde mehr als eine bestimmte Anzahl an Besuchern erh\u00e4lt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X &gt; 25 Besucher) = <strong><span id=\"exactP\">0,11218<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X &gt; 30 Besucher) = <strong><span id=\"exactP\">0,01347<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X &gt; 35 Besucher) = <strong><span id=\"exactP\">0,00080<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und so weiter.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dadurch erhalten Hosting-Unternehmen eine Vorstellung davon, wie viel Bandbreite sie verschiedenen Websites zur Verf\u00fcgung stellen m\u00fcssen, um sicherzustellen, dass sie eine bestimmte Anzahl von Besuchern pro Stunde bew\u00e4ltigen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Beispiel 4: Anzahl der pro Monat angemeldeten Insolvenzen<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Banks verwendet die Poisson-Verteilung, um die Anzahl der erwarteten Kundeninsolvenzen pro Monat zu modellieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, bei einer bestimmten Bank melden ihre Kunden jeden Monat durchschnittlich drei Insolvenzen an. Mit dem <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/fischverteilungsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Poisson-Verteilungsrechner<\/a> k\u00f6nnen wir die Wahrscheinlichkeit ermitteln, mit der die Bank in einem bestimmten Monat eine bestimmte Anzahl von Insolvenzantr\u00e4gen erh\u00e4lt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X = 0 Insolvenzen) = <strong><span id=\"exactP\">0,04979<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X = 1 Insolvenz) = <strong><span id=\"exactP\">0,14936<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X = 2 Insolvenzen) = <strong><span id=\"exactP\">0,22404<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und so weiter.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dadurch erhalten Banken eine Vorstellung davon, wie viel Reserve sie f\u00fcr den Fall vorhalten sollten, dass es in einem bestimmten Monat zu einer bestimmten Anzahl von Insolvenzen kommt.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Beispiel 5: Anzahl der Netzwerkausf\u00e4lle pro Woche<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Technologieunternehmen verwenden die Poisson-Verteilung, um die Anzahl der erwarteten Netzwerkausf\u00e4lle pro Woche zu modellieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, in einem bestimmten Unternehmen kommt es durchschnittlich zu einem Netzwerkausfall pro Woche. Mit dem <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/fischverteilungsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Poisson-Verteilungsrechner<\/a> k\u00f6nnen wir die Wahrscheinlichkeit ermitteln, mit der das Unternehmen in einer bestimmten Woche eine bestimmte Anzahl von Netzwerkausf\u00e4llen erleiden wird:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X = 0 Fehler) = <strong><span id=\"exactP\">0,36788<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X = 1 Ausfall) = <strong><span id=\"exactP\">0,36788<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X = 2 Ausf\u00e4lle) = <strong><span id=\"exactP\">0,18394<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und so weiter.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dadurch erh\u00e4lt das Unternehmen eine Vorstellung davon, wie viele Ausf\u00e4lle pro Woche voraussichtlich auftreten werden.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/beispiel-fur-eine-normalverteilung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">6 konkrete Beispiele der Normalverteilung<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/beispiele-fur-binomialverteilungen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">5 konkrete Beispiele der Binomialverteilung<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/gleichverteilung-reale-beispiele\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">5 konkrete Beispiele f\u00fcr Gleichverteilung<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/reale-beispiele-fur-lineare-regression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">4 Beispiele f\u00fcr die Verwendung der linearen Regression im wirklichen Leben<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/anova-konkrete-beispiele\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">4 Beispiele f\u00fcr die Verwendung von ANOVA im wirklichen Leben<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Poisson-Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die zur Modellierung der Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer bestimmten Anzahl von Ereignissen w\u00e4hrend eines festen Zeitintervalls verwendet wird, wenn bekannt ist, dass die Ereignisse unabh\u00e4ngig voneinander und mit einer konstanten Durchschnittsrate auftreten. 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