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In der Statistik versuchen wir oft, Bev\u00f6lkerungsparameter<\/a> zu messen \u2013 Zahlen, die bestimmte Merkmale einer gesamten Bev\u00f6lkerung<\/a> beschreiben.<\/span><\/p>\n Beispielsweise k\u00f6nnten wir daran interessiert sein, die durchschnittliche K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe von M\u00e4nnern in einem bestimmten Land zu messen.<\/span><\/p>\n Da es zu teuer und zeitaufw\u00e4ndig ist, Daten \u00fcber die K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe jedes Mannes im Land zu sammeln, w\u00fcrden wir stattdessen Daten \u00fcber eine einfache Zufallsstichprobe<\/a> von M\u00e4nnern sammeln. Anschlie\u00dfend w\u00fcrden wir die durchschnittliche Gr\u00f6\u00dfe der M\u00e4nner in dieser Stichprobe verwenden, um die durchschnittliche Gr\u00f6\u00dfe aller M\u00e4nner im Land zu sch\u00e4tzen.<\/span><\/p>\n Leider kann nicht garantiert werden, dass die durchschnittliche Gr\u00f6\u00dfe der M\u00e4nner in der Stichprobe genau mit der durchschnittlichen Gr\u00f6\u00dfe der M\u00e4nner in der gesamten Bev\u00f6lkerung \u00fcbereinstimmt. Beispielsweise k\u00f6nnen wir eine Stichprobe kleinerer M\u00e4nner oder vielleicht eine Stichprobe gr\u00f6\u00dferer M\u00e4nner ausw\u00e4hlen.<\/span><\/p>\n Um unsere Unsicherheit bez\u00fcglich unserer Sch\u00e4tzung des wahren Bev\u00f6lkerungsmittelwerts zu erfassen, k\u00f6nnen wir ein Konfidenzintervall erstellen.<\/span><\/p>\n Konfidenzintervall:<\/strong> Wertebereich, der wahrscheinlich einen Populationsparameter mit einem bestimmten Konfidenzniveau enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Ein Konfidenzintervall wird nach der folgenden allgemeinen Formel berechnet:<\/span><\/p>\n Konfidenzintervall<\/strong> = (Punktsch\u00e4tzung) +\/- (kritischer Wert)* (Standardfehler)<\/span><\/p>\n Die Formel zur Berechnung eines Konfidenzintervalls f\u00fcr einen Grundgesamtheitsmittelwert<\/a> lautet beispielsweise:<\/span><\/p>\n Konfidenzintervall =<\/strong> x<\/span> +\/- z*(s\/\u221a n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Der kritische Z-Wert, den Sie in der Formel verwenden, h\u00e4ngt vom gew\u00e4hlten Konfidenzniveau<\/strong> ab.<\/span><\/p>\n Konfidenzniveau:<\/strong> Prozentsatz aller m\u00f6glichen Stichproben, von denen erwartet wird, dass sie den wahren Populationsparameter enthalten.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Die h\u00e4ufigsten Konfidenzniveaus sind 90 %, 95 % und 99 %.<\/span><\/p>\n Die folgende Tabelle zeigt den kritischen Z-Wert, der diesen beliebten Konfidenzniveauoptionen entspricht:<\/span><\/p>\n\n
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