{"id":1503,"date":"2023-07-26T02:55:36","date_gmt":"2023-07-26T02:55:36","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/linker-schwanztest-vs-rechter-schwanztest\/"},"modified":"2023-07-26T02:55:36","modified_gmt":"2023-07-26T02:55:36","slug":"linker-schwanztest-vs-rechter-schwanztest","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/linker-schwanztest-vs-rechter-schwanztest\/","title":{"rendered":"So identifizieren sie einen links- vs. richtiger test"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In der Statistik verwenden wir <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypothesentest-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hypothesentests<\/a> , um festzustellen, ob eine Aussage \u00fcber einen <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs.-parameter\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Populationsparameter<\/a> wahr ist oder nicht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir einen Hypothesentest durchf\u00fchren, schreiben wir immer eine <strong>Nullhypothese<\/strong> und eine <strong>Alternativhypothese<\/strong> , die die folgenden Formen annehmen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> (Nullhypothese): Populationsparameter = \u2264, \u2265 ein bestimmter Wert<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> (Alternativhypothese): Populationsparameter &lt;, &gt;, \u2260 ein bestimmter Wert<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es gibt drei verschiedene Arten des Hypothesentests:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zweiseitiger Test: Die Alternativhypothese enth\u00e4lt das \u201e\u2260\u201c-Zeichen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Linker Test: Die Alternativhypothese enth\u00e4lt das \u201e&lt;\u201c-Zeichen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Richtiger Test: Die Alternativhypothese enth\u00e4lt das \u201e&gt;\u201c-Zeichen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass allein die Betrachtung des Vorzeichens in der Alternativhypothese die Art des Hypothesentests bestimmen kann.<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Linker Test:<\/strong> Die Alternativhypothese enth\u00e4lt das \u201e&lt;\u201c-Zeichen<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Richtiger Test:<\/strong> Die Alternativhypothese enth\u00e4lt das \u201e&gt;\u201c-Zeichen<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie man in der Praxis linke und rechte Tests erkennt.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Linkstest<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir an, dass das durchschnittliche Gewicht eines bestimmten Ger\u00e4ts, das in einer Fabrik hergestellt wird, 20 Gramm betr\u00e4gt. Ein Pr\u00fcfer sch\u00e4tzt das tats\u00e4chliche Durchschnittsgewicht jedoch auf weniger als 20 Gramm.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um dies zu testen, w\u00e4gt es eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/probenahmemethoden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">einfache Zufallsstichprobe<\/a> von 20 Widgets und erh\u00e4lt folgende Informationen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n = <b>20<\/b> Widgets<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> = <b>19,8<\/b> Gramm<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s = <strong>3,1<\/strong> Gramm<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anschlie\u00dfend wird ein Hypothesentest unter Verwendung der folgenden Null- und Alternativhypothesen durchgef\u00fchrt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> (Nullhypothese): \u03bc \u2265 20 Gramm<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> (Alternativhypothese): \u03bc &lt; 20 Gramm<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Teststatistik wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> \u2013 \u00b5) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = (19,8-20) \/ (3,1\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">20<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = -.2885<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gem\u00e4\u00df der t-Verteilungstabelle betr\u00e4gt der kritische Wert t bei \u03b1 = 0,05 und n-1 = 19 Freiheitsgraden \u2013 <strong>1,729<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da die Teststatistik nicht kleiner als dieser Wert ist, kann der Pr\u00fcfer die Nullhypothese nicht ablehnen. Es gibt keine ausreichenden Beweise daf\u00fcr, dass das tats\u00e4chliche Durchschnittsgewicht der in dieser Fabrik hergestellten Produkte weniger als 20 Gramm betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Straight-Tail-Test<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir an, dass die durchschnittliche H\u00f6he einer bestimmten Pflanzenart 10 Zoll betr\u00e4gt. Ein Botaniker sagt jedoch, dass die tats\u00e4chliche Durchschnittsh\u00f6he mehr als 10 Zoll betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Behauptung zu \u00fcberpr\u00fcfen, misst sie die H\u00f6he einer <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/probenahmemethoden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">einfachen Zufallsstichprobe<\/a> von 15 Pflanzen und erh\u00e4lt folgende Informationen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n = <strong>15<\/strong> Pflanzen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> = <strong>11,4<\/strong> Zoll<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s = <strong>2,5<\/strong> Zoll<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anschlie\u00dfend wird ein Hypothesentest unter Verwendung der folgenden Null- und Alternativhypothesen durchgef\u00fchrt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub><\/strong> (Nullhypothese): \u03bc \u2264 10 Zoll<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub><\/strong> (Alternativhypothese): \u03bc &gt; 10 Zoll<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Teststatistik wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> \u2013 \u00b5) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = (11,4-10) \/ (2,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">15<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>t<\/em> = 2,1689<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gem\u00e4\u00df der t-Verteilungstabelle betr\u00e4gt der kritische Wert t bei \u03b1 = 0,05 und n-1 = 14 Freiheitsgraden <strong>1,761<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da die Teststatistik gr\u00f6\u00dfer als dieser Wert ist, kann der Botaniker die Nullhypothese ablehnen. Sie hat gen\u00fcgend Beweise, um zu sagen, dass die tats\u00e4chliche Durchschnittsh\u00f6he dieser Pflanzenart \u00fcber 10 Zoll betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wie-man-die-t-verteilungstabelle-liest\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So lesen Sie die Verteilungstabelle t<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ein-beispiel-t-test-rechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Ein Beispiel f\u00fcr einen T-Test-Rechner<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ta-testrechner-zwei-proben\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">T-Test-Rechner f\u00fcr zwei Stichproben<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Statistik verwenden wir Hypothesentests , um festzustellen, ob eine Aussage \u00fcber einen Populationsparameter wahr ist oder nicht. 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