{"id":1507,"date":"2023-07-26T02:34:21","date_gmt":"2023-07-26T02:34:21","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/bayes-theorem-excel\/"},"modified":"2023-07-26T02:34:21","modified_gmt":"2023-07-26T02:34:21","slug":"bayes-theorem-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/bayes-theorem-excel\/","title":{"rendered":"So wenden sie den satz von bayes in excel an"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Der Satz von Bayes<\/strong> besagt f\u00fcr zwei Ereignisse <em>A<\/em> und <em>B<\/em> Folgendes <em>:<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A|B) = P(A)*P(B|A) \/ P(B)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A|B): Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A bei gegebenem Ereignis B eingetreten ist.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(B|A): Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis B unter der Voraussetzung, dass Ereignis A eingetreten ist, eingetreten ist.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A): Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(B): Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass das Wetter bew\u00f6lkt ist, betr\u00e4gt 40 %. Nehmen wir au\u00dferdem an, dass die Regenwahrscheinlichkeit an einem bestimmten Tag 20 % und die Wahrscheinlichkeit von Wolken an einem regnerischen Tag 85 % betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn es an einem bestimmten Tag drau\u00dfen bew\u00f6lkt ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es an diesem Tag regnet?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>L\u00f6sung<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(bew\u00f6lkt) = 0,40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Regen) = 0,20<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(bew\u00f6lkt | Regen) = 0,85<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Somit k\u00f6nnen wir berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Regen | bew\u00f6lkt) = P(Regen) * P(bew\u00f6lkt | Regen) \/ P(bew\u00f6lkt)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Regen | bew\u00f6lkt) = 0,20 * 0,85 \/ 0,40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Regen | bew\u00f6lkt) = 0,425<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn es an einem bestimmten Tag drau\u00dfen bew\u00f6lkt ist, betr\u00e4gt die Wahrscheinlichkeit, dass es an diesem Tag regnen wird, <strong>0,425<\/strong> oder <strong>42,5 %<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie genau dieses Problem mithilfe des Bayes-Theorems in Excel l\u00f6sen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Bayes-Theorem in Excel<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgende Formel zeigt, wie der Satz von Bayes in Excel angewendet wird:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14974 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bayesexcel1.png\" alt=\"Bayes-Theorem-Formel in Excel\" width=\"492\" height=\"439\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir beispielsweise die folgenden Wahrscheinlichkeiten kennen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(bew\u00f6lkt) = 0,40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Regen) = 0,20<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(bew\u00f6lkt | Regen) = 0,85<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dann k\u00f6nnen wir sie einfach in die Zellen von Excel einf\u00fcgen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14975 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bayesexcel2.png\" alt=\"Beispiel einer Bayes-Regel in Excel\" width=\"515\" height=\"459\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies sagt uns, dass die Wahrscheinlichkeit, dass es an diesem Tag regnet, <strong>0,425<\/strong> oder <strong>42,5 %<\/strong> betr\u00e4gt, wenn es an einem bestimmten Tag drau\u00dfen bew\u00f6lkt ist.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/bedingte-wahrscheinlichkeit-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie die bedingte Wahrscheinlichkeit in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/excel-faustregel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So wenden Sie die Faustregel in Excel an<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zentraler-grenzwertsatz-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So wenden Sie den zentralen Grenzwertsatz in Excel an<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Satz von Bayes besagt f\u00fcr zwei Ereignisse A und B Folgendes : P(A|B) = P(A)*P(B|A) \/ P(B) Gold: P(A|B): Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A bei gegebenem Ereignis B eingetreten ist. 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