{"id":151,"date":"2023-08-04T21:10:24","date_gmt":"2023-08-04T21:10:24","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/absolute-kumulative-haufigkeit\/"},"modified":"2023-08-04T21:10:24","modified_gmt":"2023-08-04T21:10:24","slug":"absolute-kumulative-haufigkeit","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/absolute-kumulative-haufigkeit\/","title":{"rendered":"Kumulierte absolute h\u00e4ufigkeit"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was die akkumulierte absolute Frequenz ist und wof\u00fcr sie verwendet wird. Sie finden also die Definition der kumulativen absoluten H\u00e4ufigkeit, wie man die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit aus einem Datensatz ermittelt und au\u00dferdem zwei \u00dcbungen, die Schritt f\u00fcr Schritt gel\u00f6st werden. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-frecuencia-absoluta-acumulada\"><\/span> Was ist die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In der Statistik ist <strong>die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit<\/strong> die kumulative Summe der absoluten H\u00e4ufigkeiten. Das hei\u00dft, die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit eines Werts ist gleich der absoluten H\u00e4ufigkeit dieses Werts plus der absoluten H\u00e4ufigkeit aller Werte, die kleiner als dieser sind.<\/p>\n<p> Normalerweise wird in der Statistik der Gro\u00dfbuchstabe <em>F<\/em> mit dem tiefgestellten Index <em>i<\/em> verwendet, um die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit des Werts <em>i<\/em> darzustellen, daher ist das Symbol f\u00fcr die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit <em>F <sub>i<\/sub><\/em> .<\/p>\n<p> Um zu verstehen, was die akkumulierte absolute H\u00e4ufigkeit bedeutet, m\u00fcssen Sie sich logischerweise \u00fcber das Konzept der absoluten H\u00e4ufigkeit im Klaren sein. Daher wird empfohlen, den folgenden Artikel zu lesen, bevor Sie mit der Erkl\u00e4rung fortfahren. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/absolute-haufigkeit-1\/\">Was ist absolute H\u00e4ufigkeit?<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-calcular-la-frecuencia-absoluta-acumulada\"><\/span> So berechnen Sie die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Die Schritte zur Berechnung der kumulativen absoluten H\u00e4ufigkeit sind wie folgt:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Erstellen Sie eine Tabelle mit allen unterschiedlichen Werten, die im Datensatz erscheinen, d. h. platzieren Sie jeden unterschiedlichen Wert in einer Zeile einer Tabelle.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Bestimmt die absolute H\u00e4ufigkeit jedes Werts.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Ermitteln Sie die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit jedes Werts. Sie wird berechnet, indem Sie die absolute H\u00e4ufigkeit des Werts selbst plus die absoluten H\u00e4ufigkeiten aller kleineren Werte addieren.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<p> Beachten Sie, dass Sie bei kontinuierlichen Variablen oder vielen verschiedenen Werten zun\u00e4chst die Daten in Intervallen gruppieren und dann die oben erl\u00e4uterten Schritte anwenden m\u00fcssen, um die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit zu ermitteln. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-la-frecuencia-absoluta-acumulada\"><\/span> Beispiele f\u00fcr kumulative absolute H\u00e4ufigkeit<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Damit Sie sehen k\u00f6nnen, wie die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit berechnet wird, finden Sie im Folgenden Schritt f\u00fcr Schritt zwei Beispiele aus der Praxis. Im ersten Beispiel wurden die kumulierten absoluten H\u00e4ufigkeiten einer diskreten Variablen und im zweiten Schritt einer kontinuierlichen Variablen berechnet. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-1-variable-discreta\"><\/span> Beispiel 1: diskrete Variable<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Die in der Statistik in einer Klasse mit 30 Sch\u00fclern erzielten Noten lauten wie folgt. Wie gro\u00df ist die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit jeder Note? <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b4c2aaf8375eb7531d0723aa5ef006c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"5\\ 4\\ 7\\ 9\\ 10\\ 6\\ 7\\ 4\\ 8\\ 3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"151\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d92283243224cd8cd6067c4452a85f91_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6\\ 9\\ 8\\ 5\\ 6\\ 4\\ 6\\ 2\\ 4\\ 7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"142\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e48f65ca1a0f947935791d6ca68469c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"8\\ 9\\ 10\\ 5\\ 4\\ 3\\ 6\\ 8\\ 7\\ 5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"150\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Da alle Zahlen nur ganze Zahlen sein k\u00f6nnen, handelt es sich um eine diskrete Variable. Eine Gruppierung der Daten in Intervalle ist daher nicht erforderlich.<\/p>\n<p> Um die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit zu bestimmen, m\u00fcssen wir also zun\u00e4chst die absolute H\u00e4ufigkeit jedes Werts ermitteln, also die H\u00e4ufigkeit, mit der jeder Wert in der statistischen Stichprobe vorkommt. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tableau-de-frequence-absolue.png\" alt=\"Absolute Frequenz\" class=\"wp-image-3232\" width=\"208\" height=\"403\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Da wir nun die absolute H\u00e4ufigkeit kennen, k\u00f6nnen wir die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit berechnen. Dazu haben wir zwei M\u00f6glichkeiten: Entweder wir addieren die absolute H\u00e4ufigkeit des Wertes plus alle absoluten H\u00e4ufigkeiten der kleinsten Werte, oder im Gegenteil, wir addieren die absolute H\u00e4ufigkeit des Werts plus die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit der vorherigen Werte . Wert. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/calcul-de-frequence-absolue-cumulative.png\" alt=\"Berechnung der kumulativen absoluten H\u00e4ufigkeit\" class=\"wp-image-3244\" width=\"331\" height=\"405\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Kurz gesagt sieht die Tabelle mit der absoluten kumulativen Trainingsh\u00e4ufigkeit wie folgt aus: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tableau-de-frequence-absolue-cumulee.png\" alt=\"kumulative absolute H\u00e4ufigkeit\" class=\"wp-image-3231\" width=\"337\" height=\"405\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Beachten Sie, dass die kumulierte absolute H\u00e4ufigkeit des letzten Werts immer der Gesamtzahl der Daten entspricht. Andernfalls liegt ein Fehler bei der Berechnung vor. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-2-variable-continua\"><\/span> Beispiel 2: kontinuierliche Variable<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Die K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe von 20 Personen wurde gemessen und die unten gezeigten Ergebnisse erzielt. Zerlegt Daten in Intervalle und berechnet die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit f\u00fcr jedes Intervall.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dabf08a3cde1b12a0a9ded21b1de245c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1,84\\ 1,71\\ 1,75\\ 1,92\\ 1,57\\ 1,67\\ 1,94\\ 1,83\\ 1,79\\ 1,68\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c22571f0ef18923fbfb50586e3b6c29_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1,54\\ 1,61\\ 1,78\\ 1,62\\ 1,89\\ 1,80\\ 1,99\\ 1,77\\ 1,70\\ 1,63\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"397\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Die Verteilung in diesem Beispiel ist kontinuierlich, da es Dezimalzahlen geben kann. Daher ist es am besten, die Daten in verschiedene Intervalle zu gruppieren.<\/p>\n<p> Wir unterteilen die Daten also in Intervalle und z\u00e4hlen, wie oft eine Zahl in jedem Intervall vorkommt, um die absolute H\u00e4ufigkeit zu erhalten: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/donnees-du-tableau-de-frequence-absolue-regroupees-en-intervalles.png\" alt=\"absolute H\u00e4ufigkeit f\u00fcr nach Intervallen gruppierte Daten\" class=\"wp-image-3233\" width=\"244\" height=\"264\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Um dann die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit zu bestimmen, addieren Sie einfach die absoluten H\u00e4ufigkeiten aller vorherigen Werte plus die absolute H\u00e4ufigkeit des betreffenden Werts: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-absolue-cumulative-pour-les-donnees-regroupees-en-intervalles.png\" alt=\"kumulative absolute H\u00e4ufigkeit f\u00fcr gruppierte Daten\" class=\"wp-image-3248\" width=\"375\" height=\"289\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"frecuencia-absoluta-acumulada-y-frecuencia-relativa-acumulada\"><\/span> Kumulierte absolute H\u00e4ufigkeit und kumulative relative H\u00e4ufigkeit<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Der <strong>Unterschied zwischen kumulativer absoluter H\u00e4ufigkeit und kumulativer relativer H\u00e4ufigkeit<\/strong> entspricht dem Typ der kumulativen H\u00e4ufigkeit. Die akkumulierte absolute H\u00e4ufigkeit ist gleich der Summe der absoluten H\u00e4ufigkeiten der gleichen oder niedrigeren Werte, w\u00e4hrend die akkumulierte relative H\u00e4ufigkeit den relativen H\u00e4ufigkeiten der gleichen oder niedrigeren Werte entspricht.<\/p>\n<p> Die kumulative absolute H\u00e4ufigkeit wird also aus der absoluten H\u00e4ufigkeit berechnet, w\u00e4hrend die kumulative relative H\u00e4ufigkeit aus der relativen H\u00e4ufigkeit berechnet wird.<\/p>\n<p> Ein Beispiel f\u00fcr die Berechnung der kumulativen relativen H\u00e4ufigkeit finden Sie hier: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/kumulative-relative-haufigkeit\/\">So berechnen Sie die kumulative relative H\u00e4ufigkeit<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was die akkumulierte absolute Frequenz ist und wof\u00fcr sie verwendet wird. 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