<\/p>\n
Ein Hypothesentest verwendet Stichproben von Daten, um zu bestimmen, ob eine Aussage \u00fcber einen Populationsparameter<\/a> wahr ist oder nicht.<\/span><\/p>\n Wenn wir einen Hypothesentest durchf\u00fchren, schreiben wir immer eine Nullhypothese und eine Alternativhypothese, die die folgenden Formen annehmen:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub><\/strong> (Nullhypothese): Populationsparameter =, \u2264, \u2265 ein bestimmter Wert<\/span><\/p>\n H A<\/sub><\/strong> (Alternativhypothese): Populationsparameter <, >, \u2260 ein bestimmter Wert<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass die Nullhypothese immer das Gleichheitszeichen enth\u00e4lt<\/strong> .<\/em><\/span><\/p>\n Wir interpretieren die Hypothesen wie folgt:<\/span><\/p>\n Nullhypothese:<\/strong> Beispieldaten liefern keine Beweise f\u00fcr die Behauptung einer Einzelperson.<\/span><\/p>\n Alternative Hypothese:<\/strong> Datenproben liefern<\/em> ausreichende Beweise, um die Behauptung einer Person zu st\u00fctzen.<\/span><\/p>\n Angenommen, die durchschnittliche H\u00f6he einer bestimmten Pflanzenart betr\u00e4gt 20 Zoll. Ein Botaniker sagt jedoch, dass die tats\u00e4chliche Durchschnittsh\u00f6he \u00fcber 20 Zoll liegt.<\/span><\/p>\n Um diese Behauptung zu \u00fcberpr\u00fcfen, kann sie eine zuf\u00e4llige Stichprobe<\/a> von Pflanzen sammeln. Anschlie\u00dfend kann sie diese Beispieldaten verwenden, um einen Hypothesentest mit den folgenden zwei Hypothesen durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub><\/strong> : \u03bc \u2264 20 (die tats\u00e4chliche durchschnittliche Pflanzenh\u00f6he betr\u00e4gt 20 Zoll oder sogar weniger)<\/span><\/p>\n H A<\/sub><\/strong> : \u03bc > 20 (die tats\u00e4chliche durchschnittliche Pflanzenh\u00f6he betr\u00e4gt mehr als 20 Zoll)<\/span><\/p>\n Wenn die vom Botaniker gesammelten Probenahmedaten zeigen, dass die durchschnittliche H\u00f6he dieser Pflanzenart deutlich \u00fcber 20 Zoll liegt, kann sie die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass die durchschnittliche H\u00f6he \u00fcber 20 Zoll liegt.<\/span><\/p>\n Lesen Sie die folgenden Beispiele, um besser zu verstehen, wie man in verschiedenen Situationen eine Nullhypothese aufstellt.<\/span><\/p>\n Ein Biologe m\u00f6chte herausfinden, ob das wahre Durchschnittsgewicht einer bestimmten Schildkr\u00f6tenart 300 Pfund betr\u00e4gt. Um dies zu testen, wird er das Gewicht einer Zufallsstichprobe von 40 Schildkr\u00f6ten messen.<\/span><\/p>\n So schreiben Sie die Null- und Alternativhypothese f\u00fcr dieses Szenario:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub><\/strong> : \u03bc = 300 (das wahre Durchschnittsgewicht betr\u00e4gt 300 Pfund)<\/span><\/p>\n H A<\/sub><\/strong> : \u03bc \u2260 300 (das wahre Durchschnittsgewicht entspricht nicht 300 Pfund)<\/span><\/p>\n Es wird davon ausgegangen, dass die durchschnittliche K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe von M\u00e4nnern in einer bestimmten Stadt 68 Zoll betr\u00e4gt. Ein unabh\u00e4ngiger Forscher sch\u00e4tzt jedoch, dass die tats\u00e4chliche Durchschnittsgr\u00f6\u00dfe bei \u00fcber 68 Zoll liegt. Um dies zu testen, sammelt er die K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe von 50 M\u00e4nnern in der Stadt.<\/span><\/p>\n So schreiben Sie die Null- und Alternativhypothese f\u00fcr dieses Szenario:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub><\/strong> : \u03bc \u2264 68 (die wahre Durchschnittsh\u00f6he betr\u00e4gt 68 Zoll oder sogar weniger)<\/span><\/p>\n H A<\/sub><\/strong> : \u03bc > 68 (wahre durchschnittliche K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe ist gr\u00f6\u00dfer als 68 Zoll)<\/span><\/p>\n Eine Universit\u00e4t berichtet, dass 80 % aller Studierenden p\u00fcnktlich ihren Abschluss machen. Allerdings sch\u00e4tzt ein unabh\u00e4ngiger Forscher, dass weniger als 80 % aller Studierenden p\u00fcnktlich ihren Abschluss machen. Um dies zu testen, sammelt sie Daten \u00fcber den Anteil der Studierenden, die letztes Jahr p\u00fcnktlich ihr Studium abgeschlossen haben.<\/span><\/p>\n So schreiben Sie die Null- und Alternativhypothese f\u00fcr dieses Szenario:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub><\/strong> : p \u2265 0,80 (der tats\u00e4chliche Anteil der Studierenden, die p\u00fcnktlich ihren Abschluss machen, betr\u00e4gt 80 % oder mehr)<\/span><\/p>\n H A<\/sub><\/strong> : \u03bc < 0,80 (der tats\u00e4chliche Anteil der Studierenden, die p\u00fcnktlich ihren Abschluss machen, betr\u00e4gt weniger als 80 %)<\/span><\/p>\n Ein Lebensmittelforscher m\u00f6chte testen, ob das tats\u00e4chliche Durchschnittsgewicht eines Hamburgers in einem bestimmten Restaurant 7 Unzen betr\u00e4gt. Um dies zu testen, wird er das Gewicht einer zuf\u00e4lligen Stichprobe von 20 Hamburgern aus diesem Restaurant messen.<\/span><\/p>\n So schreiben Sie die Null- und Alternativhypothese f\u00fcr dieses Szenario:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub><\/strong> : \u03bc = 7 (das wahre Durchschnittsgewicht betr\u00e4gt 7 Unzen)<\/span><\/p>\n H A<\/sub><\/strong> : \u03bc \u2260 7 (wahres Durchschnittsgewicht entspricht nicht 7 Unzen)<\/span><\/p>\n Ein Politiker behauptet, dass weniger als 30 % der B\u00fcrger einer bestimmten Stadt ein bestimmtes Gesetz unterst\u00fctzen. Um dies zu testen, befragte er 200 B\u00fcrger, ob sie das Gesetz unterst\u00fctzten oder nicht.<\/span><\/p>\n So schreiben Sie die Null- und Alternativhypothese f\u00fcr dieses Szenario:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub><\/strong> : p \u2265 .30 (der wahre Anteil der B\u00fcrger, die das Gesetz bef\u00fcrworten, ist gr\u00f6\u00dfer oder gleich 30 %)<\/span><\/p>\n H A<\/sub><\/strong> : \u03bc < 0,30 (der wahre Anteil der B\u00fcrger, die das Gesetz bef\u00fcrworten, betr\u00e4gt weniger als 30 %)<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in das Testen von Hypothesen<\/a> Ein Hypothesentest verwendet Stichproben von Daten, um zu bestimmen, ob eine Aussage \u00fcber einen Populationsparameter wahr ist oder nicht. Wenn wir einen Hypothesentest durchf\u00fchren, schreiben wir immer eine Nullhypothese und eine Alternativhypothese, die die folgenden Formen annehmen: H 0 (Nullhypothese): Populationsparameter =, \u2264, \u2265 ein bestimmter Wert H A (Alternativhypothese): Populationsparameter <, >, \u2260 ein […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel 1: Gewicht von Schildkr\u00f6ten<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 2: Gr\u00f6\u00dfe der M\u00e4nnchen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 3: Abschlussquote<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 4: Gewicht von Hamburgern<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 5: B\u00fcrgerunterst\u00fctzung<\/strong><\/span><\/h3>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Einf\u00fchrung in Konfidenzintervalle<\/a>
Eine Erkl\u00e4rung der P-Werte und der statistischen Signifikanz<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"