Die Formel f\u00fcr eine Bonferroni-Korrektur lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n \u03b1 neu<\/sub><\/strong> = \u03b1 original<\/sub> \/ n<\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Wenn wir beispielsweise drei statistische Tests gleichzeitig ausf\u00fchren und f\u00fcr jeden Test \u03b1 = 0,05 verwenden m\u00f6chten, sagt uns die Bonferroni-Korrektur, dass wir \u03b1 new<\/sub> = 0,01667<\/strong> verwenden sollten.<\/span><\/p>\n neues<\/sub> \u03b1 = urspr\u00fcngliches<\/sub> \u03b1 \/ n = 0,05 \/ 3 = 0,01667<\/span><\/p>\n Daher sollten wir die Nullhypothese jedes einzelnen Tests nur dann ablehnen, wenn der p-Wert des Tests kleiner als 0,01667 ist.<\/span><\/p>\n Diese Art der Korrektur wird h\u00e4ufig in Post-hoc-Tests<\/a> im Anschluss an eine ANOVA durchgef\u00fchrt, wenn wir mehrere Gruppenmittelwerte gleichzeitig vergleichen m\u00f6chten.<\/span><\/p>\n Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie eine Bonferroni-Korrektur nach einer einfaktoriellen ANOVA in Excel durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n Erstellen wir zun\u00e4chst einen gef\u00e4lschten Datensatz, der die Ergebnisse von Studenten zeigt, die eine von drei verschiedenen Lerntechniken zur Vorbereitung auf die Pr\u00fcfung verwendet haben:<\/span> <\/p>\n Als N\u00e4chstes f\u00fchren wir eine einfache ANOVA durch, um festzustellen, ob die durchschnittlichen Pr\u00fcfungsergebnisse in den drei Gruppen gleich sind.<\/span><\/p>\n Markieren Sie zun\u00e4chst alle Daten, einschlie\u00dflich der Spalten\u00fcberschriften:<\/span> <\/p>\n Klicken Sie anschlie\u00dfend im oberen Men\u00fcband auf die Registerkarte \u201eDaten\u201c<\/strong> und dann auf \u201eDatenanalyse\u201c<\/strong> :<\/span> <\/p>\n Wenn diese Option nicht verf\u00fcgbar ist, m\u00fcssen Sie zuerst Analysis ToolPak laden<\/a> .<\/span><\/p>\n Klicken Sie im angezeigten Fenster auf Anova: Single Factor<\/strong> und dann auf OK<\/strong> .<\/span><\/p>\n Vervollst\u00e4ndigen Sie die folgenden Informationen und klicken Sie dann auf OK<\/strong> :<\/span> <\/p>\n Die Ergebnisse der einfaktoriellen ANOVA werden automatisch angezeigt:<\/span> <\/p>\n Denken Sie daran, dass eine einfaktorielle ANOVA die folgenden Null- und Alternativhypothesen hat:<\/span><\/p>\n Da der p-Wert in der ANOVA-Tabelle (0,001652) kleiner als 0,05 ist, haben wir gen\u00fcgend Beweise, um die Nullhypothese abzulehnen. Mit anderen Worten: Die durchschnittlichen Pr\u00fcfungsergebnisse der drei Gruppen sind nicht gleich.<\/span><\/p>\n Dann k\u00f6nnen wir mithilfe einer Bonferroni-Korrektur mehrere Vergleiche zwischen den drei Gruppen anstellen, um genau zu sehen, welche Gruppenmittelwerte unterschiedlich sind.<\/span><\/p>\n Mithilfe einer Bonferroni-Korrektur k\u00f6nnen wir den angepassten Alpha-Wert wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n \u03b1 neu<\/sub><\/strong> = \u03b1 original<\/sub> \/ n<\/span><\/p>\n In unserem Beispiel f\u00fchren wir die folgenden drei Vergleiche durch:<\/span><\/p>\n Da wir f\u00fcr jeden Test \u03b1 = .05 verwenden m\u00f6chten, sagt uns die Bonferroni-Korrektur, dass wir \u03b1 new<\/sub> = .0167<\/strong> verwenden sollten.<\/span> <\/p>\n Als n\u00e4chstes verwenden wir einen T-Test, um die Mittelwerte zwischen den einzelnen Gruppen zu vergleichen. In Excel k\u00f6nnen Sie die folgende Syntax verwenden:<\/span><\/p>\n =TTEST(Tabelle1, Tabelle2, Warteschlangen=2, Typ=2) Gold:<\/span><\/p>\n Der folgende Screenshot zeigt, wie die einzelnen T-Tests durchgef\u00fchrt werden:<\/span> <\/p>\n Der einzige p-Wert unterhalb des Bonferroni-bereinigten Alpha-Werts stammt aus dem Vergleich zwischen Technik 1 und Technik 2, der einen p-Wert von 0,001042<\/strong> hatte.<\/span><\/p>\n Daraus w\u00fcrden wir schlie\u00dfen, dass nur der statistisch signifikante Unterschied in den durchschnittlichen Pr\u00fcfungsergebnissen zwischen Technik 1 und Technik 2 bestand.<\/span><\/p>\n Wie hoch ist die Fehlerquote pro Familie?<\/a> Eine Bonferroni-Korrektur bezieht sich auf den Prozess der Anpassung des Alpha-Werts (\u03b1) f\u00fcr eine Familie statistischer Tests, um die Wahrscheinlichkeit eines Typ-I-Fehlers zu kontrollieren. Die Formel f\u00fcr eine Bonferroni-Korrektur lautet wie folgt: \u03b1 neu = \u03b1 original \/ n Gold: urspr\u00fcngliches \u03b1: Das urspr\u00fcngliche \u03b1-Niveau n: Die Gesamtzahl der durchgef\u00fchrten Vergleiche oder Tests Wenn wir […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Schritt 1: Erstellen Sie die Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n Schritt 2: F\u00fchren Sie eine einfaktorielle ANOVA durch<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n\n
Schritt 3: F\u00fchren Sie mehrere Vergleiche mithilfe einer Bonferroni-Korrektur durch<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
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<\/p>\n
<\/strong><\/span><\/p>\n\n
![\"Bonferroni-Korrektur](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bonfexcel6.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Die Bonferroni-Korrektur: Definition und Beispiel<\/a>
Bonferroni-Korrekturrechner<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"