Diese Art von Test geht von den folgenden Annahmen \u00fcber die Daten aus:<\/span><\/p>\n 1. Unabh\u00e4ngigkeit:<\/strong> Die Beobachtungen einer Stichprobe sind unabh\u00e4ngig von den Beobachtungen der anderen Stichprobe.<\/span><\/p>\n 2. Normalit\u00e4t:<\/strong> Beide Stichproben weisen eine ann\u00e4hernd normale Verteilung auf.<\/span><\/p>\n 3. Homogenit\u00e4t der Varianzen:<\/strong> Die beiden Stichproben weisen ann\u00e4hernd die gleiche Varianz auf.<\/span><\/p>\n 4. Zufallsstichprobe:<\/strong> Beide Stichproben wurden mittels Zufallsstichprobenmethode entnommen.<\/span><\/p>\n Wenn eine oder mehrere dieser Annahmen verletzt werden, k\u00f6nnen die Ergebnisse des T-Tests bei zwei Stichproben unzuverl\u00e4ssig oder sogar irref\u00fchrend sein.<\/span><\/p>\n In diesem Tutorial erkl\u00e4ren wir jede Annahme, wie man ermittelt, ob die Annahme erf\u00fcllt ist, und was zu tun ist, wenn sie verletzt wird.<\/span><\/p>\n Bei einem T-Test mit zwei Stichproben wird davon ausgegangen, dass die Beobachtungen<\/a> einer Stichprobe unabh\u00e4ngig von den Beobachtungen der anderen Stichprobe sind.<\/span><\/p>\n Dies ist eine entscheidende Annahme, denn wenn in beiden Stichproben dieselben Personen vorkommen, ist es nicht zul\u00e4ssig, R\u00fcckschl\u00fcsse auf Unterschiede zwischen den Stichproben zu ziehen.<\/span><\/p>\n Der einfachste Weg, diese Annahme zu testen, besteht darin, zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob jede Beobachtung in jeder Stichprobe nur einmal vorkommt und dass die Beobachtungen in jeder Stichprobe durch Zufallsstichproben erfasst wurden.<\/span><\/p>\n Wenn diese Annahme nicht erf\u00fcllt ist, sind die Ergebnisse des T-Tests bei zwei Stichproben v\u00f6llig ung\u00fcltig. In diesem Szenario ist es am besten, zwei neue Stichproben mithilfe einer Zufallsstichprobenmethode zu sammeln und sicherzustellen, dass nicht jede Person in einer Stichprobe zur anderen Stichprobe geh\u00f6rt.<\/span><\/p>\n Bei einem T-Test mit zwei Stichproben wird davon ausgegangen, dass die beiden Stichproben ann\u00e4hernd normalverteilt sind.<\/span><\/p>\n Dies ist eine entscheidende Annahme, denn wenn die Stichproben nicht normalverteilt sind, ist es nicht zul\u00e4ssig, die p-Werte aus dem Test zu verwenden, um R\u00fcckschl\u00fcsse auf Unterschiede zwischen Stichproben zu ziehen.<\/span><\/p>\n Wenn die Stichprobengr\u00f6\u00dfen klein sind (n < 50), k\u00f6nnen wir einen Shapiro-Wilk-Test verwenden, um zu bestimmen, ob jede Stichprobengr\u00f6\u00dfe normalverteilt ist. Wenn der p-Wert des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt, sind die Daten wahrscheinlich nicht normalverteilt.<\/span><\/p>\n Wenn die Stichprobengr\u00f6\u00dfen gro\u00df sind, ist es besser, ein QQ-Diagramm<\/a> zu verwenden, um visuell zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob die Daten normalverteilt sind.<\/span> <\/p>\n Wenn die Datenpunkte in einem QQ-Diagramm ungef\u00e4hr entlang einer geraden diagonalen Linie liegen, folgt der Datensatz wahrscheinlich einer Normalverteilung.<\/span><\/p>\n Wenn diese Annahme verletzt wird, k\u00f6nnen wir einen Mann-Whitney-U-Test<\/a> durchf\u00fchren, der als nichtparametrisches \u00c4quivalent des Zwei-Stichproben-t-Tests gilt und nicht davon ausgeht, dass die beiden Stichproben normalverteilt sind.<\/span><\/p>\n Bei einem T-Test mit zwei Stichproben wird davon ausgegangen, dass die beiden Stichproben ungef\u00e4hr gleiche Varianzen aufweisen.<\/span><\/p>\n Um zu bestimmen, ob die Varianzen zwischen den beiden Stichproben gleich sind, verwenden wir folgende Faustregel: Wenn das Verh\u00e4ltnis der gr\u00f6\u00dften Varianz zur kleinsten Varianz kleiner als 4 ist, dann k\u00f6nnen wir davon ausgehen, dass die Varianzen ann\u00e4hernd gleich sind und verwenden beide Stichproben t -pr\u00fcfen.<\/span><\/p>\n Angenommen, Stichprobe 1 weist eine Varianz von 24,5 und Stichprobe 2 eine Varianz von 15,2 auf. Das Verh\u00e4ltnis der gr\u00f6\u00dften Stichprobenvarianz zur kleinsten Stichprobenvarianz w\u00fcrde wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n Verh\u00e4ltnis:<\/strong> 24,5 \/ 15,2 = 1,61<\/span><\/p>\n Da dieses Verh\u00e4ltnis weniger als 4 betr\u00e4gt, k\u00f6nnte man davon ausgehen, dass die Unterschiede zwischen den beiden Gruppen ungef\u00e4hr gleich sind.<\/span><\/p>\n Wenn diese Annahme verletzt wird, k\u00f6nnen wir den Welch-T-Test<\/a> durchf\u00fchren, der eine nichtparametrische Version des Zwei-Stichproben-T-Tests ist und nicht davon ausgeht, dass die beiden Stichproben gleiche Varianzen haben.<\/span><\/p>\n Bei einem T-Test mit zwei Stichproben wird davon ausgegangen, dass beide Stichproben mithilfe einer Zufallsstichprobenmethode ermittelt wurden.<\/span><\/p>\n Es gibt keinen formalen statistischen Test, mit dem wir diese Hypothese testen k\u00f6nnen. Stattdessen m\u00fcssen wir lediglich sicherstellen, dass beide Stichproben mithilfe einer Zufallsstichprobenmethode<\/a> gewonnen wurden, sodass jedes Individuum in der interessierenden Grundgesamtheit die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, in die eine oder andere Stichprobe aufgenommen zu werden.<\/span><\/span><\/p>\n Wenn diese Annahme nicht erf\u00fcllt ist, ist es unwahrscheinlich, dass unsere beiden Stichproben repr\u00e4sentativ<\/a> f\u00fcr die interessierende Population sind. In diesem Fall k\u00f6nnen wir die Ergebnisse des T-Tests bei zwei Stichproben nicht zuverl\u00e4ssig auf die Gesamtpopulation<\/a> \u00fcbertragen.<\/span><\/p>\n In diesem Szenario ist es am besten, zwei neue Stichproben mithilfe einer Zufallsstichprobenmethode zu sammeln.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Ein T-Test mit zwei Stichproben wird verwendet, um zu testen, ob die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten gleich sind oder nicht. Diese Art von Test geht von den folgenden Annahmen \u00fcber die Daten aus: 1. Unabh\u00e4ngigkeit: Die Beobachtungen einer Stichprobe sind unabh\u00e4ngig von den Beobachtungen der anderen Stichprobe. 2. Normalit\u00e4t: Beide Stichproben weisen eine ann\u00e4hernd normale Verteilung […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Hypothese 1: Unabh\u00e4ngigkeit<\/strong><\/h2>\n
So \u00fcberpr\u00fcfen Sie diese Hypothese<\/strong><\/h3>\n
Was tun, wenn diese Annahme nicht respektiert wird?<\/strong><\/span><\/h3>\n
Hypothese 2: Normalit\u00e4t<\/strong><\/h2>\n
So \u00fcberpr\u00fcfen Sie diese Hypothese<\/strong><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqplot.jpg\")
<\/p>\n Was tun, wenn diese Annahme nicht respektiert wird?<\/strong><\/span><\/h3>\n
Hypothese 3: Homogenit\u00e4t der Unterschiede<\/strong><\/h2>\n
So \u00fcberpr\u00fcfen Sie diese Hypothese<\/strong><\/h3>\n
Was tun, wenn diese Annahme nicht respektiert wird?<\/strong><\/span><\/h3>\n
Annahme 4: Zufallsstichprobe<\/strong><\/h2>\n
So \u00fcberpr\u00fcfen Sie diese Hypothese<\/strong><\/h3>\n
Was tun, wenn diese Annahme nicht respektiert wird?<\/strong><\/span><\/h3>\n