{"id":1562,"date":"2023-07-25T21:11:46","date_gmt":"2023-07-25T21:11:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/shannon-diversity-index\/"},"modified":"2023-07-25T21:11:46","modified_gmt":"2023-07-25T21:11:46","slug":"shannon-diversity-index","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/shannon-diversity-index\/","title":{"rendered":"Shannon diversity index: definition und beispiele"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Der <strong>Shannon-Diversit\u00e4tsindex<\/strong> (manchmal auch Shannon-Wiener-Index genannt) ist eine Methode zur Messung der Artenvielfalt innerhalb einer Gemeinschaft.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Mit H<\/em> bezeichnet, wird dieser Index wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>H<\/em> = -\u03a3 <em>p<\/em> <sub>i<\/sub> * <em>ln(p<\/em> <sub>i<\/sub> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> Ein griechisches Symbol mit der Bedeutung \u201eSumme\u201c<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>ln<\/em> :<\/strong> Nat\u00fcrliches Protokoll<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>p<\/em> <sub>i<\/sub> :<\/strong> Der Anteil der Arten <em>i<\/em> an der gesamten Gemeinschaft<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je h\u00f6her der Wert von <em>H<\/em> ist, desto h\u00f6her ist die Artenvielfalt in einer bestimmten Gemeinschaft. Je niedriger der Wert von <em>H<\/em> ist, desto geringer ist die Diversit\u00e4t. Ein <em>H<\/em> -Wert = 0 weist auf eine Gemeinschaft hin, die nur eine Art hat.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Shannon-Ebenheitsindex ist eine M\u00f6glichkeit, die Gleichm\u00e4\u00dfigkeit der Arten in einer Gemeinschaft zu messen. Der Begriff \u201eEinheitlichkeit\u201c bezieht sich lediglich auf die \u00c4hnlichkeit der H\u00e4ufigkeit verschiedener Arten innerhalb der Gemeinschaft.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit <em>E <sub>H<\/sub><\/em> bezeichnet, wird dieser Index wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>E <sub>H<\/sub><\/em> = <em>H<\/em> \/ <em>ln<\/em> ( <em>S<\/em> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>H<\/em> :<\/strong> Shannons Diversit\u00e4tsindex<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>S<\/em> :<\/strong> Die Gesamtzahl der einzigartigen Arten<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieser Wert reicht von 0 bis 1, wobei 1 vollst\u00e4ndige Gleichm\u00e4\u00dfigkeit bedeutet.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie der Shannon Diversity Index und der Shannon Equity Index f\u00fcr eine bestimmte Community berechnet werden.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Daten sammeln<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Biologe m\u00f6chte die Artenvielfalt in einem lokalen Wald messen. Es werden folgende Daten erfasst:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15477 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/shannon1.png\" alt=\"\" width=\"158\" height=\"186\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: Berechnen Sie die Proportionen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dann kann der Biologe den Anteil der einzelnen Arten an der Lebensgemeinschaft berechnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beispielsweise gibt es insgesamt 105 Individuen und 40 werden als Art A klassifiziert. Somit repr\u00e4sentiert Art A 40\/105 = <strong>0,38<\/strong> der Gesamtgemeinschaft.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sie kann f\u00fcr jede Art eine \u00e4hnliche Berechnung durchf\u00fchren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15478 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/shannon2.png\" alt=\"\" width=\"251\" height=\"194\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: Berechnen Sie den nat\u00fcrlichen Logarithmus der Proportionen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dann kann sie den nat\u00fcrlichen Logarithmus jedes Anteils berechnen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15479 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/shannon3.png\" alt=\"\" width=\"299\" height=\"179\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 4: Multiplizieren Sie die Proportionen mit dem nat\u00fcrlichen Logarithmus der Proportionen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dann kann sie die Proportionen mit dem nat\u00fcrlichen Logarithmus der Proportionen multiplizieren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15480 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/shannon4.png\" alt=\"\" width=\"376\" height=\"181\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 5: Berechnen Sie den Shannon Diversity Index<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Schlie\u00dflich kann sie die folgende Formel verwenden, um den Shannon-Diversity-Index zu berechnen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>H<\/em> = -\u03a3 <em>p<\/em> <sub>i<\/sub> * <em>ln(p<\/em> <sub>i<\/sub> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr dieses Beispiel kann sie die Summe aus der letzten Spalte nehmen und mit minus eins multiplizieren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15481 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/shannon5.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr den Shannon Diversity Index\" width=\"397\" height=\"220\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Shannon Diversity Index f\u00fcr diese Community betr\u00e4gt <strong>1,49<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zur Berechnung des Shannon Equity Index kann sie auch die folgende Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>E <sub>H<\/sub><\/em> = <em>H<\/em> \/ <em>ln<\/em> ( <em>S<\/em> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr dieses Beispiel gibt es insgesamt <em>S<\/em> = 5 Arten, sodass wir diesen Index wie folgt berechnen k\u00f6nnen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><sub>EH<\/sub><\/em> = 1,49 \/ <em>ln<\/em> (5) = <strong>0,92<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fchlen Sie sich frei, diesen Shannon Diversity Index-Rechner zu verwenden, um den Shannon Diversity Index f\u00fcr jeden Datensatz automatisch zu berechnen.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Shannon-Diversit\u00e4tsindex (manchmal auch Shannon-Wiener-Index genannt) ist eine Methode zur Messung der Artenvielfalt innerhalb einer Gemeinschaft. Mit H bezeichnet, wird dieser Index wie folgt berechnet: H = -\u03a3 p i * ln(p i ) Gold: \u03a3: Ein griechisches Symbol mit der Bedeutung \u201eSumme\u201c ln : Nat\u00fcrliches Protokoll p i : Der Anteil der Arten i [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Shannon Diversity Index: Definition und Beispiel \u2013 Statistik<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine Erkl\u00e4rung des Shannon Diversity Index, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/shannon-diversity-index\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Shannon Diversity Index: Definition und Beispiel \u2013 Statistik\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine Erkl\u00e4rung des Shannon Diversity Index, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/shannon-diversity-index\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T21:11:46+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/shannon1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/shannon-diversity-index\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/shannon-diversity-index\/\",\"name\":\"Shannon Diversity Index: Definition und Beispiel \u2013 Statistik\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T21:11:46+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T21:11:46+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"Dieses Tutorial bietet eine Erkl\u00e4rung des Shannon Diversity Index, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/shannon-diversity-index\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/shannon-diversity-index\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/shannon-diversity-index\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Shannon diversity index: definition und beispiele\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. 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