{"id":1575,"date":"2023-07-25T19:27:48","date_gmt":"2023-07-25T19:27:48","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/verschachtelte-anova\/"},"modified":"2023-07-25T19:27:48","modified_gmt":"2023-07-25T19:27:48","slug":"verschachtelte-anova","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/verschachtelte-anova\/","title":{"rendered":"Was ist eine verschachtelte anova? (definition &amp; #038; beispiel)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Eine <strong>verschachtelte ANOVA<\/strong> ist eine Art ANOVA (\u201eVarianzanalyse\u201c), bei der mindestens ein Faktor in einem anderen Faktor <em>verschachtelt<\/em> ist.<\/span><\/p>\n<p> <strong style=\"color: #000000; font-style: italic;\">Hinweis:<\/strong> <i style=\"color: #000000;\">Manchmal wird eine verschachtelte ANOVA als \u201ehierarchische ANOVA\u201c bezeichnet. Diese beiden Begriffe werden oft synonym verwendet.<\/i><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob drei verschiedene D\u00fcngemittel ein unterschiedliches Pflanzenwachstum bewirken.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um dies zu testen, streuen drei verschiedene Techniker jeweils D\u00fcnger A auf vier Pflanzen, drei weitere Techniker streuen jeweils D\u00fcnger B auf vier Pflanzen und drei weitere Techniker streuen jeweils D\u00fcnger C auf vier Pflanzen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Szenario ist die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/variablen-erklarende-antworten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Reaktionsvariable<\/a> das Pflanzenwachstum und die beiden Faktoren Technik und D\u00fcnger. Es stellt sich heraus, dass der Techniker im D\u00fcnger <em>steckt<\/em> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15679 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/imbrique1-1.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr eine verschachtelte ANOVA\" width=\"677\" height=\"167\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So w\u00fcrden die Rohdaten aussehen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15680 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/imbrique2.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr einen verschachtelten ANOVA-Datensatz\" width=\"347\" height=\"371\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Szenario kann eine verschachtelte ANOVA zwei Dinge testen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ist das Pflanzenwachstum bei jeder Stufe von Faktor 1 (D\u00fcnger) gleich?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ist das Pflanzenwachstum auf jeder Stufe von Faktor 2 gleich (Techniker)?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir eine verschachtelte ANOVA durchf\u00fchren (mit Statistiksoftware wie R, Excel, SPSS usw.), hat das Ergebnis das folgende Format:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15682 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/imbrique3.png\" alt=\"Verschachtelte ANOVA-Ausgabe\" width=\"539\" height=\"108\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So interpretieren Sie das Ergebnis:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quelle:<\/strong> Die Quelle der L\u00fccke<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quadratsumme:<\/strong> die Summe der quadrierten Abweichungen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df:<\/strong> Freiheitsgrade<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mittlerer Quadratwert:<\/strong> der mittlere Quadratwert, berechnet als Summe der Quadrate \/ df<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F-Wert:<\/strong> Der F-Wert, berechnet als mittleres Quadrat\/mittlere quadratische Residuen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p-Wert:<\/strong> Der p-Wert, der dem F-Wert entspricht<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen uns die <strong>p-Wert-<\/strong> Spalte ansehen, um zu bestimmen, ob jeder Faktor einen statistisch signifikanten Einfluss auf das Pflanzenwachstum hat oder nicht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus der obigen Tabelle k\u00f6nnen wir ersehen, dass D\u00fcngemittel einen statistisch signifikanten Einfluss auf das Pflanzenwachstum haben (p-Wert &lt; 0,05), der Techniker jedoch nicht (p-Wert = 0,211).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies zeigt uns, dass wir uns, wenn wir das Pflanzenwachstum steigern wollen, auf den verwendeten D\u00fcnger konzentrieren m\u00fcssen und nicht auf den einzelnen Techniker, der den D\u00fcnger ausbringt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kommentare<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hier sind einige Hinweise, die Sie bei verschachtelten ANOVAs beachten sollten:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Verschachtelte ANOVAs k\u00f6nnen mehr als zwei Faktoren haben.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im vorherigen Beispiel hatte die verschachtelte ANOVA zwei Faktoren, von denen einer ineinander verschachtelt war. Eine verschachtelte ANOVA kann jedoch mehr als zwei ineinander verschachtelte Faktoren enthalten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Verschachtelte ANOVAs unterscheiden sich von zweifaktoriellen ANOVAs.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In einer verschachtelten ANOVA ist mindestens ein Faktor <em>in<\/em> einem anderen Faktor verschachtelt. Dies unterscheidet sich von einer <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zwei-wege-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zweifaktoriellen ANOVA<\/a> , bei der es ebenfalls zwei Faktoren gibt, aber keiner der Faktoren im anderen verschachtelt ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gehen Sie beispielsweise im vorherigen Szenario davon aus, dass jeder Techniker jede Art von D\u00fcngemittel ausbringt. In diesem Fall k\u00f6nnten wir eine Zwei-Wege-ANOVA durchf\u00fchren, da alle m\u00f6glichen Kombinationen von Technik und D\u00fcngemittel im Datensatz vorkommen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wie man eine verschachtelte ANOVA in der Praxis durchf\u00fchrt<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie man eine verschachtelte ANOVA in Excel und R durchf\u00fchrt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/anova-im-verschachtelten-fluss\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie eine verschachtelte ANOVA in R durch<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/anova-excel-nester\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie eine verschachtelte ANOVA in Excel durch<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine verschachtelte ANOVA ist eine Art ANOVA (\u201eVarianzanalyse\u201c), bei der mindestens ein Faktor in einem anderen Faktor verschachtelt ist. Hinweis: Manchmal wird eine verschachtelte ANOVA als \u201ehierarchische ANOVA\u201c bezeichnet. Diese beiden Begriffe werden oft synonym verwendet. Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob drei verschiedene D\u00fcngemittel ein unterschiedliches Pflanzenwachstum bewirken. Um dies zu testen, streuen drei verschiedene [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Was ist eine verschachtelte ANOVA? 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