Die gebr\u00e4uchlichste Methode zur Messung des Einflusses von Beobachtungen ist die Verwendung der Cook-Distanz<\/strong> , die quantifiziert, wie stark sich alle angepassten Werte in einem Regressionsmodell \u00e4ndern, wenn die i- te<\/sup> Beobachtung entfernt wird.<\/span><\/p>\n Im Allgemeinen gilt jede Beobachtung mit einer Cook-Distanz von mehr als 1 als Beobachtung mit hoher Hebelwirkung.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie die Cook-Distanz f\u00fcr einen bestimmten Datensatz berechnet und interpretiert wird, um potenziell einflussreiche Beobachtungen zu erkennen.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz mit 14 Werten:<\/span> <\/p>\n Nehmen wir nun an, wir passen ein einfaches lineares Regressionsmodell<\/a> an. Das Regressionsergebnis ist unten dargestellt:<\/span> <\/p>\n Mithilfe einer Statistiksoftware k\u00f6nnen wir f\u00fcr jede Beobachtung die folgenden Werte f\u00fcr die Cook-Distanz berechnen:<\/span> <\/p>\n Beachten Sie, dass die letzte Beobachtung einen Wert hat, der deutlich gr\u00f6\u00dfer als 1 f\u00fcr die Cook-Distanz ist, was uns sagt, dass es sich um eine einflussreiche Beobachtung handelt.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir entfernen diesen Wert aus dem Datensatz und passen ein neues einfaches lineares Regressionsmodell an. Die Ausgabe dieses Modells ist unten dargestellt:<\/span> <\/p>\n Beachten Sie, dass sich die Regressionskoeffizienten f\u00fcr den Achsenabschnitt und x dramatisch ge\u00e4ndert haben. Dies zeigt uns, dass das Entfernen der einflussreichen Beobachtung aus dem Datensatz das angepasste Regressionsmodell vollst\u00e4ndig ver\u00e4ndert hat.<\/span><\/p>\n Die folgenden Diagramme zeigen den Unterschied zwischen diesen beiden angepassten Regressionsgleichungen:<\/span> <\/p>\n Beachten Sie, wie stark die einzelne einflussreiche Beobachtung die Regressionslinie ver\u00e4ndert. Indem wir diese Beobachtung entfernten, konnten wir eine Regressionslinie finden, die viel besser zu den Daten passte.<\/span><\/p>\n Es ist wichtig zu beachten, dass die Cook-Distanz verwendet werden sollte, um potenziell einflussreiche Beobachtungen zu identifizieren<\/em> . Nur weil eine Beobachtung einflussreich ist, hei\u00dft das nicht zwangsl\u00e4ufig, dass sie aus dem Datensatz entfernt werden sollte.<\/span><\/p>\n Zun\u00e4chst m\u00fcssen Sie sicherstellen, dass die Beobachtung nicht auf einen Dateneingabefehler oder ein anderes seltsames Ereignis zur\u00fcckzuf\u00fchren ist. Wenn sich herausstellt, dass es sich um einen legitimen Wert handelt, k\u00f6nnen Sie ihn auf eine der folgenden Arten behandeln:<\/span><\/p>\n Abh\u00e4ngig von Ihrem spezifischen Szenario kann eine dieser Optionen sinnvoller sein als die anderen.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie man die Cook-Distanz f\u00fcr einen bestimmten Datensatz in Python und R berechnet:<\/span><\/p>\n So berechnen Sie die Cook-Distanz in Python<\/a> In der Statistik ist eine einflussreiche Beobachtung eine Beobachtung in einem Datensatz, die, wenn sie entfernt wird, die Koeffizientensch\u00e4tzungen eines Regressionsmodells erheblich ver\u00e4ndert. Die gebr\u00e4uchlichste Methode zur Messung des Einflusses von Beobachtungen ist die Verwendung der Cook-Distanz , die quantifiziert, wie stark sich alle angepassten Werte in einem Regressionsmodell \u00e4ndern, wenn die i- te Beobachtung […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel: Erkennung einflussreicher Beobachtungen<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n Kommentare<\/strong><\/span><\/h3>\n
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So berechnen Sie den Kochabstand in der Praxis<\/strong><\/span><\/h3>\n
So berechnen Sie die Cook-Distanz in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"