{"id":1608,"date":"2023-07-25T16:21:04","date_gmt":"2023-07-25T16:21:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/"},"modified":"2023-07-25T16:21:04","modified_gmt":"2023-07-25T16:21:04","slug":"bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/","title":{"rendered":"So ermitteln sie die gleiche oder ungleiche varianz in t-tests"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Wenn wir die Mittelwerte zweier unabh\u00e4ngiger Gruppen vergleichen m\u00f6chten, k\u00f6nnen wir zwischen zwei verschiedenen Tests w\u00e4hlen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/testen-sie-ihre-beiden-proben\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Student-T-Test:<\/a><\/strong> geht davon aus, dass beide Datengruppen aus Populationen stammen, die einer Normalverteilung folgen, und dass die beiden Populationen die gleiche Varianz aufweisen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/welchs-t-test\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Welch-T-Test:<\/a><\/strong> geht davon aus, dass beide Datengruppen aus Populationen stammen, die einer Normalverteilung folgen, <strong>geht jedoch nicht davon aus, dass diese beiden Populationen die gleiche Varianz aufweisen<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn also die beiden Stichproben nicht die gleiche Varianz aufweisen, ist es besser, den Welch-T-Test zu verwenden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aber wie k\u00f6nnen wir feststellen, ob die beiden Stichproben die gleiche Varianz haben?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hierzu gibt es zwei M\u00f6glichkeiten:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Verwenden Sie die Varianz-Faustregel.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als allgemeine Regel gilt: Wenn das Verh\u00e4ltnis der gr\u00f6\u00dften Varianz zur kleinsten Varianz weniger als 4 betr\u00e4gt, k\u00f6nnen wir davon ausgehen, dass die Varianzen ungef\u00e4hr gleich sind, und den Student-t-Test verwenden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben die folgenden zwei Beispiele:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15978 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/egalvar1.png\" alt=\"\" width=\"159\" height=\"325\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stichprobe 1 hat eine Varianz von 24,86 und Stichprobe 2 hat eine Varianz von 15,76.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das Verh\u00e4ltnis der gr\u00f6\u00dften Stichprobenvarianz zur kleinsten Stichprobenvarianz w\u00fcrde wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Verh\u00e4ltnis = 24,86 \/ 15,76 = 1,577<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da dieses Verh\u00e4ltnis weniger als 4 betr\u00e4gt, k\u00f6nnte man davon ausgehen, dass die Unterschiede zwischen den beiden Gruppen ungef\u00e4hr gleich sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Somit k\u00f6nnten wir den Student-t-Test durchf\u00fchren, um festzustellen, ob die beiden Gruppen den gleichen Durchschnitt haben.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. F\u00fchren Sie einen F-Test durch.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>F-Test<\/strong> ist ein formaler statistischer Test, der die folgenden Null- und Alternativhypothesen verwendet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>0<\/sub> : Die Stichproben haben gleiche Varianzen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>A<\/sub> : Die Stichproben haben nicht die gleichen Varianzen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Die Teststatistik wird wie folgt berechnet:<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F = s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">wobei s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> und s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> die Stichprobenvarianzen sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der p-Wert, der der Teststatistik entspricht, unter einem bestimmten Signifikanzniveau (z. B. 0,05) liegt, verf\u00fcgen wir \u00fcber ausreichende Beweise daf\u00fcr, dass die Stichproben nicht die gleichen Varianzen aufweisen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir erneut an, dass wir die folgenden zwei Beispiele haben:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-15978 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/egalvar1.png\" alt=\"\" width=\"159\" height=\"325\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um einen F-Test f\u00fcr diese beiden Stichproben durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen wir die F-Test-Statistik wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F = s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F = 24,86 \/ 15,76<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F = 1,577<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Laut <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/f-verteilungsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">F-Verteilungsrechner<\/a> hat ein F-Wert von 1,577 mit dem Z\u00e4hler df = n <sub>1<\/sub> -1 = 12 und dem Nenner df = n <sub>2<\/sub> -1 = 12 einen entsprechenden p-Wert von 0,22079.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da dieser p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Mit anderen Worten: Wir k\u00f6nnen davon ausgehen, dass die Stichprobenvarianzen gleich sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Somit k\u00f6nnten wir den Student-t-Test durchf\u00fchren, um festzustellen, ob die beiden Gruppen den gleichen Durchschnitt haben.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn Sie sich f\u00fcr die Durchf\u00fchrung des Student-t-Tests entscheiden, k\u00f6nnen Sie die folgenden Tutorials als Referenz verwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zwei-proben-zum-testen-von-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Zwei T-Test-Beispiele in Excel<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zwei-beispiel-t-test-ti-84-rechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">T-Test bei zwei Stichproben auf einem TI-84-Rechner<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zwei-proben-t-test-spss\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">T-Test bei zwei Stichproben in SPSS<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zwei-beispiele-zum-testen-von-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Zwei T-Test-Beispiele in Python<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ta-testrechner-zwei-proben\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">T-Test-Rechner f\u00fcr zwei Stichproben<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und wenn Sie sich f\u00fcr die Durchf\u00fchrung des Welch-T-Tests entscheiden, k\u00f6nnen Sie die folgenden Tutorials als Referenz verwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/welchs-t-test\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Welchs T-Test in Excel<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/welcher-t-test-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Welchs t-Test in R<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/was-ist-mit-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Welchs T-Test in Python<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/welchs-t-test-rechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Welchs T-Test-Rechner<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wenn wir die Mittelwerte zweier unabh\u00e4ngiger Gruppen vergleichen m\u00f6chten, k\u00f6nnen wir zwischen zwei verschiedenen Tests w\u00e4hlen: Student-T-Test: geht davon aus, dass beide Datengruppen aus Populationen stammen, die einer Normalverteilung folgen, und dass die beiden Populationen die gleiche Varianz aufweisen. Welch-T-Test: geht davon aus, dass beide Datengruppen aus Populationen stammen, die einer Normalverteilung folgen, geht jedoch [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>So ermitteln Sie die gleiche oder ungleiche Varianz in T-Tests<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie in T-Tests feststellen k\u00f6nnen, ob zwei Stichproben gleiche oder ungleiche Varianzen aufweisen.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"So ermitteln Sie die gleiche oder ungleiche Varianz in T-Tests\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie in T-Tests feststellen k\u00f6nnen, ob zwei Stichproben gleiche oder ungleiche Varianzen aufweisen.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T16:21:04+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/egalvar1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/\",\"name\":\"So ermitteln Sie die gleiche oder ungleiche Varianz in T-Tests\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T16:21:04+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T16:21:04+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie in T-Tests feststellen k\u00f6nnen, ob zwei Stichproben gleiche oder ungleiche Varianzen aufweisen.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"So ermitteln sie die gleiche oder ungleiche varianz in t-tests\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"So ermitteln Sie die gleiche oder ungleiche Varianz in T-Tests","description":"In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie in T-Tests feststellen k\u00f6nnen, ob zwei Stichproben gleiche oder ungleiche Varianzen aufweisen.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"So ermitteln Sie die gleiche oder ungleiche Varianz in T-Tests","og_description":"In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie in T-Tests feststellen k\u00f6nnen, ob zwei Stichproben gleiche oder ungleiche Varianzen aufweisen.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-25T16:21:04+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/egalvar1.png"}],"author":"Dr. Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr. Benjamin Anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2 Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/","name":"So ermitteln Sie die gleiche oder ungleiche Varianz in T-Tests","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website"},"datePublished":"2023-07-25T16:21:04+00:00","dateModified":"2023-07-25T16:21:04+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0"},"description":"In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie in T-Tests feststellen k\u00f6nnen, ob zwei Stichproben gleiche oder ungleiche Varianzen aufweisen.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de-DE","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/bestimmen-sie-gleiche-oder-ungleiche-varianz\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Heim","item":"https:\/\/statorials.org\/de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"So ermitteln sie die gleiche oder ungleiche varianz in t-tests"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/","name":"Statorials","description":"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de-DE"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0","name":"Dr. Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de-DE","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr. Benjamin Anderson"},"description":"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/de"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1608"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1608"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1608\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1608"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1608"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1608"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}