<\/p>\n
Die geometrische Verteilung<\/a> ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die zur Modellierung der Wahrscheinlichkeit verwendet wird, dass in einer Reihe von Bernoulli-Versuchen eine bestimmte Anzahl von Fehlern auftritt, bevor der erste Erfolg eintritt.<\/span><\/p>\n Ein Bernoulli-Versuch<\/strong> ist ein Experiment mit nur zwei m\u00f6glichen Ergebnissen \u2013 \u201eErfolg\u201c oder \u201eMisserfolg\u201c \u2013 und die Erfolgswahrscheinlichkeit ist bei jeder Durchf\u00fchrung des Experiments gleich.<\/span><\/p>\n Ein Beispiel f\u00fcr einen Bernoulli-Aufsatz ist ein M\u00fcnzwurf. Die M\u00fcnze kann nur auf zwei K\u00f6pfen landen (wir k\u00f6nnten Kopf als \u201eTreffer\u201c und Zahl als \u201eMisserfolg\u201c bezeichnen) und die Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Wurf betr\u00e4gt 0,5, vorausgesetzt, die M\u00fcnze ist fair.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Folgt<\/em> eine<\/em> Zufallsvariable<\/a><\/span><\/p>\n P(X=k) = (1-p) kp<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n In diesem Artikel teilen wir 5 Beispiele f\u00fcr die Verwendung geometrischer Verteilung in der realen Welt.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, wie oft wir eine faire M\u00fcnze werfen m\u00fcssen, bis sie Kopf zeigt.<\/span><\/p>\n Mithilfe der folgenden Formeln k\u00f6nnen wir die Wahrscheinlichkeit f\u00fcr 0, 1, 2, 3 Ausf\u00e4lle usw. bestimmen. bevor die M\u00fcnze auf \u201eKopf\u201c landet:<\/span><\/p>\n Hinweis:<\/strong> Die M\u00fcnze kann 0 \u201eMisserfolg\u201c erleiden, wenn sie beim ersten Wurf \u201eKopf\u201c ergibt.<\/em><\/span><\/p>\n P(X=0)<\/strong> = (1-.5) 0<\/sup> (.5) = 0,5<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=1)<\/strong> = (1-.5) 1<\/sup> (.5) = 0,25<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=2)<\/strong> = (1-.5) 2<\/sup> (.5) = 0,125<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=3)<\/strong> = (1-0,5) 3<\/sup> (0,5) = 0,0625<\/strong><\/span><\/p>\n Angenommen, ein Forscher wartet vor einer Bibliothek, um die Leute zu fragen, ob sie ein bestimmtes Gesetz unterst\u00fctzen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person das Gesetz unterst\u00fctzt, betr\u00e4gt p = 0,2.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgenden Formeln verwenden, um die Wahrscheinlichkeit der Befragung von 0, 1, 2 Personen usw. zu bestimmen. bevor der Forscher mit jemandem spricht, der das Gesetz unterst\u00fctzt:<\/span><\/p>\n P(X=0)<\/strong> = (1-.2) 0<\/sup> (.2) = 0,2<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=1)<\/strong> = (1-.2) 1<\/sup> (.2) = 0,16<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=2)<\/strong> = (1-.2) 2<\/sup> (.2) = 0,128<\/strong><\/span><\/p>\n Angenommen, es ist bekannt, dass 5 % aller Widgets am Flie\u00dfband defekt sind.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgenden Formeln verwenden, um die Wahrscheinlichkeit der Inspektion von 0, 1, 2 Widgets usw. zu bestimmen. bevor ein Pr\u00fcfer auf ein fehlerhaftes Widget st\u00f6\u00dft:<\/span><\/p>\n P(X=0)<\/strong> = (1-.05) 0<\/sup> (.05) = 0,05<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=1)<\/strong> = (1-0,05) 1<\/sup> (0,05) = 0,0475<\/strong><\/span><\/p>\n P(X=2)<\/strong> = (1-0,05) 2<\/sup> (0,05) = 0,04512<\/strong><\/span><\/p>\n Nehmen wir an, wir wissen, dass 4 % der Menschen, die eine bestimmte Bank besuchen, dies tun, um Insolvenz anzumelden. Angenommen, ein Banker m\u00f6chte wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass er weniger als 10 Leute trifft, bevor er jemanden trifft, der Insolvenz anmeldet.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen den geometrischen Verteilungsrechner<\/a> mit p = 0,04 und x = 10 verwenden, um herauszufinden, dass die Wahrscheinlichkeit, weniger als 10 Leute zu treffen, bevor man jemanden trifft, der bankrott ist, 0,33517<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir wissen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem bestimmten Unternehmen in einer bestimmten Woche ein Netzwerkausfall auftritt, 10 % betr\u00e4gt. Angenommen, der CEO des Unternehmens m\u00f6chte wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass das Unternehmen f\u00fcnf Wochen oder l\u00e4nger ohne einen Netzwerkausfall auskommen kann.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen den geometrischen Verteilungsrechner<\/a> mit p = 0,10 und x = 5 verwenden, um herauszufinden, dass die Wahrscheinlichkeit, dass das Gesch\u00e4ft 5 Wochen oder l\u00e4nger ohne Ausfall besteht, 0,59049<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n 6 konkrete Beispiele der Normalverteilung<\/a> Die geometrische Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die zur Modellierung der Wahrscheinlichkeit verwendet wird, dass in einer Reihe von Bernoulli-Versuchen eine bestimmte Anzahl von Fehlern auftritt, bevor der erste Erfolg eintritt. Ein Bernoulli-Versuch ist ein Experiment mit nur zwei m\u00f6glichen Ergebnissen \u2013 \u201eErfolg\u201c oder \u201eMisserfolg\u201c \u2013 und die Erfolgswahrscheinlichkeit ist bei jeder Durchf\u00fchrung des Experiments gleich. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
\n
Beispiel 1: Eckw\u00fcrfe<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 2: Bef\u00fcrworter eines Gesetzes<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 3: Anzahl der M\u00e4ngel<\/strong><\/h3>\n
Beispiel 4: Anzahl der Insolvenzen<\/strong><\/h3>\n
Beispiel 5: Anzahl der Netzwerkausf\u00e4lle<\/strong><\/h3>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
5 konkrete Beispiele der Binomialverteilung<\/a>
5 konkrete Beispiele der Poisson-Verteilung<\/a>
5 konkrete Beispiele f\u00fcr Gleichverteilung<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"