{"id":1624,"date":"2023-07-25T14:55:46","date_gmt":"2023-07-25T14:55:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/binomiales-konfidenzintervall-r\/"},"modified":"2023-07-25T14:55:46","modified_gmt":"2023-07-25T14:55:46","slug":"binomiales-konfidenzintervall-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/binomiales-konfidenzintervall-r\/","title":{"rendered":"So berechnen sie ein binomiales konfidenzintervall in r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Konfidenzintervall f\u00fcr eine Binomialwahrscheinlichkeit<\/strong> wird mit der folgenden Formel berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Konfidenzintervall = p<\/strong> <strong>+\/- z*(\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">p(1-p) \/ n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> Anteil \u201eErfolge\u201c<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> der gew\u00e4hlte z-Wert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Stichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der von Ihnen verwendete Z-Wert h\u00e4ngt vom gew\u00e4hlten Konfidenzniveau ab. Die folgende Tabelle zeigt den Z-Wert, der den h\u00e4ufigsten Konfidenzniveauoptionen entspricht:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ein Ma\u00df an Selbstvertrauen<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z-Wert<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1.645<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1,96<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,99<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2,58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten den Anteil der Einwohner eines Landkreises sch\u00e4tzen, die ein bestimmtes Gesetz bef\u00fcrworten. Wir w\u00e4hlen eine Zufallsstichprobe von 100 Einwohnern aus und stellen fest, dass 56 von ihnen das Gesetz bef\u00fcrworten.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial werden drei verschiedene Methoden zur Berechnung eines Konfidenzintervalls f\u00fcr den tats\u00e4chlichen Anteil der landesweiten Einwohner erl\u00e4utert, die das Gesetz unterst\u00fctzen.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Methode 1: Verwenden Sie die Funktion prop.test()<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine M\u00f6glichkeit, das binomiale 95 %-Konfidenzintervall zu berechnen, ist die Verwendung der Funktion <strong>prop.test()<\/strong> in Basis R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate 95% confidence interval\n<\/span>prop. <span style=\"color: #3366ff;\">test<\/span> (x=56, n=100, conf. <span style=\"color: #3366ff;\">level<\/span> =.95, correct= <span style=\"color: #008000;\">FALSE<\/span> )\n\n\n\t1-sample proportions test without continuity correction\n\ndata: 56 out of 100, null probability 0.5\nX-squared = 1.44, df = 1, p-value = 0.2301\nalternative hypothesis: true p is not equal to 0.5\n95 percent confidence interval:\n 0.4622810 0.6532797\nsample estimates:\n   p \n0.56 \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das 95 %-KI f\u00fcr den tats\u00e4chlichen Anteil der Kreisbewohner, die das Gesetz unterst\u00fctzen, betr\u00e4gt <strong>[.46228, .65328]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Methode 2: Verwenden Sie die Funktion binconf()<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine andere M\u00f6glichkeit, das Konfidenzintervall zu berechnen, ist die Verwendung der Funktion <strong>binconf()<\/strong> aus dem <strong>Hmisc-<\/strong> Paket:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (Hmisc)<\/span>\n\n#calculate 95% confidence interval\n<\/span>binconf(x=56, n=100, alpha=.05)\n\n PointEast Lower Upper\n     0.56 0.462281 0.6532797\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass dieses Konfidenzintervall dem im vorherigen Beispiel berechneten entspricht.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Methode 3: Berechnen Sie das Konfidenzintervall manuell<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine andere M\u00f6glichkeit, das binomiale 95 %-Konfidenzintervall in R zu berechnen, besteht darin, es manuell durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define proportion\n<\/span>p &lt;- 56\/100\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define significance level\n<\/span>a &lt;- .05\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate 95% confidence interval\n<\/span>p + c(- <span style=\"color: #3366ff;\">qnorm<\/span> (1-a\/2), <span style=\"color: #3366ff;\">qnorm<\/span> (1-a\/2))* <span style=\"color: #3366ff;\">sqrt<\/span> ((1\/100)*p*(1-p))\n\n[1] 0.4627099 0.6572901<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Erfahren Sie hier mehr \u00fcber die Funktion <strong>qnorm()<\/strong> : <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/dnorm-pnorm-rnorm-qnorm-in-r\/\">Eine Anleitung zu dnorm, pnorm, qnorm und rnorm in R<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/binomialtest-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie einen Binomialtest in R durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zeichnen-sie-die-binomialverteilung-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So zeichnen Sie eine Binomialverteilung in R auf<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Konfidenzintervall f\u00fcr eine Binomialwahrscheinlichkeit wird mit der folgenden Formel berechnet: Konfidenzintervall = p +\/- z*(\u221a p(1-p) \/ n ) Gold: p: Anteil \u201eErfolge\u201c z: der gew\u00e4hlte z-Wert n: Stichprobengr\u00f6\u00dfe Der von Ihnen verwendete Z-Wert h\u00e4ngt vom gew\u00e4hlten Konfidenzniveau ab. 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