{"id":1627,"date":"2023-07-25T14:37:56","date_gmt":"2023-07-25T14:37:56","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/gewichtete-standardabweichung-in-r\/"},"modified":"2023-07-25T14:37:56","modified_gmt":"2023-07-25T14:37:56","slug":"gewichtete-standardabweichung-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/gewichtete-standardabweichung-in-r\/","title":{"rendered":"So berechnen sie die gewichtete standardabweichung in r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Die gewichtete Standardabweichung<\/strong> ist eine n\u00fctzliche Methode zur Messung der Streuung von Werten in einem Datensatz, wenn einige Werte im Datensatz h\u00f6here Gewichte haben als andere.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel zur Berechnung einer gewichteten Standardabweichung lautet:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14345 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pondere_sd1.png\" alt=\"\" width=\"218\" height=\"92\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> Die Gesamtzahl der <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/beobachtung-in-der-statistik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Beobachtungen<\/a><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>M:<\/strong> Die Anzahl der Gewichte ungleich Null<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>w <sub>i<\/sub> :<\/strong> Ein Gewichtsvektor<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> Ein Vektor von Datenwerten<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> :<\/strong> Der gewichtete Durchschnitt<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der einfachste Weg, eine gewichtete Standardabweichung in R zu berechnen, ist die Verwendung der Funktion <strong>wt.var()<\/strong> aus dem <strong>Hmisc-<\/strong> Paket, die die folgende Syntax verwendet:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define data values<\/span>\nx &lt;- c(4, 7, 12, 13, ...)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define weights\n<\/span>wt &lt;- c(.5, 1, 2, 2, ...)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate weighted variance\n<\/span>weighted_var &lt;- wtd. <span style=\"color: #3366ff;\">var<\/span> (x, wt)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate weighted standard deviation\n<\/span>weighted_sd &lt;- sqrt(weighted_var)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 1: Gewichtete Standardabweichung f\u00fcr einen Vektor<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie die gewichtete Standardabweichung f\u00fcr einen einzelnen Vektor in R berechnet wird:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (Hmisc)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define data values<\/span> \nx &lt;- c(14, 19, 22, 25, 29, 31, 31, 38, 40, 41)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define weights<\/span>\nwt &lt;- c(1, 1, 1.5, 2, 2, 1.5, 1, 2, 3, 2)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate weighted variance<\/span> \nweighted_var &lt;- wtd. <span style=\"color: #3366ff;\">var<\/span> (x, wt)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate weighted standard deviation\n<\/span>sqrt(weighted_var)\n\n[1] 8.570051\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die gewichtete Standardabweichung betr\u00e4gt <strong>8,57<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 2: Gewichtete Standardabweichung f\u00fcr eine Spalte im Datenrahmen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie die gewichtete Standardabweichung f\u00fcr eine Spalte eines Datenrahmens in R berechnet wird:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (Hmisc)\n<span style=\"color: #008080;\">\n#define data frame\n<span style=\"color: #000000;\">df &lt;- data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (team=c('A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'C'),\n                 wins=c(2, 9, 11, 12, 15, 17, 18, 19),\n                 dots=c(1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define weights\n<\/span>wt &lt;- c(1, 1, 1.5, 2, 2, 1.5, 1, 2)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate weighted standard deviation of points\n<\/span>sqrt(wtd. <span style=\"color: #3366ff;\">var<\/span> (df$points, wt))\n\n[1] 0.6727938\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die gewichtete Standardabweichung f\u00fcr die Punktespalte betr\u00e4gt <strong>0,673<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 3: Gewichtete Standardabweichung f\u00fcr mehrere Spalten in einem Datenrahmen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie die Funktion <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/eine-anleitung-zum-auftragen-von-lapply-sapply-und-tapply-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">sapply()<\/a> in R verwendet wird, um die gewichtete Standardabweichung f\u00fcr mehrere Spalten in einem Datenrahmen zu berechnen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (Hmisc)\n<span style=\"color: #008080;\">\n#define data frame\n<span style=\"color: #000000;\">df &lt;- data. <span style=\"color: #3366ff;\">frame<\/span> (team=c('A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'C'),\n                 wins=c(2, 9, 11, 12, 15, 17, 18, 19),\n                 dots=c(1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define weights\n<\/span>wt &lt;- c(1, 1, 1.5, 2, 2, 1.5, 1, 2)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate weighted standard deviation of points and wins\n<\/span>sapply(df[c(' <span style=\"color: #008000;\">wins<\/span> ', ' <span style=\"color: #008000;\">points<\/span> ')], function(x) sqrt(wtd. <span style=\"color: #3366ff;\">var<\/span> (x, wt)))\n\n     win points \n4.9535723 0.6727938 \n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die gewichtete Standardabweichung f\u00fcr die Spalte \u201eSiege\u201c betr\u00e4gt <strong>4,954<\/strong> und die gewichtete Standardabweichung f\u00fcr die Spalte \u201ePunkte\u201c betr\u00e4gt <strong>0,673<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/gewichtete-standardabweichung-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie die gewichtete Standardabweichung in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie die Standardabweichung in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/variationskoeffizient-von-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie den Variationskoeffizienten von R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/strand-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie die Reichweite in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die gewichtete Standardabweichung ist eine n\u00fctzliche Methode zur Messung der Streuung von Werten in einem Datensatz, wenn einige Werte im Datensatz h\u00f6here Gewichte haben als andere. 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