{"id":1635,"date":"2023-07-25T13:53:58","date_gmt":"2023-07-25T13:53:58","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/breusch-godfrey-test-in-r\/"},"modified":"2023-07-25T13:53:58","modified_gmt":"2023-07-25T13:53:58","slug":"breusch-godfrey-test-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/breusch-godfrey-test-in-r\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie einen breusch-godfrey-test in r durch"},"content":{"rendered":"

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Eine der wichtigsten Annahmen der linearen Regression<\/a> besteht darin, dass zwischen den Residuen keine Korrelation besteht, d. h. die Residuen sind unabh\u00e4ngig.<\/span><\/p>\n

Um die Autokorrelation erster Ordnung zu testen, k\u00f6nnen wir einen Durbin-Watson-Test<\/a> durchf\u00fchren. Wenn wir jedoch die Autokorrelation bei h\u00f6heren Ordnungen testen m\u00f6chten, m\u00fcssen wir einen Breusch-Godfrey-Test<\/strong> durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n

Dieser Test basiert auf den folgenden Annahmen<\/a> :<\/span><\/p>\n

H 0<\/sub> (Nullhypothese):<\/strong> Es gibt keine Autokorrelation einer Ordnung kleiner oder gleich p<\/em> .<\/span><\/p>\n

H A<\/sub> (Alternativhypothese):<\/strong> Es existiert eine Autokorrelation einer bestimmten Ordnung, die kleiner oder gleich p<\/em> ist.<\/span><\/p>\n

Die Teststatistik folgt einer Chi-Quadrat-Verteilung mit p<\/em> Freiheitsgraden.<\/span><\/p>\n

Wenn der p-Wert<\/a> , der dieser Teststatistik entspricht, unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. 0,05), k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass eine Autokorrelation zwischen den Residuen ab einer bestimmten niedrigeren Ordnung oder gleich p<\/em> besteht.<\/span><\/p>\n

Um einen Breusch-Godfrey-Test in R durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen wir die Funktion bgtest(y ~ x, order = p)<\/strong> aus der lmtest-<\/strong> Bibliothek verwenden.<\/span><\/p>\n

Dieses Tutorial bietet ein Beispiel f\u00fcr die Verwendung dieser Syntax in R.<\/span><\/p>\n

Beispiel: Breusch-Godfrey-Test in R<\/strong><\/span><\/h3>\n

Erstellen wir zun\u00e4chst einen gef\u00e4lschten Datensatz, der zwei Pr\u00e4diktorvariablen (x1 und x2) und eine Antwortvariable (y) enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n

 #create dataset\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (x1=c(3, 4, 4, 5, 8, 9, 11, 13, 14, 16, 17, 20),\n                 x2=c(7, 7, 8, 8, 12, 4, 5, 15, 9, 17, 19, 19),\n                  y=c(24, 25, 25, 27, 29, 31, 34, 34, 39, 30, 40, 49))\n\n#view first six rows of dataset\n<\/span>head(df)\n\n  x1 x2 y\n1 3 7 24\n2 4 7 25\n3 4 8 25\n4 5 8 27\n5 8 12 29\n6 9 4 31<\/strong><\/pre>\n
 Als n\u00e4chstes k\u00f6nnen wir einen Breusch-Godfrey-Test mit der Funktion bgtest()<\/strong> aus dem Paket lmtest<\/strong> durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n
 In diesem Beispiel testen wir die Autokorrelation zwischen den Residuen der Ordnung p = 3:<\/span><\/p>\n
 #load lmtest package\n<\/span>library<\/span> (lmtest)\n\n#perform Breusch-Godfrey test\n<\/span>bgtest(y ~ x1 + x2, order= 3<\/span> , data=df)\n\n\tBreusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 3\n\ndata: y ~ x1 + x2\nLM test = 8.7031, df = 3, p-value = 0.03351\n<\/strong><\/pre>\n
 Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir ersehen, dass die Teststatistik X2<\/sup> = 8,7031<\/strong> mit 3 Freiheitsgraden ist. Der entsprechende p-Wert betr\u00e4gt 0,03351<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass eine Autokorrelation zwischen den Residuen der Ordnung kleiner oder gleich 3 besteht.<\/span><\/p>\n
 Wie man mit Autokorrelation umgeht<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Wenn Sie die Nullhypothese ablehnen und zu dem Schluss kommen, dass in den Residuen eine Autokorrelation vorliegt, haben Sie mehrere M\u00f6glichkeiten, dieses Problem zu beheben, wenn Sie es f\u00fcr ernst genug halten:<\/span><\/p>\n