<\/p>\n
Eine der wichtigsten Annahmen der linearen Regression<\/a> besteht darin, dass zwischen den Residuen keine Korrelation besteht, d. h. die Residuen sind unabh\u00e4ngig.<\/span><\/p>\n Um die Autokorrelation erster Ordnung zu testen, k\u00f6nnen wir einen Durbin-Watson-Test<\/a> durchf\u00fchren. Wenn wir jedoch die Autokorrelation bei h\u00f6heren Ordnungen testen m\u00f6chten, m\u00fcssen wir einen Breusch-Godfrey-Test<\/strong> durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n Dieser Test basiert auf den folgenden Annahmen<\/a> :<\/span><\/p>\n H 0<\/sub> (Nullhypothese):<\/strong> Es gibt keine Autokorrelation einer Ordnung kleiner oder gleich p<\/em> .<\/span><\/p>\n H A<\/sub> (Alternativhypothese):<\/strong> Es existiert eine Autokorrelation einer bestimmten Ordnung, die kleiner oder gleich p<\/em> ist.<\/span><\/p>\n Die Teststatistik folgt einer Chi-Quadrat-Verteilung mit p<\/em> Freiheitsgraden.<\/span><\/p>\n Wenn der p-Wert<\/a> , der dieser Teststatistik entspricht, unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. 0,05), k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass eine Autokorrelation zwischen den Residuen ab einer bestimmten niedrigeren Ordnung oder gleich p<\/em> besteht.<\/span><\/p>\n Um einen Breusch-Godfrey-Test in Python durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen Sie die Funktion acorr_breusch_godfrey()<\/strong> aus der Statsmodels-<\/b> Bibliothek verwenden.<\/span><\/p>\n Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel erkl\u00e4rt, wie Sie den Breusch-Godfrey-Test in Python durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n Erstellen wir zun\u00e4chst einen Datensatz mit zwei Pr\u00e4diktorvariablen (x1 und x2) und einer Antwortvariablen (y).<\/span><\/p>\n Dann k\u00f6nnen wir ein multiples lineares Regressionsmodell<\/a> anpassen, indem wir x1 und x2 als Pr\u00e4diktorvariablen und y als Antwortvariable<\/a> verwenden.<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes f\u00fchren wir den Breusch-Godfrey-Test durch, um die Autokorrelation zwischen den Residuen der Ordnung p<\/em> zu testen. F\u00fcr dieses Beispiel w\u00e4hlen wir p<\/em> = 3.<\/span><\/p>\n Der erste Wert der Ausgabe stellt die Teststatistik dar und der zweite Wert stellt den entsprechenden p-Wert dar.<\/span><\/p>\n Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir Folgendes erkennen:<\/span><\/p>\n Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass eine Autokorrelation zwischen den Residuen der Ordnung kleiner oder gleich 3 besteht.<\/span><\/p>\n Wenn Sie die Nullhypothese ablehnen und zu dem Schluss kommen, dass in den Residuen eine Autokorrelation vorliegt, haben Sie mehrere M\u00f6glichkeiten, dieses Problem zu beheben, wenn Sie es f\u00fcr ernst genug halten:<\/span><\/p>\n Eine vollst\u00e4ndige Anleitung zur linearen Regression in Python<\/a> Eine der wichtigsten Annahmen der linearen Regression besteht darin, dass zwischen den Residuen keine Korrelation besteht, d. h. die Residuen sind unabh\u00e4ngig. Um die Autokorrelation erster Ordnung zu testen, k\u00f6nnen wir einen Durbin-Watson-Test durchf\u00fchren. Wenn wir jedoch die Autokorrelation bei h\u00f6heren Ordnungen testen m\u00f6chten, m\u00fcssen wir einen Breusch-Godfrey-Test durchf\u00fchren. Dieser Test basiert auf den folgenden […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Schritt 1: Erstellen Sie die Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n
import<\/span> pandas as<\/span> pd<\/span>\n\n#create dataset<\/span>\ndf = pd. DataFrame<\/span> ({' x1<\/span> ': [3, 4, 4, 5, 8, 9, 11, 13, 14, 16, 17, 20],\n ' x2<\/span> ': [7, 7, 8, 8, 12, 4, 5, 15, 9, 17, 19, 19],\n ' y<\/span> ': [24, 25, 25, 27, 29, 31, 34, 34, 39, 30, 40, 49]})\n\n#view first five rows of dataset\n<\/span>df. head<\/span> ()\n\n\tx1 x2 y\n0 3 7 24\n1 4 7 25\n2 4 8 25\n3 5 8 27\n4 8 12 29\n<\/strong><\/pre>\n Schritt 2: Passen Sie ein Regressionsmodell an<\/strong><\/span><\/h3>\n
import<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\n\n#define response variable\n<\/span>y = df[' y<\/span> ']\n\n#define predictor variables\n<\/span>x = df[[' x1<\/span> ', ' x2<\/span> ']]\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>x = sm. add_constant<\/span> (x)\n\n#fit linear regression model\n<\/span>model = sm. OLS<\/span> (y,x). fit<\/span> ()\n<\/strong><\/span><\/pre>\n Schritt 3: F\u00fchren Sie den Breusch-Godfrey-Test durch<\/strong><\/span><\/h3>\n
import<\/span> statsmodels. stats<\/span> . diagnosis<\/span> as<\/span> dg\n<\/span>\n#perform Breusch-Godfrey test at order p<\/em> = 3\nprint<\/span> (dg. acorr_breusch_godfrey<\/span> (model, nlags= 3<\/span> ))\n\n(8.70314827, 0.0335094873, 5.27967224, 0.0403980576)\n<\/span><\/span><\/strong><\/span><\/pre>\n\n
Wie man mit Autokorrelation umgeht<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So f\u00fchren Sie einen Durbin-Watson-Test in Python durch<\/a>
So f\u00fchren Sie einen Ljung-Box-Test in Python durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"