![\"Kurvenanpassung](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/courberaccordr1.png\")
<\/p>\n
Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel erkl\u00e4rt, wie man mit der Funktion poly()<\/strong> Kurven an Daten in R anpasst und wie man ermittelt, welche Kurve am besten zu den Daten passt.<\/span><\/p>\n Beginnen wir mit der Erstellung eines gef\u00e4lschten Datensatzes und erstellen dann ein Streudiagramm, um die Daten zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n Passen wir dann mehrere polynomiale Regressionsmodelle an die Daten an und visualisieren die Kurve jedes Modells im selben Diagramm:<\/span> <\/p>\n Um zu bestimmen, welche Kurve am besten zu den Daten passt, k\u00f6nnen wir uns das angepasste R-Quadrat<\/a> jedes Modells ansehen.<\/span><\/p>\n Dieser Wert gibt uns den Prozentsatz der Variation in der Antwortvariablen an, der durch die Pr\u00e4diktorvariablen im Modell erkl\u00e4rt werden kann, angepasst an die Anzahl der Pr\u00e4diktorvariablen.<\/span><\/p>\n Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir ersehen, dass das Modell mit dem h\u00f6chsten angepassten R-Quadrat das Polynom vierten Grades ist, das einen angepassten R-Quadrat von 0,959<\/strong> aufweist.<\/span><\/p>\n Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir ein Streudiagramm mit der Kurve des Polynommodells vierten Grades erstellen:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Gleichung f\u00fcr diese Zeile auch mit der Funktion summary()<\/strong> erhalten:<\/span><\/span><\/p>\n Die Gleichung der Kurve lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n y = -0,0192x 4<\/sup> + 0,7081x 3<\/sup> \u2013 8,3649x 2<\/sup> + 35,823x \u2013 26,516<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen diese Gleichung verwenden, um den Wert der Antwortvariablen<\/a> basierend auf den Pr\u00e4diktorvariablen im Modell vorherzusagen. Wenn zum Beispiel x<\/em> = 4, dann w\u00fcrden wir y<\/em> = 23,34<\/strong> vorhersagen:<\/span><\/p>\n y = -0,0192(4) 4<\/sup> + 0,7081(4) 3<\/sup> \u2013 8,3649(4) 2<\/sup> + 35,823(4) \u2013 26,516 = 23,34<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in die Polynomregression Oft m\u00f6chten Sie m\u00f6glicherweise die Gleichung finden, die am besten zu einer Kurve von R passt. Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel erkl\u00e4rt, wie man mit der Funktion poly() Kurven an Daten in R anpasst und wie man ermittelt, welche Kurve am besten zu den Daten passt. Schritt 1: Daten erstellen und visualisieren Beginnen wir mit der Erstellung […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Schritt 1: Daten erstellen und visualisieren<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (x=1:15,\n y=c(3, 14, 23, 25, 23, 15, 9, 5, 9, 13, 17, 24, 32, 36, 46))\n\n#create a scatterplot of x vs. y\n<\/span>plot(df$x, df$y, pch= 19<\/span> , xlab=' x<\/span> ', ylab=' y<\/span> ')<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/courbeajustementr0.png\")
<\/p>\n Schritt 2: Passen Sie mehrere Kurven an<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit polynomial regression models up to degree 5\n<\/span>fit1 <- lm(y~x, data=df)\nfit2 <- lm(y~poly(x,2,raw= TRUE<\/span> ), data=df)\nfit3 <- lm(y~poly(x,3,raw= TRUE<\/span> ), data=df)\nfit4 <- lm(y~poly(x,4,raw= TRUE<\/span> ), data=df)\nfit5 <- lm(y~poly(x,5,raw= TRUE<\/span> ), data=df)<\/span>\n\n#create a scatterplot of x vs. y\n<\/span>plot(df$x, df$y, pch=19, xlab=' x<\/span> ', ylab=' y<\/span> ')\n\n#define x-axis values\n<\/span>x_axis <- seq(1, 15, length= 15<\/span> )\n\n#add curve of each model to plot\n<\/span>lines(x_axis, predict(fit1, data. frame<\/span> (x=x_axis)), col=' green<\/span> ')\nlines(x_axis, predict(fit2, data. frame<\/span> (x=x_axis)), col=' red<\/span> ')\nlines(x_axis, predict(fit3, data. frame<\/span> (x=x_axis)), col=' purple<\/span> ')\nlines(x_axis, predict(fit4, data. frame<\/span> (x=x_axis)), col=' blue<\/span> ')\nlines(x_axis, predict(fit5, data. frame<\/span> (x=x_axis)), col=' orange<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/courbeajustementr2.png\")
<\/p>\n #calculated adjusted R-squared of each model\n<\/span>summary(fit1)$adj. r<\/span> . squared<\/span>\nsummary(fit2)$adj. r<\/span> . squared<\/span>\nsummary(fit3)$adj. r<\/span> . squared<\/span>\nsummary(fit4)$adj. r<\/span> . squared<\/span>\nsummary(fit5)$adj. r<\/span> . squared<\/span>\n\n[1] 0.3144819\n[1] 0.5186706\n[1] 0.7842864\n[1] 0.9590276\n[1] 0.9549709\n<\/strong><\/pre>\n Schritt 3: Visualisieren Sie die endg\u00fcltige Kurve<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create a scatterplot of x vs. y\n<\/span>plot(df$x, df$y, pch=19, xlab=' x<\/span> ', ylab=' y<\/span> ')\n\n#define x-axis values\n<\/span>x_axis <- seq(1, 15, length= 15<\/span> )\n\n#add curve of fourth-degree polynomial model\n<\/span>lines(x_axis, predict(fit4, data. frame<\/span> (x=x_axis)), col=' blue<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n<\/p>\n summary(fit4)\n\nCall:\nlm(formula = y ~ poly(x, 4, raw = TRUE), data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-3.4490 -1.1732 0.6023 1.4899 3.0351 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) -26.51615 4.94555 -5.362 0.000318 ***\npoly(x, 4, raw = TRUE)1 35.82311 3.98204 8.996 4.15e-06 ***\npoly(x, 4, raw = TRUE)2 -8.36486 0.96791 -8.642 5.95e-06 ***\npoly(x, 4, raw = TRUE)3 0.70812 0.08954 7.908 1.30e-05 ***\npoly(x, 4, raw = TRUE)4 -0.01924 0.00278 -6.922 4.08e-05 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 2.424 on 10 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.9707, Adjusted R-squared: 0.959 \nF-statistic: 82.92 on 4 and 10 DF, p-value: 1.257e-07\n<\/strong><\/pre>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
<\/a> Polynomielle Regression in R (Schritt f\u00fcr Schritt)<\/a>
So verwenden Sie die seq-Funktion in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"